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1、函数的单调性与最大小值第1页，共11页，编辑于2022年，星期五 观察以下几幅图观察以下几幅图,你能发现图象在你能发现图象在升降上有什么特点吗升降上有什么特点吗?思考思考第2页，共11页，编辑于2022年，星期五 f(x)=x21.在什么区间上在什么区间上,f(x)的的值随值随x的增大而增大的增大而增大?2.在什么区间上在什么区间上,f(x)的的值随值随x的增大而减小的增大而减小?思考思考第3页，共11页，编辑于2022年，星期五1.增函数：如果对于定义域增函数：如果对于定义域I内某个区间内某个区间D上的任意两个自变量的值上的任意两个自变量的值 x1，x2，当当x1 x2时时,都有都有 f(x
2、1)x1 f(x2)-f(x1)=x13-x23 =(x1-x2)(x12+x1x2+x22)=(x1-x2)(x1+x2/2)2+3x22/4 x2x1x1-x20 f(x2)-f(x1)0,即即f(x2)f(x1)所以所以f(x)在（在（-，+）上为减函数）上为减函数.举例举例第8页，共11页，编辑于2022年，星期五 你能总结证明函数单调性的步你能总结证明函数单调性的步骤吗？骤吗？(1)设值；设值；(2)作差作差,化简；化简；(3)定号；定号；(4)下结论下结论.动动脑动动脑第9页，共11页，编辑于2022年，星期五小结小结3.研究函数性质的常用方法研究函数性质的常用方法:2.定义中的几个关键词定义中的几个关键词:定义域内某个区间定义域内某个区间任意任意都有都有猜想性质猜想性质观察图象观察图象数学化结论数学化结论数学严格证明数学严格证明1.描述函数单调性的三种方法描述函数单调性的三种方法:图形语言图形语言自然语言自然语言符号语言符号语言第10页，共11页，编辑于2022年，星期五 课本课本P39 习题习题1.3（A组）组）第第1-4题题 作业作业第11页，共11页，编辑于2022年，星期五