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1、14.2 乘法公式14.2.1 平方差公式(1)(x+1)(x1)(2)(2)(m+2)(m2)(3)(2x+1)(2x1)观察上述算式，你能发现什么规律？观察上述算式，你能发现什么规律？等号的左边：等号的左边：=m24=4 x21知识回顾知识回顾两个数的和与这两个数的差的积两个数的和与这两个数的差的积这两个数的平方差这两个数的平方差.等号的右边：等号的右边：=x2-x+x-1=m2-2m+2m4=4 x2-2x+2x1aabba2-b2abbb(a+b)(a-b)=a-ba-b【例例1 1】运用平方差公式计算：运用平方差公式计算：(1)(3x(1)(3x2)(3x2)(3x2)2)只有符合只
2、有符合(a+b)(a b)的的结构才能用平方差公式结构才能用平方差公式【例题例题】（2）（）（-x+2y）（）（-x-2y）1 1.下列多下列多项项式乘法中，能用平方差公式式乘法中，能用平方差公式计计算的是算的是 ()()（1 1）(x x+1)(1+1)(1+x x)；（2 2）(a a+b b)()(b ba a)；（3 3）(a+b)(aa+b)(ab)b)；（4 4）(x(x2 2y)(x+yy)(x+y2 2)；（5 5）(a ab)(ab)(ab)b)；（6 6）(c(c2 2b b2 2)(b)(b2 2+c+c2 2).).（2）【跟踪训练跟踪训练】（5）（6）运用平方差公式应
3、注意什么？运用平方差公式应注意什么？【例例2 2】计算计算(1)102(1)10298.98.(2)(y+2)(y-2)-(y-1)(y+5)2.2.利用平方差公式计算：利用平方差公式计算：（2）100.599.5.【解析解析】原式原式=(100+0.5)(100-0.5)=10 000-0.25 =9 999.75.（1）（）（2x+5）（）（5-2x）【解析解析】原式原式=(5+2x)(5-2x)=254x2.(3)(a+2b+2c)(a+2b-2c)3 3（眉山（眉山中考）下列运算中正确的是（中考）下列运算中正确的是（）A A B B C C D D 4.4.(威海威海中考中考)已知已知a-b=1,a-b=1,则则a a2 2b b2 22b2b的的值为值为()()A A4 4 B B3 C3 C1 1 D D0 0 【解析解析】a a2 2b b2 22b=(a-b)(a+b)-2b=a+b-2b=a-b=1.2b=(a-b)(a+b)-2b=a+b-2b=a-b=1.BC平方差公式的逆用平方差公式的逆用a a2 2b b2 2=(a+b)(aa+b)(ab)b)课后作业：教材第108页练习第1,2题