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1、19.8(1)直角三角形的性质直角三角形的性质上海市高桥上海市高桥-东陆学校东陆学校（上海立信会计金融学院附属学校）（上海立信会计金融学院附属学校）刘忠霞刘忠霞问题问题1：直角三角形两个锐角有什么：直角三角形两个锐角有什么 数量关系？数量关系？在在ABC中，中，C=90.定理定理1：直角三角形两个锐角互余：直角三角形两个锐角互余.练习练习1：(1)在在Rt ABC中，中，C=90，A=52，求求B的度数的度数(2)在在Rt ABC中，中，C=90，A-B=20，那么，那么A=，B=练习练习1：(3)如图，在如图，在Rt ABC中，中，ACB=90，CD是斜边是斜边 AB上的高，则互余的锐角上的
2、高，则互余的锐角有有 相等的锐角相等的锐角有有 练习练习1：(4)如图，在如图，在Rt ABC中，中，ACB=90，A=45，CD是斜边是斜边AB上的中线，则上的中线，则相等的线段有相等的线段有 问题问题2：直角三角形斜边上的中线与：直角三角形斜边上的中线与 斜边的数量关系？斜边的数量关系？在在ABC中，中，C=90，CD为中线为中线.定理定理2：直角三角形斜边上的中线：直角三角形斜边上的中线 等于斜边的一半等于斜边的一半练习练习2：如图，在如图，在Rt ABC中，中，ACB=90，CD是中线，是中线，CH是高，下列判断错误是高，下列判断错误的是的是()(A)A=3；(B)1=3；(C)2=3
3、；(D)1+B=90例题：已知，如图，在例题：已知，如图，在ABC中，中，AD BC，E、F分别为分别为AB、AC的的中点，中点，DE=DF.求证：求证：AB=AC.变式：已知，如图，在变式：已知，如图，在ABC中，中，AD BC，E、F分别为分别为AB、AC的的中点，中点，AB=AC.求证：求证：DE=DF.练习练习3：已知，已知，如图，如图，BEC=BDC=90，M、N分别是分别是BC、DE的中点的中点.求证：求证：MN DE课堂小结：课堂小结：我们这堂课研究了直角三角我们这堂课研究了直角三角形的性质，你有哪些收获？形的性质，你有哪些收获？还有什么困惑？还有什么困惑？课后作业：课后作业：练习册练习册19.8(1)；生态作业生态作业19.8(1)