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1、一、情景再一、情景再现，导入新入新课：回忆：三角形内角和是多少？回忆：三角形内角和是多少？三角形的内角和等于三角形的内角和等于180用什么方法得到三角形内角和为用什么方法得到三角形内角和为180？方法一：剪拼的方法方法一：剪拼的方法 一、情景再一、情景再现，导入新入新课：方法二：折叠的方法方法二：折叠的方法证明：三角形内角和等于证明：三角形内角和等于180 已知：已知：ABC求证：求证：A+B+C=180ACB二、激发潜能，合作探究二、激发潜能，合作探究证明证明:作作BC的延长线的延长线CD,过点过点C作作CEAB,则则 1=A(两直线平行两直线平行,内错角相等内错角相等),2=B(两直线平行
2、两直线平行,同位角相等同位角相等).又又1+2+33=1800(平角的定义平角的定义),A+B+ACBACB=1800(等量代换等量代换).你还有其它方法来证明三角形内角和定理吗你还有其它方法来证明三角形内角和定理吗?.已知：已知：ABC求证：求证：A+B+C=180ACBDE213这里的这里的CD，CE称为辅助线，通称为辅助线，通常辅助线画成虚常辅助线画成虚线线二、激发潜能，合作探究二、激发潜能，合作探究已知：已知：ABC求证：求证：A+B+C=180ACB132DE证明：过点证明：过点A作作DE BC,B=1,C=2(两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等)1+2+3=180（平角定
3、（平角定义）义）BAC+B+C=180（等量代换）（等量代换）二、激发潜能，合作探究二、激发潜能，合作探究你还有其他方法来证明三角形内角和定理吗？你还有其他方法来证明三角形内角和定理吗？添加辅助线思路：添加辅助线思路：1、构造平角、构造平角 2、构造同旁内角、构造同旁内角ABCE图图1EABCDF图图2（ABCEDF（1234（图图3二、激发潜能，合作探究二、激发潜能，合作探究 直角三角形的两锐角互余直角三角形的两锐角互余推论推论2 2：有两个角互余的三角形是有两个角互余的三角形是直角三角形。直角三角形。ACB二、激发潜能，合作探究二、激发潜能，合作探究推论推论1 1练习：在练习：在RtABCRtABC中，中，ABC=90ABC=90,BDAC,BDAC,垂足为垂足为D,D,求证：求证：A=DBC.A=DBC.三、展示能力，自我评价三、展示能力，自我评价ADCB变式：变式：1.除了直除了直角以外，还有相角以外，还有相等的角吗？等的角吗？变式：变式：2.互余互余的角有几对？的角有几对？请指出。请指出。本节课里你学到了什么？本节课里你学到了什么？四、四、课堂小堂小结，总结升升华：作作业布置：布置：P8182 第第1题和第和第2题