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1、 探究探究 如图拿出一张长方形的纸按图中虚线对折，如图拿出一张长方形的纸按图中虚线对折，并剪去阴影部分，再把它打开，得到的三角并剪去阴影部分，再把它打开，得到的三角形形ABC有什么特点？有什么特点？定义定义：两条边相等的三：两条边相等的三角形叫做等腰三角形。角形叫做等腰三角形。边边：等腰三角形中：等腰三角形中,相等相等的两条边叫做腰，的两条边叫做腰，腰腰腰腰另一条另一条边叫做底边边叫做底边.底底腰腰腰腰底底相关概念：相关概念：角角：等腰三角形中：等腰三角形中,两腰两腰的夹角叫做顶角，的夹角叫做顶角，顶角顶角腰和底边腰和底边的夹角叫做底角的夹角叫做底角.底角底角学习目标学习目标:1.1.掌握等腰
2、三角形的性质。掌握等腰三角形的性质。2.2.运用等腰三角形的性质进行证明和计算。运用等腰三角形的性质进行证明和计算。课题课题12.3.112.3.1等腰三角形等腰三角形自自学学指指导导1.1.由由4949页页的思考，通的思考，通过对过对折后找重合的折后找重合的线线段和段和重合的角，利用重合的角，利用轴对轴对称称变换变换的性的性质质，得出，得出等腰三角形的性等腰三角形的性质质1 1、性、性质质2 2；2.2.性性质质2 2实际实际包含了三个命包含了三个命题题用符号用符号语语言表示言表示为为：在在ABCABC中，中，AB=AC,AB=AC,点点 D D在在BCBC上上1AD BC1AD BC =，
3、_=_=。2AD2AD是中是中线线，=。3AD3AD是角平分是角平分线线，=。D D3.3.在在证证明性明性质质1 1时时需添加需添加辅辅助助线线，可，可结结合前面合前面的的“探究探究”或或“思思考考”。学学习习目目标标1.1.掌握等腰三角形的性掌握等腰三角形的性质质。2.2.运用等腰三角形的性运用等腰三角形的性质进质进行行证证明和明和计计算。算。重点重点等腰三角形的性等腰三角形的性质质及及应应用。用。难难点点等腰三角形的性等腰三角形的性质质的的证证明。明。自自 主主 学学 习习阅读阅读教材教材4949页页至至5050页页的内容：的内容：1.探索探索发现发现等腰三角形的性等腰三角形的性质质并用
4、几何并用几何语语言言表示表示。2.等腰三角形性等腰三角形性质质1、2的的证证明。明。3.例例1的解析。的解析。合合作作学学习习1解决自学中存在的解决自学中存在的问题问题。2.性性质质2包含了三个命包含了三个命题题，用，用语语言文字叙述分言文字叙述分别别是什么？是什么？数数 学学 导导 学学 案案 年级：初三年级：初三 教师：武立波教师：武立波 时间：时间：2011.10.ABC解决自主学习中存在的问题解决自主学习中存在的问题性质性质1 1：等腰三角形的：等腰三角形的两底角相等。（简写成两底角相等。（简写成“等边对等角等边对等角”）CB 性质：等腰三角形顶角性质：等腰三角形顶角的平分线，底边上的
5、中线，的平分线，底边上的中线，底边上的高相互重合。底边上的高相互重合。（简称（简称“三线合一三线合一”）ABCD1212展示等腰三角形的性质性质性质1:等腰三角形的两底角相等。等腰三角形的两底角相等。（简写成（简写成“等边对等角等边对等角”）CB 用符号语言表示为：用符号语言表示为：在在ABC中，中，AB=AC（已知已知）B=C（等边对等角等边对等角）已知：已知：ABC中，中，AB=AC 求证：求证：B=C证明证明:在在ABC中中,AB=AC,作底边作底边BC的中线的中线AD,在在 BAD 与与 CAD 中中 AB=AC BD=DC AD=AD BAD CAD(SSS)B=C ABCD活动活动
6、3:等腰三角形性质定理的证明等腰三角形性质定理的证明性质性质1 1：等腰三角形的两底角相等。（简写成：等腰三角形的两底角相等。（简写成“等边对等角等边对等角”）性质性质2:等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线，等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线，底边上的高相互重合底边上的高相互重合.等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边。等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边。等腰三角形底边的中线平分顶角并且垂直于底边。等腰三角形底边的中线平分顶角并且垂直于底边。等腰三角形底边上的高线平分顶角并且平分底边。等腰三角形底边上的高线平分顶角并且平分底边。AB=AC,AD BC 1 =2 ，BD=CD
7、 。AB=AC,AD是中线，是中线，AD BC ，1 =2 。AB=AC,AD是角平分线，是角平分线，AD BC ，BD =CD 。ABCD1212例例1.在在 ABC中中,AB=AC,点点D在在AC上上,且且BD=BC=AD,求求 ABC各角的度数各角的度数.解解:AB=AC,BD=BC=AD,ABC=C=BDC A=ABD(等边对等角等边对等角)设设A=x x,则则 BDC=A+ABD=2x x从而从而 ABC=C=BDC=2x x于是在于是在 ABC中中,有有 A+ABC+C=x x+2x x+2x x=1800.解得解得x x=360在在 ABC中中,A=360,ABC=C=720BC
8、AD1.如果等腰三角形的顶角是如果等腰三角形的顶角是80，那么它底角的度数是那么它底角的度数是2.等腰三角形一个角是等腰三角形一个角是80 ，它的另外两个角是，它的另外两个角是3.等腰三角形一个角是等腰三角形一个角是110 ，它的另外两个角是，它的另外两个角是3580,20。或或50，50当堂训练当堂训练。50一、填空：一、填空：二、二、选择选择：（宁波中考）（宁波中考）1.等腰直角三角形的一个底角的度数是（等腰直角三角形的一个底角的度数是（）A.300 B.45.45 C.60 0 D.9002.等等腰腰三三角角形形的的一一个个外外角角 是是 800，其其 底底 角角 是是（）A.100 B.100.100或或 40 C.40 D.800 B C二、二、ABC是等腰直角三角形（是等腰直角三角形（AB=AC，BAC=90），），AD是底边是底边BC上的高，上的高，标出标出 B，C，BAD，DAC的度数，的度数，图中有哪些相等的线段？图中有哪些相等的线段？BACD三、在三、在 ABC中，中，AB=AD=DC，BAD=26，求，求 B和和 C的度数。的度数。ABDC谢谢谢谢