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1、角平分线的性质角平分线的性质横山中学吴美玲横山中学吴美玲第一课时第一课时 什么是角的平分线？怎样画一个角的平分线？什么是角的平分线？怎样画一个角的平分线？BOAC1、请同学们在纸上任意画一个角，然后用剪刀、请同学们在纸上任意画一个角，然后用剪刀剪下。你能找出角的平分线吗？剪下。你能找出角的平分线吗？2、如果现在不能剪下这个角，只有、如果现在不能剪下这个角，只有圆规和直尺圆规和直尺，你能想出，你能想出画这个角的平分线吗？画这个角的平分线吗？分别以，为分别以，为圆心大于圆心大于 的长为的长为半径作弧两弧在半径作弧两弧在AOB的内部交于的内部交于如何用尺如何用尺如何用尺如何用尺规规作角的平分作角的平
2、分作角的平分作角的平分线线？A A作法：作法：以为圆心，适当以为圆心，适当长为半径作弧，交于，长为半径作弧，交于，交于交于作射线作射线OC则则射线即为所求射线即为所求 角平分线上的点角平分线上的点到角两边到角两边的的距离距离相等。相等。PBOACDE如果现在不能剪下这个角，只有如果现在不能剪下这个角，只有一块一块直角三角板直角三角板，你能想出画这个角的平，你能想出画这个角的平分线吗？分线吗？作业本（作业本（2）P5画一画，量一量，从中你有什么画一画，量一量，从中你有什么新发现？你能说明其中的道理吗新发现？你能说明其中的道理吗？随堂练习随堂练习BOACDPEOC是是 AOB的平分线，的平分线，P
3、D=PEPDOA，PEOB几几何何语语言：言：动脑筋动脑筋2.在在RtABC中，中，BD平分平分ABC，DE AB于于E，则：，则：图中相等的线段有哪些？相等的角呢？图中相等的线段有哪些？相等的角呢？哪条线段与哪条线段与DE相等？为什么？相等？为什么？若若AB10，BC8，AC6，求求BE，AE的长和的长和 AED的周长。的周长。EDCBA练一练在在ABC中，中，ACBC，AD为为BAC的平分线，的平分线，DEAB，AB7，AC3，求，求BE的长。的长。EDCBA 反过来，到一个角的两边的距离相等的点反过来，到一个角的两边的距离相等的点是否一定在这个角的平分线上呢？是否一定在这个角的平分线上呢
4、？已知：如图,QDOA，QEOB，点D、E为垂足，QDQE求证：点Q在AOB的平分线上证明证明:QDOA，QEOB（已知），（已知），QDOQEO90（垂直的定义）（垂直的定义）在在RtQDO和和RtQEO中中 QOQO（公共边）（公共边）QD=QE RtQDO RtQEO（HL）QODQOE 点Q在AOB的平分线上已知：如图,QDOA，QEOB，点D、E为垂足，QDQE求证：点Q在AOB的平分线上到角的两边的距离相等的点到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。在角的平分线上。QDOA，QEOB，QDQE点Q在AOB的平分线上用数学语言表示为：角的平分线上的点到角的两边的距离相等角的平分线上的点到角的两边的距离相等.QDOA,QEOB,点Q在AOB的平分线上 QDQE如图，在ABC中，D是BC的中点，DEAB，DFAC，垂足分别是E，F，且BECF。求证：AD是ABC的角平分线。ABCEFD1.1.角平分线的性质：角平分线的性质：到角的两边的距离相等的点在角平分线上。到角的两边的距离相等的点在角平分线上。2.2.怎样找三角形内到三角形三边距离相等的点。怎样找三角形内到三角形三边距离相等的点。ABCP角的角的平分线上的点平分线上的点到角的两边的到角的两边的距离相等距离相等.