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1、淮北市相山区桓谭中学淮北市相山区桓谭中学 孙孙 峰峰沪科版八年级数学（上册沪科版八年级数学（上册）姚明腿长约姚明腿长约1.31米，有人说他一步走米，有人说他一步走3米，米，你相信吗？你相信吗？你能出画一个三角形吗？你能出画一个三角形吗？你能出画一个三角形吗？你能出画一个三角形吗？生活中的三角形生活中的三角形A AB BC C由不在同一条直线上的三条线段首尾依次由不在同一条直线上的三条线段首尾依次相接所组成的封闭图形叫做三角形。相接所组成的封闭图形叫做三角形。三角形的定义三角形的定义三角形的定义三角形的定义记作：记作：ABC读作：三角形读作：三角形ABCA AB BC C三角形的顶点：三角形的顶
2、点：A、B、C三角形的边：三角形的边：AB、AC、BCccb bba aa三角形的内角：三角形的内角：A、B、C三角形的相关概念：三角形的相关概念：观察：下列每个三角形中，三边长短有什么关系？观察：下列每个三角形中，三边长短有什么关系？不等边三角形不等边三角形等腰三角形等腰三角形等边三角形等边三角形三条边各不相等的三角形叫做不等边三角形三条边各不相等的三角形叫做不等边三角形.有两条边相等的三角形叫做等腰三角形有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.三条边都相等的三角形叫做等边三角形三条边都相等的三角形叫做等边三角形 等腰三角形等腰三角形等腰三角形中相等的两边都叫做腰腰，另外一边叫做底边底边，两腰的
3、夹角叫做顶角顶角，腰和底边的夹角叫做底角底角 等边三角形是等腰三角形等边三角形是等腰三角形吗？吗？腰腰腰腰底边底边顶角顶角底角底角底角底角不等边三角形不等边三角形等腰三角形等腰三角形三角形按照三边情况进行分类三角形按照三边情况进行分类腰和底不等的等腰三角形腰和底不等的等腰三角形等边三角形（三边都相等等边三角形（三边都相等的等腰三角形）的等腰三角形）三角形三角形在B点的小狗想要吃到C点的香肠，有几条路线选择？为了尽快吃到C点的香肠它会选择哪条路线?你能用数学知识解释其中的道理吗？CAB你能用语言文字表述三角形的三边关系吗？你能用语言文字表述三角形的三边关系吗？三角形中任何两边之和大于第三边三角形
4、中任何两边之差小于第三边A BC姚明，腿长约姚明，腿长约1.31米，有人说他一步米，有人说他一步能走能走3米，你相信米，你相信吗？你能用今天所吗？你能用今天所学的知识解释吗？学的知识解释吗？答：不相信。如果一步能走答：不相信。如果一步能走3米，由三角形三米，由三角形三边关系得，关系得，他两腿他两腿长的和要大于的和要大于3米，米，这与与实际情况相矛盾，情况相矛盾，所以它一步不能走所以它一步不能走3米。米。等腰三角形中，周长为等腰三角形中，周长为18cm，（1）腰是底边长的）腰是底边长的2倍，求各边长倍，求各边长.（2）如果一边长等于）如果一边长等于4cm，求另两边的长？，求另两边的长？（2）若底
5、边长为）若底边长为4cm，设腰为，设腰为xcm，根据，根据题意，得题意，得 2x+4=18 解得：解得：x=7 若腰长为若腰长为4cm，设底边长为，设底边长为x cm，则，则 24+x=18 解得：解得：x=10 又又4+410，所以，所以4cm为腰不能构成三角形为腰不能构成三角形.所以，三角形另外两个边长都是所以，三角形另外两个边长都是7cm解：解：(1)设底边长为设底边长为xcm，则腰，则腰为为2xcm，由题意得，由题意得 2x+2x+x=18解得：解得：x=3.6 则腰为则腰为23.6=7.2（cm）所以此三角形的各边长分别是所以此三角形的各边长分别是7.2cm、7.2cm、3.6cm.
6、ABCDABDBCD,ABC,1.1.图中有几个三角形图中有几个三角形?请聪明的你用符号表示出来请聪明的你用符号表示出来这些三角形这些三角形;小试牛刀小试牛刀只要满足较小的两条线段之和大于第三条线段，便可构只要满足较小的两条线段之和大于第三条线段，便可构成三角形成三角形;若不满足，则不能构成三角形若不满足，则不能构成三角形.2.下列长度的各组线段能否组成一个三角形？下列长度的各组线段能否组成一个三角形？（1）15cm、10cm、7cm (2)4cm、5cm、10cm(3)3cm、8cm、5cm (4)4cm、5cm、6cm解题技巧：解题技巧：三角形第三边的取值范围是三角形第三边的取值范围是:两
7、边之差两边之差第三边第三边0a+b-c0（两边之和大于第三边）（两边之和大于第三边）c-b-a 0 c-b-a 0（两边之差小于第三边）（两边之差小于第三边）所以所以|a+b-c|+|c-b-a|=a+b-c-c+b+a|a+b-c|+|c-b-a|=a+b-c-c+b+a=2a+2b-2c=2a+2b-2c化简：化简：|a+b-c|+|c-b-a|a+b-c|+|c-b-a|P已知已知A A、B B两个村庄位置如图，今要建一个水厂两个村庄位置如图，今要建一个水厂P,P,水厂与两个村庄各有一条直线水管相连，问水厂与两个村庄各有一条直线水管相连，问水厂水厂P P应建在何处，才能使水厂到两村庄的两
8、条应建在何处，才能使水厂到两村庄的两条水管总长度水管总长度PA+PBPA+PB最短最短?AB我能行我能行P草原上有四口油井，位于草原上有四口油井，位于如图所示的如图所示的A A、B B、C C、D D四四个位置，现在要建立一个个位置，现在要建立一个维修站维修站H H，问，问H H建在何处，建在何处，才能使它到四个油井的距才能使它到四个油井的距离之和离之和HA+HBHA+HBHC+HDHC+HD为为最小？说明理由。最小？说明理由。ADCBHH提示：到提示：到A、C距离和最小的点距离和最小的点在哪儿？到在哪儿？到B、D?作 业v1 1、基础题：课本、基础题：课本P69 P69 练习练习2.2.P73 P73 习题习题1.1.2、提高题：已知等腰三角形的两边长分别是、提高题：已知等腰三角形的两边长分别是m、n且满足且满足|m-5|+(n-10)=0,求该三角形的周长。求该三角形的周长。2