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1、直线与圆的直线与圆的位置位置关系关系复习课复习课知识链接：知识链接：直线和圆的位置关系直线和圆的位置关系直线和圆的位置相交相交相切相切相离相离 图图形形 公公共点个数共点个数圆心到直线距离圆心到直线距离d与半径与半径r的关系的关系 公公共点名称共点名称 直直线名称线名称210dr交点交点切点切点无无 割线割线 切线切线 无无OdrOldrO dr判定直判定直线与线与圆的位置关系的圆的位置关系的方法：方法：（1）根据定义，）根据定义，由由_ 的个数来判断；的个数来判断；直线直线 与圆的公共点与圆的公共点（2）根据性质，由）根据性质，由_的关系来判断。的关系来判断。圆心到直线的距离圆心到直线的距离
2、d与半径与半径r在实际应用中，常采用第二种方法判定。在实际应用中，常采用第二种方法判定。切线的切线的判定：判定：.直线与圆有直线与圆有 个公共点。个公共点。一一.直线到圆心的距离等于圆的直线到圆心的距离等于圆的 。半径.切线的判定定理。切线的判定定理。直线直线与圆相切与圆相切的判定定理：经过半径外端并且的判定定理：经过半径外端并且垂垂直直这条半径的直线是圆的切线。这条半径的直线是圆的切线。切线的性质：切线的性质：1.经过切点的半径垂直经过切点的半径垂直于于圆的切线圆的切线。.经过切点垂直于切线的直线必经过圆心经过切点垂直于切线的直线必经过圆心.3.经过圆心垂直于切线的直线必经过切点经过圆心垂直
3、于切线的直线必经过切点.1 1.已知：已知：如图如图，O O的的半半径径OCOC垂直于弦垂直于弦ABAB，点，点P P在在OCOC的延长线上，的延长线上，ACAC平分平分PABPAB。求证：。求证：PAPA是是OO的切的切线。线。共同探索：共同探索：分析：要证明一条直线分析：要证明一条直线(经过圆上一个已知点经过圆上一个已知点)是圆的是圆的切线，需证明这条直线垂直于过该点半径，于是我们切线，需证明这条直线垂直于过该点半径，于是我们就会联想到连结就会联想到连结OA，只需证明，只需证明OAP=90。OABCP2 2.如图，在以如图，在以O O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦为圆心的两个同心圆中，大圆
4、的弦ABAB和和CDCD相相等，且等，且ABAB与小圆相切于点与小圆相切于点E E，求证：，求证：CDCD与小圆相切。与小圆相切。DCBAEOF对圆的切线的判定和性质的理解是解决这一问对圆的切线的判定和性质的理解是解决这一问题的关键，特别是辅助线的产生是分析归纳后题的关键，特别是辅助线的产生是分析归纳后的产物。的产物。巩固提升：巩固提升：1.1.如图，已知：如图，已知：AB与与O相切于点相切于点C，OA=OB，O的的半半径为径为3cm,AB=8cm,则则OA=_cm.5若若AB等于等于6cm，则，则 AOB=_.90 C2.如图，如图，A，B是是O上上的两点，的两点，AC是是 O的切线，的切线
5、，B65则则 BAC=()A、35B、25C、50D、65BABABABAO巩固提升：巩固提升：3.已知已知:PA为为O的切线，的切线，A为切点，为切点，OP交交O于点于点B，PB2，PA 4.O的半径的半径r=_4.设设P的半径为的半径为4cm，直线，直线l上一点上一点 A到圆心的距离为到圆心的距离为4cm，则直线，则直线l与与P的位置关系是（的位置关系是（）A、相交、相交 B、相切、相切 C、相离、相离 D、相切或相交、相切或相交D5.如图，园林部门准备在公园的三条小道围成的地块内建如图，园林部门准备在公园的三条小道围成的地块内建造一个圆形喷水池，要求面积尽量大。造一个圆形喷水池，要求面积
6、尽量大。请问如何建造请问如何建造才能才能使使圆的面积最大圆的面积最大？当圆的面积最大时，圆的半径是多少当圆的面积最大时，圆的半径是多少？30m40m50mOABC巩固提升：巩固提升：6.如图，如图，AB是是O的直径，的直径，BC是是O的切线，的切线，AD CO，D是是O上的一点上的一点.（1）求证：）求证：ADBOBC；（2）若）若AB=2，C=30，求，求AD的长。的长。ADBOBC巩固提升：巩固提升：7.如图，如图，O的半径为的半径为 6，线段，线段AB与与O相交于点相交于点C、D，AC=4，BOD=A，OB与与O相交于点相交于点E，设，设OA=x,CD=y.（1）求求BD长；长；（2）求
7、求 y关于关于x 的函数解析式，并写出的函数解析式，并写出自变量的取值范围自变量的取值范围；（3）当当 CE OD时，求时，求AO 的长的长(1)BD=9巩固提升：巩固提升：8.如图，由正方形如图，由正方形ABCD的顶点的顶点A引一直线分别交引一直线分别交BD、CD及及BC的延长线于的延长线于E、F、G，O 是是 CGF的外接圆的外接圆求证：求证：CE是是O的切线。的切线。如图，如图，AB是是O的直径，点的直径，点A、C、D在在O上，上，过过D作作 PF AC交交O于于F、交、交AB于于E，且，且 BPF=ADC.（1）判断直线）判断直线BP和和O的位置关系，并说明你的理由；的位置关系，并说明你的理由；（2）当）当O的半径为的半径为 ，AC=2，BE=1时，求时，求BP的长的长.(1)直直线线BP和和 O相切相切.(2)BP=2.