《金融计量学3.6-第6讲--多元回归分析-深入专题课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《金融计量学3.6-第6讲--多元回归分析-深入专题课件.ppt（55页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、Introductory Econometrics16 http:/Introductory Econometrics2 of 57多元回归分析:深入专题 y=b0+b1x1+b2x2+.bkxk+uIntroductory Econometrics3 of 57本章大纲n数据的测度单位换算对OLS统计量的影响n对函数形式的进一步讨论n拟合优度和回归元选择的进一步探讨n预测和残差分析Introductory Econometrics4 of 57课堂笔记n重新定义变量的影响n估计系数nR 平方nt 统计量n函数形式n对数函数形式n含二次式的模型n含交叉项的模型Introductory Econ
2、ometrics5 of 57重新定义变量n为什么我们想这样做？n数据测度单位变换经常被用于减少被估参数小数点后的零的个数，这样结果更好看一些。-非实质性的作用n既然这样做主要为了好看，我们希望本质的东西不改变。Introductory Econometrics6 of 57重新定义变量：一个例子n以下模型反映了婴儿出生体重与孕妇吸烟量和家庭收入之间的关系：(1)n考虑如下单位变换：(2)出生体重单位由盎司变为磅(3)香烟的支数变为包数n估计结果列于下表Introductory Econometrics7 of 57Table 7.1Y(column)(1)bwght(2)bwghtlbs(3
3、)bwghtX(rows)Cigs-0.4634(0.0916)-0.0289(0.0057)-Packs-9.268(1.832)Faminc0.0927(0.0292)0.0058(0.0018)0.0927(0.0292)Intercept116.794(1.049)7.3109(0.0656)116.974(1.049)Observations138813881388R-squared0.02980.02980.0298SSR557,485.512177.5778557.485.51SER20.0631.253920.063Introductory Econometrics8 of 5
4、7改变被解释变量测度单位的影响n因为1磅16盎司，被解释变量被除以16。n比较第1列与第2列。n(1)中被估参数/16(2)中被估参数n(1)中被估参数的标准误/16(2)中被估参数的标准误Introductory Econometrics9 of 57改变被解释变量测度单位的影响n(1)和(2)中 t 统计量相同nR平方相同n(1)中SSR/（16*16）(2)中SSRn(1)中SER(标准误)/16(2)中SERIntroductory Econometrics10 of 57改变解释变量测度单位的影响n现在香烟数量单位变为包。n现在比较 第(1)列和第(3)列。n变量faminc系数和截
5、距项的估计值和其标准误分析同上。npacks的系数估计值和标准误变为(1)cig的20倍。Introductory Econometrics11 of 57改变解释变量测度单位的影响nt 统计量相同nR平方相同nSSR相同nSER相同Introductory Econometrics12 of 57重新定义变量n改变变量y的测度单位会导致系数和标准误相应的改变，但解释变量系数显著性和对其的解释没有改变。n改变一个变量x的测度单位会导致该变量系数和标准误的相应改变，但这个解释变量显著性和对其解释没有改变，其他解释变量也不会发生改变。Introductory Econometrics13 of 5
6、7重新定义变量-对数n如果被解释变量以对数形式出现，改变被解释变量度量单位对任何斜率系数没有影响。n来自log(cy)=log(c)+log(y)，改变y测度单位将改变截距，不改变斜率系数。Introductory Econometrics14 of 57Beta系数n考虑如下形式的样本回归方程：=200+0.2x1+20,000 x2n我们能说x2是最重要的变量吗？n现在，查看以下各个变量的单位：ny单位：美元nx1单位：美分nx2单位：千美元Introductory Econometrics15 of 57Beta系数n上例揭示了什么问题？n被估计系数的大小是不可比较的。n一个相关的问题是
7、，当变量大小差别过大时，在回归中因运算近似而导致的误差会比较大。Introductory Econometrics16 of 57Beta系数n有时，我们会看见“标准化系数”或“Beta系数”，这些名称有着特殊的意义n使用Beta系数是因为有时我们把y和各个x替换为标准化版本也就是，减去均值后除以标准离差。n系数反映x变动一单位的标准离差时的y变动的标准离差。Introductory Econometrics17 of 57Beta系数Introductory Econometrics18 of 57Beta系数Introductory Econometrics19 of 57Beta系数In
8、troductory Econometrics20 of 57例：污染对房价的影响(hprice2.raw)nprice=0+1nox+2crime+3rooms+4dist+5stratio+unUse R:reg price nox crime rooms dist stratio,betanRegression Result(z-scores):Introductory Econometrics21 of 57函数形式nOLS也可以用在x和y不是严格线性的情况，通过使用非线性方程，使得关于参数仍为线性。n 可以取x，y（一个或全部）的自然对数n 可以用x的平方形式n 可以用x的交叉项In
9、troductory Econometrics22 of 57对数模型的解释n 如果模型是 ln(y)=b0+b1ln(x)+un b1是y对于x的弹性n 如果模型是ln(y)=b0+b1x+un b1近似是，给定一单位x的改变，y的百分比变化，常被称为半弹性。Introductory Econometrics23 of 57为什么使用对数模型？n 取对数后变量的斜率系数，不随变量测度单位改变。n如果回归元和回归子都取对数形式，斜率系数给出对弹性的一个直接估计。Introductory Econometrics24 of 57为什么使用对数模型？n对于y0的模型，条件分布经常偏斜或存在异方差，
10、而ln(y)就小多了，所以log(y)比使用y的水平值作为因变量的模型更接近CLM假定。nln(y)的分布窄多了，限制了异常（或极端）观测值(outliers)的影响。Introductory Econometrics25 of 57一些经验法则n什么类型的变量经常用对数形式？n肯定为正的钱数：工资，薪水，企业销售额和企业市值。n 非常大的变量：如人口，雇员总数和学校注册人数等。Introductory Econometrics26 of 57一些经验法则n什么类型的变量经常用水平值形式？n 用年测量的变量：如教育年限，工作经历，任期年限和年龄n可以以水平值或对数形式出现的变量：n比例或百分比
11、变量：失业率，养老保险金参与率等。Introductory Econometrics27 of 57对数形式的限制n一个变量取零或负值，则不能使用对数。n如果y非负但可以取零，则有时使用log(1+y)。n当数据并非多数为零时，使用log(1+y)估计，并且假定变量为log(y)，解释所得的估计值，是可以接受的。Introductory Econometrics28 of 57慎重使用对数形式n注意到，当y取对数形式时，更难以预测原变量的值，因为原模型允许我们预测log(y)而不是y。Introductory Econometrics29 of 57慎重使用对数形式Introductory E
12、conometrics30 of 57含二次式的模型n 对于形式为y=b0+b1x+b2x2+u 的模型，我们不能单独将b1解释为关于x，y 变化的度量，我们需要将b2也考虑进来，因为Introductory Econometrics31 of 57含二次式的模型n如果感兴趣的是，给定x的初始值和变动，预测y的变化，那么可以直接使用（1）。n一般来说，我们可以使用x的平均值，中值，或上下四分位数来预测y，取决于我们感兴趣的问题。Introductory Econometrics32 of 57含二次式的模型Introductory Econometrics33 of 57含二次式的模型Intr
13、oductory Econometrics34 of 573.737.3724.4experwageIntroductory Econometrics35 of 57对含二次式模型的进一步讨论n 假如x的系数为正，x2的系数为负。n 那么，y首先随x上升而上升，但最终转向随x上升而下降。Introductory Econometrics36 of 57对含二次式模型的进一步讨论n 假如x的系数为负，x2的系数为正。n那么，y首先随x上升而下降，但最终转向随x上升而上升。Introductory Econometrics37 of 57交叉项n 对于形式为y=b0+b1x1+b2x2+b3x1x
14、2+u的模型，我们不能单独将b1解释为关于x1，y变化的度量，我们需要将b3也考虑进来，因为Introductory Econometrics38 of 57Example 6.3 Effect of Attendance on Final Exam Performance(attend.raw)n我们关心的是出勤率对期末考试分数的影响：stndfnl/antndrte=1+6priGPAn估计 gen priGPA2=priGPA*priGPA gen ACT2=ACT*ACT gen priatn=priGPA*atndrte reg stndfnl atndrte priGPA ACT
15、priGPA2 ACT2 priatn Introductory Econometrics39 of 57Example 6.3 Effect of Attendance on Final Exam Performance(attend.raw)n注意到antndrte和priGPA antndrte均未通过t检验。应该做2个排除性约束（antndrte=0，priGPA antndrte=0）的F检验，以检验它们的联合显著性。使用R命令 test atndrte priatnn得到F检验的p值为0.0137，因此这两个变量是联合显著的。Introductory Econometrics40
16、of 57Example 6.3(con)n要估计antndrte对stndfnl的局部效应，应带入有意义的priGPA值，我们取它的均值。使用summ命令 summ priGPAn可知priGPA样本均值为2.59。所以antndrte对stndfnl的局部效应是-0.0067+0.00562.59=0.0078。或者用display命令得到 display _b atndrte+_b priatn*2.59Introductory Econometrics41 of 57拟合优度和解释变量选择的进一步探讨拟合优度和解释变量选择的进一步探讨nAdjusted R-SquaredIntrodu
17、ctory Econometrics42 of 57拟合优度和解释变量选择的进一步探讨拟合优度和解释变量选择的进一步探讨n我们定义总体R2为：y的变异在总体中能被解释变量解释的比例，为n调整过的R2仍不是总体R2的一个无偏估计量，因为两个无偏估计量的比例不是一个无偏估计量。Introductory Econometrics43 of 57拟合优度和解释变量选择的进一步探讨拟合优度和解释变量选择的进一步探讨n调整过的R2最根本的吸引力，在于它对向模型增加自变量的惩罚。n如果我们向回归模型加入一个新的解释变量，当且仅当新变量的t统计量的绝对值大于1时，调整过的R2增加。Introductory E
18、conometrics44 of 57利用调整的R2在两个非嵌套模型中进行选择n如果两个模型中任何一个都不是另一个的特例，则两个模型是非嵌套的。n统计量只允许我们检验嵌套的模型，因为有限制的模型是无限制模型的特例。n我们需要一些在无嵌套模型间进行选择的指导。Introductory Econometrics45 of 57利用调整的R2在两个非嵌套模型中进行选择n当变量有不同函数形式时，通过比较调整过的R2，在不同的解释变量的非嵌套组合中进行选择，是颇有价值的。Introductory Econometrics46 of 57利用调整的R2在两个非嵌套模型中进行选择n例如，一个模型是y=b0+
19、b1x1+b2log(x2)，另一个是y=b0+b1x1+b2 x2+b3 x22。如果第一个模型调整过的R平方为0.3，而第二个为0.6，我们倾向于选择第二个模型Introductory Econometrics47 of 57利用调整的R2在两个非嵌套模型中进行选择n调整过的R2的限制：我们不能利用它在关于因变量函数形式不同的模型间进行选择Introductory Econometrics48 of 57预测分析：估计量Introductory Econometrics49 of 57预测分析：标准误差Introductory Econometrics50 of 57n有时，检验个体观测值
20、来看它的因变量高于还是低于预测值是有用的。也就是，检验个体观测值的残差。残差分析Introductory Econometrics51 of 57残差分析n例：将房价对一些可观测特点回归，得预测值，算出残差。残差为负则说明根据可观测因素房价偏低。负的程度最大值的大小说明我们还没有控制因素的重要程度。Introductory Econometrics52 of 57n定义 logy=log(y)。令n可以证明由MLR1-6，有当因变量是log(y)时预测yIntroductory Econometrics53 of 57当因变量是log(y)时预测yIntroductory Econometrics54 of 57当因变量是log(y)时，预测yn如果我们只假定，u独立于解释变量，我们有n给定一个估计值 ，我们可以预测y为Introductory Econometrics55 of 57估计nObtain nCreate n将y只向一个变量 回归，无截距项。唯一的系数是 的估计值。