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1、单元测试四概率一、选择题.某班有男生25人，其中1人为班长；女生15人.现从该班选出1人，作为该班的代表 参加座谈会，有下列说法：选到1人为班长的概率是,；选到1人是男生的概率为,；选到1人是女生的概率为-L；在女生中选到1人是班长的概率为0.其中正确的是（A.正确的是（A.B.C.D.对满足A基3的非空集合A、8有下列四个命题，其中正确命题的个数是（）若任取xwA,则xeB是必然事件若则3是不可能事件若任取则A是随机事件若xeB,则A是必然事件A. 4B. 3C. 2D. 1.设集合。=处，。2，6，aio，则从集合P的全部子集中任取一个，所取的含有3 个元素的子集的概率是（）314515A
2、 B C D 1012641281 .有100件产品，其中有5件不合格品.从中有放回地连抽两次，每次抽1件，则第一次 抽到不合格品，第二次抽到合格品的概率为（）19191919A B C D 202004001002 .用1, 2, 3, 4这四个数字组成无重复数字的四位数，这四位数恰为奇数的概率是（）.下列事件中，随机事件的个数为（）明天是阴天；方程/+2x+5 = 0有两个不相等的实根；明年长江武汉段的最高水位是29. 8米；一个三角形的大边对小角，小边对大角.A. 1个B. 2个C.3个D. 4个.抛掷两颗骰子，所得的两个点数中一个恰是另一个的两倍的概率为（）1 111A. -B. -C
3、. D.468128. 一人在打靶中，连续射击两次，事件“至少有1次中靶”的对立事件是（）A.至多有一次中靶B.两次都中靶C.两次都未中靶D.只有1次中靶3名学生排成一排，其中甲、乙两人站在一起的概率是（）1 112A. B. C. D.632310 .若从数字1, 2, 3, 4, 5中任取两个不同的数字构成一个两位数，则这个两位数大于 40的概率为（）A. B. C. D.555511 .某商场开展促销抽奖活动，摇奖器摇出的一组中奖号码是6, 5, 2, 9, 0, 4.参加抽奖的每位顾客从0, 1,，9这十个号码中抽出六个组成一组（没有重复数字）.如果顾 客抽出的六个号码中至少有5个与摇
4、奖器摇出的号码相同（不计顺序）就可以得奖，某位 顾客可能获奖的概率是（）1145A. B. C. D.4230354212 .有80个数，其中一半是奇数，一半是偶数，从中任取两数，则所取的两数和为偶数的 概率为（）391141A. B. C. -D.7980281二、填空题.袋中装有100个大小相同的红球、白球和黑球，从中任取一球，摸出红球、白球的概率 各是0.40和0. 35,那么黑球共有 个.13 .在两根相距6m的木杆上系一根绳子，并在绳子上挂盏灯，则灯与两端距离大于2m的 概率是.14 .某射手在一次射击中射中10环，9环，8环的概率分别为0.24, 0. 28, 0. 19,那么此
5、射手一次射击不够8环的概率为.15 .如图，假设你在每个图形上随机撒一粒黄豆，则它落在阴影部分的概率分别为.三、解答题.取一个边长为。的正方形，如图所示，随机地向正方形内丢一粒沙子，求沙子落入阴影 部分的概率.18.某医院一天派出医生下乡医疗，派出医生人数及其概率如下:医生人数012345（包括5）以上概率0.10.160.20.30.20.04求：（1）派出医生至多2人的概率;派出医生至少2人的概率.把编号为1到6的六个小球，平均分到三个不同的盒子内，求:（1）每盒各有一个奇数号球的概率；（2）有一个盒全是偶数号球的概率.19 .深夜，一辆马车被扯进一起交通事故，该城市有两家马车公司一一蓝色
6、马车公司和绿色 马车公司，其中绿色马车公司和蓝色马车公司的马车分别占整个城市马车的85%和 15%.据现场目击证人说，事故现场的马车是蓝色的，并对证人的辨别能力作了测试, 测得他的正确辨认率是80%,于是警察就认定蓝色马车具有较大的肇事嫌疑,请问上 述认定对蓝色马车公平吗？20 .为了调查野生动物保护区内某种野生动物的数量，调查人员某天逮到这种动物1200只 做好标记后放回，经过一星期后，只逮到这种动物100。只，其中有做过标记的100只, 按概率方法估算，保护区内有这种动物多少只？21 .用三种不同的颜色给3个矩形随机涂色，每个矩形只涂一种颜色，求:(1)3个矩形颜色都相同的概率；(2)3个
7、矩形颜色都不同的概率.测试卷参考答案单元测试四概率一、选择题D1. C解析：正确.c n o G：) 12015D 解析：P - -77- = -T7-=-2,02,01285xQS 1Q2. C解析：第一次抽到不合格品，第二次抽到合格品的概率为：P=二.100x100 400A3. B解析：是.4. B解析：抛掷两枚骰子出现的可能结果有6义6=36个，所得的两个点数中一个恰是另一个的两倍，包含(1, 2), (2, 4), (3, 6), (2, 1), (4, 2), (6, 3)6个基本事件，故所 求概率为9=工.36 68.8.9.C解析：试验可能出现的结果有“两次都未可靶”，“恰有一
8、次中靶”，“两次都中靶”， 所以“至少有一次中靶”的对立事件是“两次都未中靶”.故选C.D 解析：记3名学生为甲、乙、丙，则。=甲乙丙，甲丙乙，乙甲丙，乙丙甲，丙甲乙，丙乙甲. “甲、乙两人站在一起”的可能结果有“甲乙丙”、“丙甲乙”、“乙甲丙”、4 2“丙乙甲”4种.所以甲、乙两人站在一起的概率P =故选D.6 3C解析：任意取两个不同数字组成两位数共有20个结果，组成的两位数大于40的数Q 2共有8个结果，所以所求概率为.故选c.20 510. D 解析：十个号码中抽出六个组成一组共有210种情况.抽出的六个号码中至少有5 个与遥控器摇出的号码相同共有24+1=25种情况.所以某位顾客可能
9、获奖的概率为: 255P =上土 =-,故选D.210 42A 解析：80个数中任取2个数共有Lx80X79 = 3160种，两数和为偶数共有2X，X2240X39=156(种).所以所取两数和为偶数的概率为二 5 =变.故选A.3160 79二、填空题11. 25 解析：由题意知，摸出黑球的概率为P= 10.400. 35 = 0.25.所以黑球共有 100X0. 25 = 25 个.12. - 解析：如图，要使灯与两端都大于2m,则灯应挂在区间(2, 4),所以灯与两端距21离都大于2m的概率为一=-.数形结合确定灯应挂在区间(2, 4)内，相应的长度之比 6 3即为所求.15. 0. 2
10、9解析： “不够8环”的对立事件是“射中8环，9环，10环”，所以射手在一次射 击不够 8 环的概率 P= 1 -0. 24-0. 28-0. 19=0. 29.1316.,718解析：这是几何概型问题，在平面上随机撒一粒黄豆，那么黄豆既可能落在阴影部分内，也可能落在圆内空白区域，并且落在每一点的可能性是一样的，只有落在阴影 部分内才说明事件A发生.小d/八三角形的面积a1 P(A)=-7171三、17.18. P(A) =解答题三个扇形的面积3圆的面积解：记“沙子落入阴影部分”为事件A,则P(A) = 3&=阴影部分面积 阳 正方形面积,7 c /兀a2 1 Q a、 4-71 9由M思知s
11、阴影部分=-=,P(A)=4-71 2a A2=兀a2解：设事件A： “不派出医生”；事件后 “派出1名医生；事件C； “派出2名医生”； 事件D： “派出3名医生”；事件E： “派出4名医生”；事件尸：“派出5名(包括5名) 以上医生”.因为事件A, B, C, D, E,b彼此互斥，且尸(A) = 0. 1, P(B)=0. 16, P(C) = 0.2, P(D)=0.3, P(E)=0.2, P(F)=0.04,所以(1) “派出医生至多2人的概率”为：P(AUBUC)=P(A)+P(B)+P(C)=O. 1+0. 16+0.2=0. 46；“派出医生至少2人”的概率为：尸(CUOUE
12、UF) = P(C)+P(D) + P(E) + P(F) = 0.2+0.3 + 0. 2+0. 04=0. 74.19.解：由题意知6个球平均分到3个不同的盒子中共有90种结果.设事件A为“每盒各有一个奇数号码”，8为“有一个盒全是偶数号”.每盒各有一个奇数号球的结果是36种.所以P(A) =有一盒全为偶数号的结果有54种，所以P(3)36 _ 290- 5390 5证人所说的颜色(正确率80%)真绿色蓝色合计实绿色(85 %)680170850颜蓝色(15%)30120150色合计710290100020.解：不妨设这两家公司共有马车1000辆，则可得如下信息:圆的面积 Tia1120从
13、表中可知，当证人说马车是蓝色，而它确实是蓝色的概率为士Yx0.41,而它是绿290170色的概率是上”0.59,故这种认定是不公平的.290.解：逮到这种动物1000只，做过标记的有100只，则有标记的动物出现的概率为：P(A) =100 _ io66iio而当初做标记的野生动物共1200只，设保护区内有这种动物只.E*An=12000.即估算保护区内有这种动物12000只.21 .解：按涂色顺序记录结果(羽y, z).由于是随机的，x有3种涂法，y有3种涂法，z 有3种涂法，所以试验的所有结果有33 = 27种.(1)设事件A为“3个矩形颜色相同”.则事件A包含的基本事件共有3个.即都涂第一31种颜色，都涂第二种颜色，都涂第三种颜色.因此，事件A的概率是P(A)=y = ；(2)设事件B为“3个矩形颜色都不相同”，其可能的结果是(x, y, z), (x, z, y), ( x,62z), (y, z, x), (z, x, y), (z, y, x)6 种，因此事件 8 的概率是尸(8)=,27 9