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1、抛物线及其标准方程抛物线及其标准方程1 1生活中的抛物线生活中的抛物线生活中的抛物线探究一探究一观察观察 画抛画抛物线的物线的过程中过程中,线段线段PCPC和和PFPF有有什么关什么关系？系？抛物线的定义抛物线的定义平面内平面内 与一个定点与一个定点F F和一和一条定直线条定直线l(ll(l不经过点不经过点F)F)的的距离相等的点的轨迹距离相等的点的轨迹 叫抛物线。叫抛物线。点F叫抛物线的 焦点焦点,直线l叫抛物线的 准线准线。PFl l焦焦点点准线想一想想一想如果点如果点F F在直线上在直线上,得到的轨迹是什么？得到的轨迹是什么？l lF2 2抛物线的标准方程探究二探究二 设焦点到准线的距离
2、为设焦点到准线的距离为P P，请建立适当的坐标系，并请建立适当的坐标系，并求出抛物线的方程求出抛物线的方程.MFPC（x,y）k抛物线的标准方程抛物线的标准方程C其中其中P P指的是焦点到准线的距离。指的是焦点到准线的距离。探究三探究三图形形标准方程准方程焦点坐焦点坐标准准线方程方程小组合小组合作并展作并展示团队示团队战战果战战果抛物线及其标准方程抛物线及其标准方程平面内平面内 与一个定点与一个定点F F和一条定直线和一条定直线l(ll(l不经过点不经过点F)F)的距离相的距离相等的点的轨迹等的点的轨迹 叫抛物线。叫抛物线。点F叫抛物线的焦点焦点,直线l叫抛物线的准线准线，其中其中P P指的是
3、焦点指的是焦点到准线的距离。到准线的距离。PFl l焦焦点点准线图形形标准方程准方程焦点坐焦点坐标准准线方程方程3 3 庖 丁 解 题1.求下列抛物线的焦点坐标和准线方程（口答）（1）（2）（3）（4）小试牛刀小试牛刀2、已知抛物线的焦点是F（0,-2），求它的标准方程。小试牛刀小试牛刀你能找到方程形式与图形之间的关系吗你能找到方程形式与图形之间的关系吗？抛物线及其标准方程抛物线及其标准方程平面内平面内 与一个定点与一个定点F F和一条定直线和一条定直线l(ll(l不经过点不经过点F)F)的距离相等的点的轨迹的距离相等的点的轨迹 叫抛物线。叫抛物线。点F叫抛物线的焦点焦点,直线l叫抛物线的准线
4、准线，其中其中P P指指的是焦点到准线的距离。的是焦点到准线的距离。PFl l焦焦点点准线图形形标准方程准方程焦点坐焦点坐标准准线方程方程方程形式与图形的关系：方程形式与图形的关系：3.根据下列条件写出抛物线的标准方程：(1)准线方程是x=；(2)焦点到准线的距离是2光芒初现光芒初现4、已知点M在抛物线 上，它与焦点的距离等于9，求点M的坐标。大显身手大显身手大显身手大显身手5、已知点P与点 的距离比他到直线 的距离小2，求点P的轨迹方程START!FINISH!数学与生活抛物线的定义P P的几何意义抛物线的开口方向课课 堂堂 小小 结结课课 后后 作作 业业P73 A组 3、4感感 谢谢 大大 家家