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1、九龙中学郑海燕九龙中学郑海燕 “一切立体图形中最美的是球，一切平面图一切立体图形中最美的是球，一切平面图形中最美的是圆。形中最美的是圆。”这是古希腊的数学家毕这是古希腊的数学家毕达哥拉斯的一句话。达哥拉斯的一句话。圆也是一种和谐、美丽圆也是一种和谐、美丽的图形，无论从哪个角度看，它都具有同一的图形，无论从哪个角度看，它都具有同一形状。形状。天上的太阳，月半的月亮，都是多么圆啊！圆形物体在生活中随处可见，例如：车轮为什么做成圆形车轮为什么做成圆形2.1圆12.1圆2 圆上任意两点间的部分叫做圆上任意两点间的部分叫做圆弧圆弧,简称简称弧弧，n连接圆上任意两点间的线段叫做连接圆上任意两点间的线段叫做
2、弦弦(如弦如弦AB).On经过圆心的经过圆心的弦弦叫做叫做直径直径(如直径如直径AC).ABn以以A,B两点为端点的两点为端点的弧弧.记作记作 ,读作读作“弧弧AB”.ABn小于半圆的小于半圆的弧弧叫做叫做劣弧劣弧,如记作如记作 (用两个用两个字母字母).ADBn大于半圆的大于半圆的弧弧叫做叫做优弧优弧,如记作如记作 (用三个字母用三个字母).ABCD 相关概念相关概念任意一条直径的两个端点把圆分成任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧称作两条弧，每一条弧称作半圆半圆用用“”表示表示2.1圆3这两个圆这两个圆1 1、用一块硬纸板和一张薄的白纸分别画一个圆，、用一块硬纸板和一张薄的白纸分
3、别画一个圆，它们的半径相等，把白纸放在硬纸板上面，使两它们的半径相等，把白纸放在硬纸板上面，使两个圆的圆心重合，观察这两个圆是否重合？个圆的圆心重合，观察这两个圆是否重合？做做一一做做 能够重合的两个圆叫作等圆，能够重合的两个圆叫作等圆，能够互相重合的弧叫作等弧。能够互相重合的弧叫作等弧。重合重合 相关概念相关概念口答：长度相等口答：长度相等的弧是等弧吗的弧是等弧吗 现在用一根大头针穿过这两个圆的圆心，让硬纸现在用一根大头针穿过这两个圆的圆心，让硬纸板保持不动，让白纸绕圆心旋转任意角度，观察旋转板保持不动，让白纸绕圆心旋转任意角度，观察旋转后，白纸上的圆是否仍然与硬纸板上的圆重合？后，白纸上的
4、圆是否仍然与硬纸板上的圆重合？这体现圆具有什么样的性质？这体现圆具有什么样的性质？圆是旋转对称图形，即圆绕圆心旋转任意角圆是旋转对称图形，即圆绕圆心旋转任意角度，都能与自身重合度，都能与自身重合.特别地，圆是中心对称特别地，圆是中心对称图形，圆心是它的对称中心图形，圆心是它的对称中心.想一想想一想1.1.圆是轴对称图形吗？圆是轴对称图形吗？你是用什么方法解决这个问题的你是用什么方法解决这个问题的?如果是如果是,它的对称轴是什么它的对称轴是什么?用用折叠的折叠的方法方法即可解决这个问题即可解决这个问题.你能找到多少条对称轴你能找到多少条对称轴?O2、在白纸的圆上面画任意一条直径、在白纸的圆上面画
5、任意一条直径把白纸沿着这条直径所在的直线折叠把白纸沿着这条直径所在的直线折叠观察圆的两部分是否互相重合？观察圆的两部分是否互相重合？这体现圆具有什么样的对称性？这体现圆具有什么样的对称性？圆是轴对称图形，任意一条直径所在的圆是轴对称图形，任意一条直径所在的直线都是圆的对称轴直线都是圆的对称轴.2.1圆4砸金蛋砸金蛋 两个金蛋你可以两个金蛋你可以任选一个任选一个，每个金蛋里都将有考验你的数学问题，每个金蛋里都将有考验你的数学问题，能能正确解答正确解答其中的问题，则其中的问题，则成功闯关成功闯关。21问题问题1问题问题21.抢答抢答题题,对的打对的打，错的打。（1）直径是弦，弦是直径。（）直径是弦
6、，弦是直径。（）（2）过圆心的线段是直径。（）过圆心的线段是直径。（）（3）半圆是弧，但弧不一定是半圆。（）半圆是弧，但弧不一定是半圆。（）（4）半径相等的两个半圆是等弧。（）半径相等的两个半圆是等弧。（）（5)圆是指一条封闭的曲线，圆心确定圆圆是指一条封闭的曲线，圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。（的位置，半径确定圆的大小。（）（6）优弧大于劣弧（）优弧大于劣弧（）（7）圆是轴对称图形，任意直径是圆的对称）圆是轴对称图形，任意直径是圆的对称轴（轴（）（8）圆是中心对称图形，圆心是它的对称中心（）圆是中心对称图形，圆心是它的对称中心（）已知圆的半径等于已知圆的半径等于5cm，根据下列点，根据
7、下列点P到圆心的距到圆心的距离为离为d：（：（1）4cm；（；（2）5cm；（；（3）6cm，判定，判定点点P与圆的位置关系，并说明理由与圆的位置关系，并说明理由解：（解：（1）当）当d=4 cm时，时，dr，点点P在圆外；在圆外；（2）当）当d=5 cm时，时，d=r，点点P在圆上；在圆上；（3）当）当d=6 cm时，时，dr，点点P在圆内在圆内学霸的错题，请写出正确的解法。学霸的错题，请写出正确的解法。解解：已知圆的半径等于：已知圆的半径等于5cm，根据下列点，根据下列点P到圆心到圆心的距离的距离为为d：（：（1）4cm；（；（2）5cm；（；（3）6cm，判定点判定点P与圆的位置关系，并
8、说明理由与圆的位置关系，并说明理由解：（解：（1）当）当d=4 cm时，时，dr，点点P在圆内；在圆内；（2）当）当d=5 cm时，时，d=r，点点P在圆上；在圆上；（3）当）当d=6 cm时，时，dr，点点P在圆外在圆外学霸的错题，学霸的错题，请写出正确的解法。请写出正确的解法。这节课我们有什么收获？这节课我们有什么收获？课堂小结：课堂小结：定义一：定义一：在同一平面内，一个动点在同一平面内，一个动点A绕一个定点绕一个定点O旋转一周旋转一周所形成的图形，定点所形成的图形，定点O叫做叫做圆心圆心，线段，线段OA叫做叫做半径半径。、从运动和集合的观点理解圆的定义：、从运动和集合的观点理解圆的定义
9、：定义二：定义二：在同一平面内，在同一平面内，圆圆是到定点的距离等于定长是到定点的距离等于定长的所有点组成的图形。的所有点组成的图形。、圆是旋转对称图形，旋转任意角度与自身重合，、圆是旋转对称图形，旋转任意角度与自身重合，特别地，圆是中心对称图形，圆心是它的对称中心，特别地，圆是中心对称图形，圆心是它的对称中心，圆是轴对称图形，直径所在的直线是它的对称轴。圆是轴对称图形，直径所在的直线是它的对称轴。、点与圆的位置关系：、点与圆的位置关系：设设 的半径为的半径为r，则点，则点P与与 O的位置关系有：的位置关系有：（）点在（）点在 上上 r（）点在（）点在 内内 r（）点在（）点在 外外 r车轮为
10、什么做成圆形车轮为什么做成圆形 把车轮做成圆形，车轮上各点到把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的距离都等于车轮的车轮中心（圆心）的距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车轮中半径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心与平面的距离保持不变，因此，当车心与平面的距离保持不变，因此，当车辆在平坦的路上行驶时，坐车的人会感辆在平坦的路上行驶时，坐车的人会感觉到非常平稳，这也是车轮都做成圆形觉到非常平稳，这也是车轮都做成圆形的数学道理的数学道理如图，点A、D、G、M在半圆O上，四边形ABOC、DEOF、HMNO均为矩形，设BC=a，EF=b，NH=c，则a、b、c的大小是_如图，点A、D、G、M在半圆O上，四边形ABOC、DEOF、HMNO均为矩形，设BC=a，EF=b，NH=c，则a、b、c的大小是_连接OA，OD，OM四边形ABOC、DEOF、HMON均为矩形OA=BC，OD=EF，OM=HNBC=EF=HN即a=b=c故答案是：a=b=c谢谢指导！谢谢指导！