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1、 八上八上13.1 13.1 三角形中三角形中的边角关系（第的边角关系（第1 1课时）课时）（三角形中边的关系三角形中边的关系）苍梧县石桥镇第二初级中学苍梧县石桥镇第二初级中学 陈海林老师陈海林老师姚明的身高有姚明的身高有2.26米，有人说，米，有人说，姚明一步能走姚明一步能走3米，米，你相信吗？已知你相信吗？已知姚明腿长姚明腿长1.28米米.考考你！考考你！三角形的定义：三角形的定义：由不在同一条直线上的三条由不在同一条直线上的三条线段线段首尾依次相接首尾依次相接所组成的封闭所组成的封闭图形，叫做图形，叫做三角形三角形。CAB三角形用符号三角形用符号“”表表示示 记作记作“ABC”读作读作“
2、三角形三角形ABC”CAB三角形的要素：三角形的要素：1.1.三角形的边：三角形的边：组成三角形组成三角形的三条线段叫做的三条线段叫做三角形的边。三角形的边。2.2.三角形的顶点：三角形的顶点：三角形相三角形相邻两边的公共端点叫做邻两边的公共端点叫做三角三角形的顶点。形的顶点。3.3.三角形的角三角形的角：三角形相邻三角形相邻 两边所组成的角叫做两边所组成的角叫做三角形三角形的内角的内角，简称简称三角形的角三角形的角。ab1 1.以以ACAC为边的三角形有哪些？为边的三角形有哪些？ACD、ABCABC D2 2.图中共有几个三角形？请分别表示出来。图中共有几个三角形？请分别表示出来。ABD、A
3、DC、ABC 巩固定义巩固定义练习练习 (1)(2)(3)不等边三角形不等边三角形（三边互不三边互不相等）相等）等腰三角形等腰三角形（有两边相等）（有两边相等）等边三角形等边三角形（三边都相等）（三边都相等）腰腰腰腰底底底角底角顶角顶角底角底角 等腰三角形等腰三角形（有两边有两边相等）相等）等边三角形等边三角形（三边都三边都相等）相等）三角形按边长分类三角形按边长分类不等边三角形（三边互不相等）不等边三角形（三边互不相等）等腰三角形等腰三角形（有两边相等）（有两边相等）腰底不等的等腰三形腰底不等的等腰三形等边三角形（正三角形）等边三角形（正三角形）是是 等腰三角形的特例等腰三角形的特例三角形三
4、角形 邮局邮局 c 问问小明家小明家A到学校到学校B有几种走法，哪一种有几种走法，哪一种走法的距离近？走法的距离近？小明家小明家ACB学校学校商店商店小明家小明家A实例图baB学校学校商店商店C小明家小明家A问小明家到学校有几种走法，哪一种走法的距 离近？设计方法在下表中：线路线路A地地C地地B地地 A地地B地地距离边长AC+BC边长AB比较比较 AC+BCAB邮局邮局小明家小明家AC三角形的三边有这样的关系：三角形的三边有这样的关系：三角形中任何两边的和大于第三边三角形中任何两边的和大于第三边三角形中任何两边的差小于第三边三角形中任何两边的差小于第三边B学校学校商店商店小明家小明家A由此可得
5、：由此可得：两边之差两边之差 第三边长第三边长两边两边之之和和bac 3 3.等腰三角形中，周长为等腰三角形中，周长为18cm 18cm （1 1）如果腰长是底边长的）如果腰长是底边长的2 2倍，求倍，求各边长各边长;（2 2）如果一边长为）如果一边长为4cm4cm，求另两边的长，求另两边的长.解：（解：（1 1）设等腰三角形的底）设等腰三角形的底边长为边长为cmcm,则腰长为则腰长为2 2cmcm.根据题意根据题意 ，得，得 +2+2+2+2=18 =18 解方程，得解方程，得 =3.6=3.6所以三角形的三边长为所以三角形的三边长为3.63.6cmcm,7.2,7.2cmcm,7.2,7.
6、2cmcm（2）若底边长为若底边长为4cmcm，设腰长为cm,根据题意，得 +4=18 解方程，得=7 若腰长为4cmcm，设底长为，设底长为cmcm,根据题意，得根据题意，得 4+4+4+4+=18=18 解方程，得=10 由于由于4+44+41010，所以，所以4 4cmcm为腰长不能构成周为腰长不能构成周 长为长为1818cmcm的等腰三角形的等腰三角形 所以三角形的两边都是所以三角形的两边都是7 7cmcm 1.1.下列长度的三条线段能否组下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？成三角形？为什么？（1）1，3，2 ()（2）4，2，3 ()（3）4，6，6 ()（4）5，10，4 (
7、)简单的判断方法是：较短的两边之和大于较简单的判断方法是：较短的两边之和大于较长一边长一边我练习我提高题：我练习我提高题：已知等腰三角形中，周长为已知等腰三角形中，周长为2121cm cm （1 1）如果腰长是底边长的）如果腰长是底边长的3 3倍，求各边的长倍，求各边的长;（2 2）如果一边长为）如果一边长为5 5cmcm，求另两边的长，求另两边的长2 2.(1).(1)已知一个三角形的两条边长分已知一个三角形的两条边长分别为别为a=4a=4cmcm和和b=6b=6cmcm，你能确定该三，你能确定该三角形第三条边长角形第三条边长c c取值的范围吗？取值的范围吗？2 2.(1)(1)已知一个三角
8、形的两条边长分已知一个三角形的两条边长分别为别为a=4a=4cmcm和和b=6b=6cmcm，你能确定该三，你能确定该三角第三条边长角第三条边长c c取值的范围吗？取值的范围吗？解：因为两边之和解：因为两边之和=b+a=6+4=b+a=6+4=1010 cm cm 两边之差两边之差=b-=b-a a=6-4=6-4=2 2 cm cm 两边之差两边之差第三条边长第三条边长两边之和两边之和所以第三条边长的取值的范围是：所以第三条边长的取值的范围是：2 2 c c1010 讲讲例例再接再练题再接再练题（填空题）（填空题）(2)(2)已知一个三角形的两条边长分已知一个三角形的两条边长分别为别为a=5
9、a=5cmcm和和b=7b=7cmcm，该三角形第三条边长，该三角形第三条边长c c的的范围是范围是：(知识拓展选择题选择题)(3)(3)已知一个三角形的两边长分别为a=5cm,和b=9cm，下列那条边长能够构成三角形?()()A 3.8cm B 4cm C 14cm D 6.8cm姚明的身高有姚明的身高有2.26米，米，有人说，姚明一步能有人说，姚明一步能走走3米，你相信吗？米，你相信吗？已知姚明腿长已知姚明腿长1.28米米.考考你！考考你！学以致用题学以致用题答：不能。如果他一步能答：不能。如果他一步能走走3米，由三角形三边的米，由三角形三边的关系得，此人两腿和的长关系得，此人两腿和的长大
10、于大于3米，这与他的腿长米，这与他的腿长1.28米相矛盾，所以它一米相矛盾，所以它一步不能走步不能走3米。米。1.1.已知等腰三角形一边长已知等腰三角形一边长等于等于3 3cmcm，另一边长等于，另一边长等于1010cmcm，它的周长是多少？，它的周长是多少？有四根小棒（有四根小棒（8 8cmcm、1212cmcm、2020cmcm、2525cmcm）请请你任意的取其中的三根。你任意的取其中的三根。（1 1）有哪几种取法）有哪几种取法?（2 2）是不是任意三根都能摆出三角）是不是任意三根都能摆出三角形？若不是，哪些可以？哪些不形？若不是，哪些可以？哪些不可以？可以？解：（1）有四种取法 8，1
11、2，20 8，12，25 8,20，25 12,20，25 有四根小棒（有四根小棒（8 8cmcm、1212cmcm、2020cmcm、2525cmcm）请你任意的取其中的三根。）请你任意的取其中的三根。（1 1）有哪几种取法）有哪几种取法?（2 2）是不是任意三根都能摆出三角）是不是任意三根都能摆出三角形？若不是，哪些可以？哪些不可形？若不是，哪些可以？哪些不可以？以？通过本节课的学习，你有哪些知识收获？作业布置：作业布置：课本P73 习题13.1 第1题 和 第7题拓展与应用拓展与应用ADCBHH1.你认为这个你认为这个H应该在什么位应该在什么位置？大胆设想！置？大胆设想！2.到到A、C距离和最小的距离和最小的点在哪儿？到点在哪儿？到B、D?草原上的四口油井，草原上的四口油井，位于如图所示的位于如图所示的A A、B B、C C、D D四个位置，四个位置，现在要建立一个维现在要建立一个维修站修站H H，问，问H H建在何建在何处，才能使它到四处，才能使它到四个油井的距离之和个油井的距离之和HA+HBHA+HBHC+HDHC+HD为最为最小？说明理由。小？说明理由。