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1、19.2三角形的中位线创设情境 引入课题AB如图，A、B两个井盖被一栋建筑物隔开了，我们怎么测量A、B之间的距离呢？你能将任意一个三角形分成全等的四个小三角形吗？1.先找到三角形三边的中点，2.将中点顺次连接，3.图中四个小三角形是全等的。问题：这四个小三角形是全等吗?操作验证：1.拿出手中的三角形，2.按照刚才的办法，先画线再剪开，3.验证它们是否全等。ABCDEF动手操作 探究新知把握特征 形成概念想一想：一个三角形有几条中位线？三角形的中位线和中线的区别：三角形的中位线是连接三角形两边中点的线段。三角形的中线是连接三角形的顶点和对边中点的线段。中位线的定义：连接三角形两边中点的线段叫做三
2、角形的我们把DE叫做ABC的中位线中位线AF是ABC的中线中线ABCEDFED观测猜想三角形的中位线与第三边在位置上和数量上有什么关系？位置上：互相平行数量上：中位线的长度等于第三边的一半操作验证方法一：测量长度和同位角方法二：测量长度和同旁内角合作探讨 发展思维已知：点D、E分别是ABC的边AB、AC的中点。求证：DEBC，且且证明：过点D做DFBC，DF交AC于F 点F和AC的中点E重合（推论）DEBC 同理，过点D作DGAC，DG交BC 于G，则点G为BC的中点（推论）四边形DGCE为平行四边形 ABCDE(F)G推论：经过三角形一边推论：经过三角形一边中点与另一边平行的直中点与另一边平
3、行的直线，必线，必平分平分第三边。第三边。演绎助阵 证明定理三角形的中位线定理三角形两边中点连线平行于第三边，并且等于第三边的一半。在 ABCABC中，中，D D、E E分别是分别是ABAB、ACAC的中点的中点 解决问题：解决问题：证明平行问题证明平行问题 证明一条线段是另一条线段的证明一条线段是另一条线段的2 2倍线或一半。倍线或一半。1.ABC中,D、E、F分别是AB、BC、AC的中点，(1)若AB=10cm，则EF=.(2)若DF=5cm，则BC=.(3)若 ADF=50,则B=.拓展题(4)若G、H分别是BD、BE的中点，求证：GHAC巩固新知 应用拓展 抢答答题5cm10cm50A
4、FCDEHBG 本节课我们经历了观察、猜想、证明、应用的过程，探索三角形中位线概念、性质，初步感受三角形中位线定理的应用，领会化归思想在解题中的指导作用；三角形中位线定理包含一个条件、二个结论，为证明两直线平行开辟了新思路，也为解决线段的倍分关系提供了新的依据；遇到多个中点的几何问题，设法找出（或构造）含有中位线的三角形。（归纳做辅助线的方法）作业：同步作业19.2（6）必做题 1，2，3，4.选做题 5，6课堂小结 布置作业 19.2三角形的中位线三角形的中位线 教学阐释教学阐释说课内容说课内容说课内容说课内容教材分析教法分析学法指导教学过程教学目标教学重难点教材分析教材分析分析本节内容在教
5、材中的地位和作用。分析本节内容在教材中的地位和作用。本节选自上海科学技术出版社八年级下册第十九章第6节的内容。与传统教材相比，新教材对有关内容采用了边探索边证明这种“合二为一”的处理方式，更注重让学生经历“探索-猜测-验证”的过程，三角形中位线是三角形中重要的线段，三角形中位线定理是一个重要性质定理，它是已学过的平行线、全等三角形、平行四边形等知识内容的应用和深化，为判定两直线平行和论证线段倍分关系提供了新的理论依据。在三角形中位线定理的证明及应用中，处处渗透了化归思想，为后续的学习奠定了基础，因此本节课具有承上启下的重要作用。教学目标教学目标 1 1、知识与技能：、知识与技能：理解三角形中位
6、线的概念；掌握三角形中位线定理，初步学会用三角形中位线定理解决一些简单问题。2 2、过程与方法：、过程与方法：由学生自行探索中位线定理的证明方法，培养学生观察、分析、推理能力 培养学生用化归方法解决问题的能力 3 3、情感态度与价值观：、情感态度与价值观：培养学生善于观察，独立思考，勇于探索的精神和实事求是的科学态度。教学重点与难点教学重点与难点重点重点：三角形中位线定理及其应用；难点难点：添加辅助线构造含有中位线的三角形。教法分析教法分析德国教育家第斯多惠告诉我们，教学的本质不在于传授本领，而在于激励唤醒和鼓舞。本节课，我将采用启发式、讨论式相结合的教学方法，以问题的提出、问题的解决为主线，
7、营造民主和谐的课堂氛围，激励学生积极参与教学实践活动，鼓励学生独立思考、相互交流，把“倡导自主、体现合作、引导探究、重视过程”真正落实到课堂中。另外，在教学过程中，我采用多媒体辅助教学，以直观呈现教学素材，从而更好的激发学生的学习兴趣，提高学习效率。学法指导学法指导 据科学研究表明，有效的合作探究能使学生对知识的掌握达百分之九十以上，于是我确立了学生自主探索，合作交流的学法。教学过程教学过程1、剪纸体验 引入课题活动：你能将任意一个三角形分成全等的四个小三角形吗？动手实验 合作交流 展示作品设计意图设计意图：1.巧妙地引出三角形的中位线 2.为证明三角形中位线顶替添加辅助线作了铺垫2、合作交流
8、 探究新知1.学生归纳三角形的中位线定义2.比较三角形的中位线和中线观测猜想 三角形的中位线与第三边在位置上和数量上有什么关系？设计意图设计意图：加深学生对三角形中位线定义的理解和把握探索-猜测-验证-证明-用语言表达定理设计意图设计意图：1.培养学生的探究能力和思维灵活性 2.锻炼学生的语言表达能力3、学以致用 巩固新知1.抢答题ABC中,D、E、F分别是AB、BC、AC的中点，设计意图设计意图：激发学生的答题热情 强化学生对中位线定理的理解2.拓展题 若G、H分别是BD、BE的中点，求证：GHAC 设计意图设计意图：提高学生的抽象概括能力AFCDEHBG4、课堂小结 布置作业 今天你收获了什么？设计意图设计意图：优化知识结构，完善知识体系，充分发挥学生的主体地位。作业：同步作业19.2（6）必做题 1，2，3，4.选做题 5，6设计意图设计意图：这样做不仅有利于学生巩固所学，而且有利于不同的学生得到不同的发展，已达到分层教学的目的。板书设计三角形中位线三角形中位线三角形中位线三角形中位线一、中位线定义一、中位线定义二、三角形中位线定理二、三角形中位线定理 例1 例2