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1、点和圆的位置点和圆的位置点和圆的位置关系点和圆的位置关系1、点在圆外、点在圆外 （dr）2、点在圆上、点在圆上 (d=r)3、点在圆内、点在圆内 (dr)dr关系有几种？关系有几种？复习复习：d观察：观察： 直线在直线在运动过程运动过程中与中与 O的交点个的交点个数？数？O（1）、）、直直线与圆的位线与圆的位置关系有几置关系有几种？种？ （2）、怎）、怎样定义这几样定义这几种位置关系？种位置关系？ 思考：思考： （1）、直线和圆有）、直线和圆有两个两个公共公共点时，叫做直线和圆点时，叫做直线和圆相交相交。这时。这时直线叫做圆的直线叫做圆的割线割线。ABABAB新课：新课：AAA (2 )、直线
2、和圆有、直线和圆有唯一唯一公共点时，公共点时，叫做直线和圆叫做直线和圆相切相切。这时直线叫做圆。这时直线叫做圆的的切线切线，唯一的公共点叫做，唯一的公共点叫做切点切点。 (3)、直线和圆直线和圆没有没有公共点时公共点时,叫做直线和圆叫做直线和圆相离相离.1、直线和、直线和 O相交相交 dr2、直线和直线和 O相切相切 dr3、直线和直线和 O相离相离 dr直线和圆的位置关系直线和圆的位置关系drOdOrdOr符号符号“ ”读作读作“等价于等价于”。学生练习学生练习(1) 1、 已知圆的直径为已知圆的直径为13,如果直线如果直线和圆心的距离为和圆心的距离为 (1) 4.5 (2) 6.5 (3)
3、 8 那么直线和圆有几个公共点那么直线和圆有几个公共点?为什么为什么?学生练习学生练习(2) 2、若直线、若直线 上一点到圆心上一点到圆心O的距离的距离等于等于 O的半径，则直线的半径，则直线 与圆与圆O的位置的位置关系是（关系是（ ）。）。 A.相交相交 B.相切相切 C.相离相离 D.相交或相切相交或相切ll动动脑筋动动脑筋D例例1：在在RtABC ，C=90，讲解讲解AC=3，BC=4，以，以C为圆心，为圆心，r为半径为半径的圆与的圆与AB有怎样的位置关系？为什么？有怎样的位置关系？为什么？ （1） r=2 (2) r=2.4 (3) r=3 CDAB解：过解：过C作作CDAB于于D，在
4、，在RtABC中，中， =5.22BCAB AB= CD AB=AC BC CD = =2. 4()ABBCAC即圆心即圆心C到到AB的距离的距离d=2.4.ABDCABDCABDC (1) 、当、当r =2时，有时，有dr，因此，因此 C和和AB相离。相离。（2）、当）、当r =2.4时，有时，有dr, 因此因此 C和和AB相切。相切。（3）、当）、当r =3时，有时，有dr,因此因此 C和和AB相交相交。学生练习学生练习(3) 3、如图，已知、如图，已知AOB=30，M为为OB上一点，且上一点，且OM=5，以，以M为圆心、为圆心、以以r为半径的圆与直线为半径的圆与直线OA有怎样的位置有怎样
5、的位置关系？为什么？关系？为什么？（1）r = 2 (2) r =4 (3) r =2.5 ABOMC学生练习学生练习(4) 4、在、在RtABC中，中，C=90，AC=3，AB=5，若以若以C为圆心、为圆心、r为半径作圆，那么：为半径作圆，那么：（1）当直线）当直线AB与与 C相切时，相切时，r的取值范围是的取值范围是（2）当直线）当直线AB与与 C 相离时，相离时，r的取值范围是的取值范围是（3）当直线）当直线AB与与 C 相交时，相交时，r的取值范围是的取值范围是ACBr = 2. 40r 2. 4r 2. 4直线和圆的位置关系表：直线和圆的位置关系表：直线和直线和圆的位圆的位置关系置关系公共点公共点的个数的个数公共点公共点的名称的名称圆心到直线的圆心到直线的距离距离d与半径与半径r的关系的关系直线名直线名称称相交相交相切相切相离相离210交点交点切点切点dr割线割线切线切线drdr课堂作业：课堂作业：课本课本P101页第页第2、3题题