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1、1.3.1 二项式定理潮阳一中高二数学备课组 张依琳探究请你求出(a+b)2，(a+b)3的展开式二项式定理研究的是二项式定理研究的是 的展开式的展开式.(a+b)2 a2+2ab+b2(a+b)3？a3 3a2b 3 ab2 b3 取0个b,则a3前的系数为取1个b，则a2b前的系数为取2个b，则ab2前的系数为取3个b，则b3前的系数为(a+b)3 a3 a2b ab2 b3(a+b)3(a+b)(a+b)(a+b)？二项式定理取0个b,则an前的系数为取1个b，则an-1b前的系数为取2个b，则an-2b2前的系数为.取r个b，则an-rbr前的系数为.取n个b，则bn前的系数为？二项式
2、定理右边的多项式叫做 的二项展开式二项展开式通项：通项：二项式系数：二项式系数：（牛顿二项公式）注二项展开式共有 项；的指数从 起依次减小1，到0为止；的指数从0起依次增加1，到 为止；各项中 ，的指数和为 .例1 解法一：直接利用二项式定理展开解法一：直接利用二项式定理展开 应用应用 一 利用 的二项展开式解题例1 解法二：先化简，再利用二项式定理展开解法二：先化简，再利用二项式定理展开 应用应用 一 利用 的二项展开式解题对于较复杂的二项式，有时先化简再展开会对于较复杂的二项式，有时先化简再展开会更简便更简便.求 的展开式.练习例2 求 的展开式的第4项的二项式系数和系数.应用应用 二 利
3、用通项求特定项或特定项的系数 系数为-56二项式系数为解：变式1 应用应用 二 利用通项求特定项或特定项的系数 分析:先求出 是展开式的哪一项,再代入通项公式求它的系数.若二项展开式的通项为若二项展开式的通项为 ，则则 为常数项为常数项.变式2 练习 .-2-2解析解析A.10 B.20 C.40 D.80 C .-252-252配套练习 .8 8答案A.15 B.20 C.30 D.35C小结1.1.二项式定理：二项式定理：2.2.通项：通项：3.3.应用：应用：（1）利用二项式定理展开 ；（2 2）掌握通项公式求特定项与项的）掌握通项公式求特定项与项的 系数、二项式系数系数、二项式系数.二项式系数：二项式系数：4.4.注意：（注意：（1 1）二项展开式的）二项展开式的特征特征；（2 2）区分）区分二项式系数二项式系数与与系数系数.应用了转化与化归思想应用了转化与化归思想作业：（A本）课本第课本第3737页页 习题习题1.3 A1.3 A组组 3 3（1 1），），4 4（2 2），），5 51.求 的展开式中 项的系数思考2.今天是周三，那么 天后是周几？谢谢指导！