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1、圆的参数方程圆的参数方程复习回顾1圆的标准方程：以(a,b)为圆心，r为半径的圆的标准方程为：(x-a)2+(y-b)2=r22圆的一般方程：若D2+E2-4F0，则方程x2+y2+Dx+Ey+F=0提出问题，探究新知问题一：问题一：圆心在（a,b）、半径为r的圆的参数方程为？【1】圆心为原点，半径为圆心为原点，半径为r r 的圆的参数方程为：的圆的参数方程为：其中参数其中参数的几何意义是的几何意义是OMOM0 0绕点绕点O O逆时针旋转逆时针旋转到到OMOM的位置时，的位置时，OMOM0 0转过的角度转过的角度【2】圆心在（a,b）、半径为r的圆的参数方程为提示：可将圆心在原点、半径为r的圆
2、按向量 平行移动后得到。练习练习：1、写出下列圆的参数方程（1）圆心在原点，半径为（2）圆心在（-2，-3），半径为1.2、写出下列圆的圆心和半径（问题问题二：二：怎样把圆的普通方程和参数方程互化?例例1 1、已知圆的一般方程x2+y26x4y+12=0，将它化为参数方程.例例2 2、已知圆的参数方程，将它化为普通方程.练习练习:1、已知圆的参数方程为 则其标准方程为？2、已知圆的一般方程为则其参数方程为？三、三、简单应简单应用用1、已知P（x,y）圆C：x2+y22x+4y=0上的一动点。（1）求x-1的最小值与最大值；（2）求xy的最大值与最小值；（3）求点P到直线的距离d的最值。参数方程
3、化为普通方程的过程就是消参过程常见方参数方程化为普通方程的过程就是消参过程常见方参数方程化为普通方程的过程就是消参过程常见方参数方程化为普通方程的过程就是消参过程常见方法有三种：法有三种：法有三种：法有三种：1.1.代入法：代入法：代入法：代入法：利用解方程的技巧求出参数利用解方程的技巧求出参数利用解方程的技巧求出参数利用解方程的技巧求出参数t,t,然后代入消去参数然后代入消去参数然后代入消去参数然后代入消去参数2.2.三角法：三角法：三角法：三角法：利用三角恒等式消去参数利用三角恒等式消去参数利用三角恒等式消去参数利用三角恒等式消去参数3.3.整体消元法：整体消元法：整体消元法：整体消元法：
4、根据参数方程本身的结构特征根据参数方程本身的结构特征根据参数方程本身的结构特征根据参数方程本身的结构特征,整体上消去整体上消去整体上消去整体上消去 化参数方程为普通方程为化参数方程为普通方程为化参数方程为普通方程为化参数方程为普通方程为F(x,y)=0F(x,y)=0：在消参过程中：在消参过程中：在消参过程中：在消参过程中注意注意注意注意变量变量变量变量x x、y y取值范围的一致性取值范围的一致性取值范围的一致性取值范围的一致性，必须根据参数的取值，必须根据参数的取值，必须根据参数的取值，必须根据参数的取值范围，确定范围，确定范围，确定范围，确定f(t)f(t)和和和和g(t)g(t)值域得
5、值域得值域得值域得x x、y y的取值范围。的取值范围。的取值范围。的取值范围。四、小四、小四、小四、小 结结结结普通方程化为参数方程：普通方程化为参数方程：普通方程化为参数方程：普通方程化为参数方程：普通方程化为参数方程需要引入参数：普通方程化为参数方程需要引入参数：普通方程化为参数方程需要引入参数：普通方程化为参数方程需要引入参数：如：直线如：直线如：直线如：直线 l l 的普通方程是的普通方程是的普通方程是的普通方程是 2x-y+2=02x-y+2=0，可以化为参数方程，可以化为参数方程，可以化为参数方程，可以化为参数方程:一般地一般地一般地一般地,如果知道变量如果知道变量如果知道变量如
6、果知道变量x,yx,y中的一个与参数中的一个与参数中的一个与参数中的一个与参数t t的关系的关系的关系的关系,例如例如例如例如x=f(t)x=f(t)，把它代入普通方程，求出另一个变量与参数，把它代入普通方程，求出另一个变量与参数，把它代入普通方程，求出另一个变量与参数，把它代入普通方程，求出另一个变量与参数t t的关的关的关的关系系系系y=g(t)y=g(t)，那么，那么，那么，那么:就是曲线的参数方程。就是曲线的参数方程。就是曲线的参数方程。就是曲线的参数方程。在参数方程与普通方程的互化中，必须使在参数方程与普通方程的互化中，必须使在参数方程与普通方程的互化中，必须使在参数方程与普通方程的互化中，必须使x,yx,y的取的取的取的取值范围保持一致值范围保持一致值范围保持一致值范围保持一致