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1、祁阳县白水镇中学祁阳县白水镇中学 初三数学组初三数学组数学九年数学九年级下册级下册2.1 圆的对称性情境引入情境引入 在生活中，我们经常看到圆的形象.圆是平面内到一定点的距离等于定长的所有点组成的图形,这个定点叫作圆心,定长叫作半径.rOA线段OA的长度叫做半径,记作半径r.圆心半径圆的定义以点O为圆心的圆叫作圆O,记作O.探究探究1 点与圆的位置关系有几种？怎样确定点与圆的位置关系点与圆的位置关系结论结论点与圆的位置关系有三种：ABCO 到圆心的距离小于半径的点叫作圆内的点.到圆心的距离大于半径的点叫作圆外的点.到圆心的距离等于半径的点叫作圆上的点.结论结论点P在圆上点P在圆外点P在圆内d
2、r d=rd r 一般地，设O的半径为r，点P到圆心的距离OP=dABCOO连接圆上任意两点的线段叫作弦。ACBD如图,线段AD,AC,AB是O的弦,圆的相关概念弦AB经过圆心O,因此线段AB 是O 的直径.经过圆心的弦叫作直径.圆上任意两点间的部分叫作圆弧,简称弧,用“”表示如图,O 上两点A,B 间小于半圆的部分叫作劣弧,AB;记作AMB.记作BOAMOAB圆的相关概念A,B间大于半圆的部分叫作优弧,探究探究2 1.如图,在一块硬纸板和一张薄的白纸上分别画一个圆,使它们的半径相等,把白纸放在硬纸板上面,使两个圆的圆心重合,观察这两个圆是否重合.能够重合的两个圆叫作等圆，能够互相重合的弧叫作
3、等弧.等圆、等弧等圆、等弧探究探究32.如图,用一根大头针穿过上述两个圆的圆心.让硬纸板保持不动,让白纸绕圆心旋转任意角度.观察旋转后,白纸上的圆是否仍然与硬纸板上的圆重合.这体现圆具有什么样的性质？圆的对称性-中心对称结论结论圆是中心对称图形,圆心是它的对称中心探究探究3圆的对称性-轴对称如图,在纸上任画一个O,并剪下来.将O 沿任意一条直径(例如直径CD)对折,你发现了什么？直径CD 两侧的两个半圆能完全重合.结论结论圆是轴对称图形.任意一条直径所在的直线都是圆的对称轴.练习练习1.下面的说法对吗?如不对,请说明理由.（1）直径是弦；（2）弦是直径；（3）半径相等的两个圆是等圆；（4）圆既
4、是中心对称图形，又是轴对称图形.练习练习2.已知O的半径为4 cm,B 为线段OA 的中点,当线段OA 满足下列条件时,分别指出点B 与O的位置关系：（1）OA 6 cm；（2）OA 8 cm；（3）OA10 cm.点B在圆内 点B在圆上 点B在圆外 小结与复习小结与复习1.圆的定义圆是平面内到一定点的距离等于定长的所有点组成的图形,这个定点叫作圆心,定长叫作半径.小结与复习小结与复习点P在圆上点P在圆外点P在圆内d r d=rd rrPdPrd Prd2.点与圆的位置关系 15OOO小结与复习小结与复习圆的有关概念弦 优弧劣弧等弧(直径)注意概念间的区别和联系 弧等圆3.圆的有关概念 小结与复习小结与复习4.圆的对称性圆是中心对称图形,圆心是它的对称中心.圆是轴对称图形,任意一条直径所在的直线都是圆的对称轴.祝大家学习进步！祝大家学习进步！祁阳县白水镇中学