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1、1什么叫做平行四边形？什么叫做什么叫做平行四边形？什么叫做矩形？矩形？2矩形有哪些性质？矩形有哪些性质？3矩形与平行四边形有什么共同之矩形与平行四边形有什么共同之处？有什么不同之处？处？有什么不同之处？ABCD 甲、乙、丙、丁四位同学到木工厂甲、乙、丙、丁四位同学到木工厂参观时，一木工师傅要他们利用自己所参观时，一木工师傅要他们利用自己所学的几何知识帮助检测一个窗框学的几何知识帮助检测一个窗框ABCD是不是矩形，他们各自做了检测。你认是不是矩形，他们各自做了检测。你认为他们的方法对吗？为他们的方法对吗？ABCD 甲同学先用刻度尺量得甲同学先用刻度尺量得AB=CD，AD=BC，然后又用量角器量得
2、其中一，然后又用量角器量得其中一个内角个内角DAB=90，因此甲判定这个四，因此甲判定这个四边形边形ABCD是矩形。是矩形。有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。ABCD 乙同学认为甲的方法太复杂，他只乙同学认为甲的方法太复杂，他只用量角器量得这个四边形的三个内角用量角器量得这个四边形的三个内角DAB、ABC、BCD都是都是90，他，他就判定这个四边形就判定这个四边形ABCD是矩形。是矩形。有三个角是直角的四边形是矩形。有三个角是直角的四边形是矩形。ABCD 丙同学想了一下，他决定用与他们丙同学想了一下，他决定用与他们不同的方法来判断。他先用刻度尺量得不同的方
3、法来判断。他先用刻度尺量得AB=CD，AD=BC，然后又量得这个四，然后又量得这个四边形的两条对角线边形的两条对角线AC=BD，他就判定这，他就判定这个个 四边形是矩形。四边形是矩形。对角线相等的平行四边形是矩形。对角线相等的平行四边形是矩形。O矩形的判定方法：矩形的判定方法：1、有一个角是直角的、有一个角是直角的平行四边形平行四边形是是矩形矩形。2、对角线相等的、对角线相等的平行四边形平行四边形是是矩形矩形。3、有三个角是直角的、有三个角是直角的四边形四边形是是矩形矩形。对于对于1、2两种判定方法是在两种判定方法是在平行四边平行四边形形的前提下来判断的，而的前提下来判断的，而3是直接在是直接
4、在四边形四边形的前提下判断的。的前提下判断的。1、下列各句判定矩形的说法是否正确？、下列各句判定矩形的说法是否正确？（1）有一个角是直角的四边形是矩形；（）（2）四个角都相等的四边形是矩形；（）（3）对角线相等的四边形是矩形；（）（4）对角线互相平分且相等的四边形是矩形；（）（5）一组邻边垂直，一组对边平行且相等的四边形是矩形；（）（6）两组对边分别平行，且对角线相等的四边形是矩形 ()要判定一个四要判定一个四边形是矩形，通常边形是矩形，通常先判定它是平行四先判定它是平行四边形，再根据平行边形，再根据平行四边形构成矩形的四边形构成矩形的条件，判定有一个条件，判定有一个角是直角或者对角角是直角或
5、者对角线相等。线相等。1、下列说法正确的是（、下列说法正确的是（）（A）有一组对角是直角的四边形一定是矩形）有一组对角是直角的四边形一定是矩形（B）有一组邻角是直角的四边形一定是矩形）有一组邻角是直角的四边形一定是矩形（C）对角线互相平分的四边形是矩形）对角线互相平分的四边形是矩形 （D）对角互补的平行四边形是矩形）对角互补的平行四边形是矩形2、满足下列条件（、满足下列条件（）的四边形是矩形）的四边形是矩形.（A）有三个角相等）有三个角相等 （B）有一个角是直角）有一个角是直角（C）对角线相等且互相垂直）对角线相等且互相垂直 （D）对角线相等且互相平分）对角线相等且互相平分3、已知：如图，在平
6、行四边形、已知：如图，在平行四边形ABCD中，中，E为为AD中点，三角形中点，三角形BCE是等边三角形，是等边三角形，求证：四边形求证：四边形ABCD是矩形。是矩形。5工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行：工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行：先截出两对符合规格的铝合金窗料（如图先截出两对符合规格的铝合金窗料（如图），使），使ABCD，EFGH；摆放成如图摆放成如图的四边形，则这时窗框的形状是的四边形，则这时窗框的形状是 形，根据的数学道理是：形，根据的数学道理是：；将直角尺靠紧窗框的一个角（如图将直角尺靠紧窗框的一个角（如图），调整窗框），调整窗框的边框，当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时（如的边框，当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时（如图图），说明窗框合格，这时窗框是），说明窗框合格，这时窗框是 形，根据的数形，根据的数学道理是：学道理是：；有一个角是直角的平行四边形是矩形有一个角是直角的平行四边形是矩形矩形判定方法1有三个角是直角的四边形是矩形。有三个角是直角的四边形是矩形。矩形判定方法2对角线相等的平行四边形是矩形。对角线相等的平行四边形是矩形。矩形判定方法3习题19.2第2、3题。