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1、有限元与基有限元与基础培培训第1页，共15页，编辑于2022年，星期六耦合及约束方程耦合及约束方程就如同自由度约束允许模型的一些节点，耦合及约束方程能将节点就如同自由度约束允许模型的一些节点，耦合及约束方程能将节点的运动联系起来的运动联系起来内容提要内容提要:A.耦合耦合B.约束方程约束方程第2页，共15页，编辑于2022年，星期六耦合及约束方程耦合及约束方程耦合耦合耦合耦合是强迫一个节点集有相同的自由度的方式是强迫一个节点集有相同的自由度的方式与约束类似，不同在于自由度值通常是由求解器计算出来而不是由用户与约束类似，不同在于自由度值通常是由求解器计算出来而不是由用户去指定。去指定。例如例如:
2、如果将节点如果将节点1和节点和节点2的的UX自由度耦合起来，求解器将会计算节自由度耦合起来，求解器将会计算节点点1的的UX，并将相同的，并将相同的UX值分配给节点值分配给节点2。耦合集是在一个方向上耦合的一组节点耦合集是在一个方向上耦合的一组节点在一个模型中可以定义任意数目的耦合集，但不要在多于一个耦合在一个模型中可以定义任意数目的耦合集，但不要在多于一个耦合集中包括相同的自由度集中包括相同的自由度第3页，共15页，编辑于2022年，星期六耦合及约束方程耦合及约束方程耦合耦合一般应用一般应用:强制对称强制对称无摩擦界面无摩擦界面铰联接铰联接第4页，共15页，编辑于2022年，星期六耦合及约束方
3、程耦合及约束方程耦合耦合强制对称强制对称耦合自由度常用于强制平移或旋转对称。这将保证平面截面仍保持为平面耦合自由度常用于强制平移或旋转对称。这将保证平面截面仍保持为平面:模拟圆盘的一个扇区模拟圆盘的一个扇区(循环对称循环对称),耦合两个对称边界节点对的所有自由度耦合两个对称边界节点对的所有自由度模拟梳状模型的半个齿（平移对称模拟梳状模型的半个齿（平移对称),耦合一侧的所有节点的自由度耦合一侧的所有节点的自由度这个边界的对称边界条件耦合这些节点的所有自由度 第5页，共15页，编辑于2022年，星期六耦合及约束方程耦合及约束方程耦合耦合无摩擦界面无摩擦界面若满足下列条件，一个接触表面可以用耦合自由
4、度来模拟若满足下列条件，一个接触表面可以用耦合自由度来模拟:表面已知保持接触表面已知保持接触分析为几何线性的分析为几何线性的(小变形小变形)摩擦可以忽略摩擦可以忽略两个表面的节点形式相同两个表面的节点形式相同XY耦合每一节点对的UY自由度第6页，共15页，编辑于2022年，星期六耦合及约束方程耦合及约束方程耦合耦合铰链铰链耦合可用于模拟铰联接。如铰链及万向节耦合可用于模拟铰联接。如铰链及万向节通过力矩释放通过力矩释放:耦合一点的平移自由度并剩下旋转自由度不耦合耦合一点的平移自由度并剩下旋转自由度不耦合例如例如,如果在如果在A处的重合节点在处的重合节点在UX及及UY方向耦合，而方向耦合，而ROT
5、Z不耦不耦合，合，A点是一个铰链。点是一个铰链。Coincident nodes,shownseparated for clarity.A第7页，共15页，编辑于2022年，星期六耦合及约束方程耦合及约束方程耦合耦合生成耦合集的方法生成耦合集的方法在一个方向上耦合节点集在一个方向上耦合节点集:耦合重合节点对耦合重合节点对:通过一定的偏距耦合节点对，如循环对称通过一定的偏距耦合节点对，如循环对称:第8页，共15页，编辑于2022年，星期六耦合及约束方程耦合及约束方程耦合耦合需要注意的需要注意的:耦合集中的自由度方向耦合集中的自由度方向(UX,UY,等等.)是在节点坐标系下。是在节点坐标系下。求解
6、器将保留节点集的第一个自由度作为主自由度并消除其余自由度求解器将保留节点集的第一个自由度作为主自由度并消除其余自由度施加到耦合节点上的力施加到耦合节点上的力(在耦合自由度方向上在耦合自由度方向上)将求和并施加到主节点上将求和并施加到主节点上耦合自由度方向的约束将施加到主节点上。耦合自由度方向的约束将施加到主节点上。第9页，共15页，编辑于2022年，星期六耦合及约束方程耦合及约束方程B.约束方程约束方程约束方程约束方程(CE)定义节点自由度之间的线性关系定义节点自由度之间的线性关系如果耦合两自由度如果耦合两自由度,它们间的关系为它们间的关系为UX1=UX2.CE 是更一般的耦合形式，允许写诸如
7、是更一般的耦合形式，允许写诸如UX1+3.5*UX2=10.0.的约束方的约束方程程在模型中可以定义任意数目的在模型中可以定义任意数目的CEs 而且，一个而且，一个CE可以有任意数目的节点和任意组合的自由度。一般形可以有任意数目的节点和任意组合的自由度。一般形式为式为:Coef1*DOF1 +Coef2*DOF2 +Coef3*DOF3 +.=常数第10页，共15页，编辑于2022年，星期六耦合及约束方程耦合及约束方程.约束方程约束方程一般应用一般应用:连结不相同的网格连结不相同的网格Connecting dissimilar meshes连结不相同的单元类型连结不相同的单元类型Connect
8、ing dissimilar element types生成刚性区生成刚性区Creating rigid regions提供干涉配合提供干涉配合第11页，共15页，编辑于2022年，星期六耦合及约束方程耦合及约束方程.约束方程约束方程连结不同网格连结不同网格如果两个已划分网格的物体是相邻的但节点形式不同，可以创建如果两个已划分网格的物体是相邻的但节点形式不同，可以创建Ces来连结来连结它们它们最容易的方式即用最容易的方式即用CEINTF 命令命令(Preprocessor Coupling/Ceqn Adjacent Regions).要求首先选择一侧网格（通常是较细的网要求首先选择一侧网格（
9、通常是较细的网格）的节点和另一侧网格的单元格）的节点和另一侧网格的单元自动计算所有必要的系数和常数自动计算所有必要的系数和常数对所有的二维或三维实体到实体单元对所有的二维或三维实体到实体单元第12页，共15页，编辑于2022年，星期六耦合及约束方程耦合及约束方程.约束方程约束方程连结不同的单元类型连结不同的单元类型如果需要将不同的自由度集的不同的单元类型连结在一起，需要写约束方程如果需要将不同的自由度集的不同的单元类型连结在一起，需要写约束方程来传递载荷来传递载荷:梁到实体或梁垂直于壳梁到实体或梁垂直于壳壳到实体壳到实体等等等等CE命令命令(Preprocessor Coupling/Ceqn
10、 Constraint Eqn)典型用于这典型用于这种情况种情况第13页，共15页，编辑于2022年，星期六耦合及约束方程耦合及约束方程.约束方程约束方程创建刚性区创建刚性区Ces常用于将模型的部分结成刚性区常用于将模型的部分结成刚性区施加到一个节点（主节点）上的载荷将传递适当的载荷给刚性区的施加到一个节点（主节点）上的载荷将传递适当的载荷给刚性区的其它节点其它节点用用 CERIG 命令命令(或或 Preprocessor Coupling/Ceqn Rigid Region).第14页，共15页，编辑于2022年，星期六耦合及约束方程耦合及约束方程.约束方程约束方程提供过盈配合提供过盈配合与接触耦合类似，但允许两表面间的过盈或间隙与接触耦合类似，但允许两表面间的过盈或间隙典型方程典型方程:0.01=UX(node 51)-UX(node 251)第15页，共15页，编辑于2022年，星期六