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1、 图中有你熟悉的图形吗？图中有你熟悉的图形吗？图中有你熟悉的图形吗图中有你熟悉的图形吗?它们有什么共同特点它们有什么共同特点?北京五塔寺北京五塔寺西安半坡博物馆西安半坡博物馆斜拉桥梁斜拉桥梁体育观看台架体育观看台架埃及金字塔埃及金字塔有两条边相等的三角形叫做有两条边相等的三角形叫做等腰三角形等腰三角形.ACB腰腰腰腰底边底边顶顶角角底角底角底角底角 1、动手操作：请同学们沿着虚线、动手操作：请同学们沿着虚线折叠等腰三角形。折叠等腰三角形。2、想一想：、想一想：（1）等腰三角形是轴对称图形吗？等腰三角形是轴对称图形吗？（2）通过折叠，除两腰重合外还有没有重合的部分？通过折叠，除两腰重合外还有没有
2、重合的部分？（3）由这些重合的部分，你能发现那些结论？说一说你的猜想。由这些重合的部分，你能发现那些结论？说一说你的猜想。ABC 把剪出的等腰三角形把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，除两腰重合沿折痕对折，除两腰重合外还有没有重合的部分？并指出重合的部分是什么？外还有没有重合的部分？并指出重合的部分是什么？ABC 把剪出的等腰三角形把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，除两腰重合沿折痕对折，除两腰重合外还有没有重合的部分？并指出重合的部分是什么？外还有没有重合的部分？并指出重合的部分是什么？ABC 把剪出的等腰三角形把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，除两腰重合沿折痕对折，除两腰重合外还有没有重
3、合的部分？并指出重合的部分是什么？外还有没有重合的部分？并指出重合的部分是什么？ABC 把剪出的等腰三角形把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，除两腰重合沿折痕对折，除两腰重合外还有没有重合的部分？并指出重合的部分是什么？外还有没有重合的部分？并指出重合的部分是什么？AC 把剪出的等腰三角形把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，除两腰重合沿折痕对折，除两腰重合外还有没有重合的部分？并指出重合的部分是什么？外还有没有重合的部分？并指出重合的部分是什么？腰腰腰腰底角底角 等腰三角形的两个底角相等。等腰三角形的两个底角相等。ABCD已知：已知：ABC中，中，ABAC 证明证明：作底边BC上的中线AD 在
4、ABD与ACD中 ABAC BDCD ADAD ABDACD（SSS）BC（全等三角形对应角相等）求证求证：BC 性质性质1：根据下列条件求等腰三角形中其余角的度数根据下列条件求等腰三角形中其余角的度数 2 一个角是30 3 一个角是1003030和和 120120或或7575和和75754040、4040 1 如图 AB=AC B=75 则C=75在ABC中，AB=AC AD为底边BC上的中线问：除了B=C外，还可以得到那些结论ABCD已知：（1 1）ADBC，_=_，_=_ （2 2）AD是中线，是中线，_ _，_=_=_ （3 3）AD是角平分线，是角平分线，_ _，_=_BAD CAD
5、BD CD AD BC AD BCBAD CADBD CD 根据等腰三角形性质根据等腰三角形性质 2 2，在，在ABCABC中，中，AB=ACAB=AC时，时，性质性质2：等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线，等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线，底边上的高相互重合底边上的高相互重合D 例题：例题：在在ABC中，中，AD=DC=CB，A=25 求：求：DCB的度数。的度数。在在ADC中，中，AD=CD 1=A=25(等边对等角等边对等角)2=1+A=50 在在BDC中，中，DC=CB B=2=50（等边对等角）（等边对等角）DCB=180 2 B=80 DCB=80 解：解：21 ABC中，中，ABAC，D是是BC边上的中点，边上的中点，DFAC于于F DE AB 于E.求证：求证：DEDF 证明：证明：DEAB，DFACBEDCFD 又D是BC中点 BDDC ABAC BC（等边对等角）在DBE与与DCF中中 DEBDFCBCBDDC BDE CDF（AAS）DEDF 方法二：方法二：连连AD ABAC，BDDC AD是BAC的平分线。（三线合一三线合一）又 DEAB DFAC DEDF 如图，点如图，点D，E在在ABC的边的边BC上，上，ABAC，ADAE，求证，求证:BDCEF123456作业作业必做题 习题12.3 4题 6题探究题 习题 12.3 8题