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1、 向量在物理中的应用向量在物理中的应用1、请同学们回顾一下，我们已经研究了向量的哪些运算？这些运算的结果是什么？2、回忆物理中“功”的计算，它的大小与哪些量有关？这些量是矢量还是标量？他们做的是什么运算？2.回忆物理中功的算法回忆物理中功的算法Fsq 如果一个物体在力如果一个物体在力 的作用下产生位移的作用下产生位移 ,那么力那么力 所作的功所作的功 W可用下式计算可用下式计算 下面我们引入向量数量积的概念下面我们引入向量数量积的概念.这个公式有什么特点？请完成下列填空：这个公式有什么特点？请完成下列填空：WW（功）是（功）是 量，量，|F|F|是是F F的的 ，|S|S|是是S S的的 ，是
2、是 。你能用文字语言表述你能用文字语言表述“功的计算公式功的计算公式”吗吗?如果我们将公式中的力与位移推广到一般向如果我们将公式中的力与位移推广到一般向量，其结果又该如何表述？量，其结果又该如何表述？已知两个非零向量已知两个非零向量a与与b，它们的，它们的夹角为夹角为，我们把数量，我们把数量|a|b|cos叫做叫做a与与b的的数量积数量积（或（或内积内积），记作），记作ab ab=|a|b|cos定义说明：定义说明：1.1.书写时书写时a与与b b之间用实心圆点之间用实心圆点“”“”连接，而不能用连接，而不能用“”“”连接，也不能省去连接，也不能省去.2.规定规定:零向量与任一向量的数量积为零
3、向量与任一向量的数量积为0。注意：向量的数注意：向量的数量积是一个数量。量积是一个数量。知道了数量积的概念之后我们可以用一句话概括功的知道了数量积的概念之后我们可以用一句话概括功的数学本质：数学本质：思考1向量的数量积运算结果和向量的线性运算的结果有什么区别？答 向量的线性运算结果是向量，而向量的数量积是数量.思考2非零向量的数量积是否可为正数，负数和零，其数量积的符号由什么来决定的？答案夹角的范围数量积的符号概念升华概念升华两个向量的夹角两个向量的夹角q qOAB注：注：(1)两个向量的数量积是一个数量，这数量的大小与两个向量的长度及其夹角有关.此此点点很很重重要要求平面向量数量积的步骤是：求平面向量数量积的步骤是：(1)分别求|a|a|和|b|b|；(2)求a a与b b的夹角，0，；(3)求数量积，即a ab b|a|b|a|b|cos，要特别注意书写时a a与b b之间用实心圆点“”连接，而不能用“”连接，也不能省去.总结归纳小结小结1 1、本节课我们学习的主要内容是什么？、本节课我们学习的主要内容是什么？2 2、平面向量的数量积的运算中我们要注意什么、平面向量的数量积的运算中我们要注意什么？