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1、第三届中国 CAE 工程分析技术年会论文集 485 汽车变速器二轴有限元分析 鲁守卫 业红玲 (安徽农业大学工学院 合肥 230036)摘要摘要摘要摘要：在 Unigraphics 软件中建立二轴三维模型，通过接口程序将模型导入 ANSYS 环境中，建立二轴有限元模型。运用有限元理论对二轴进行了弯曲和扭转工况的计算，获得对应工况下的应力、应变、扭矩情况。对二轴进行了模态分析，得出基本振型和相关频率。探讨了其受力特性和动态性能，为结构优化和改进设计提供了理论依据。关键词关键词关键词关键词：二轴 有限元 模态分析 Finite Element Analysis of Vehicle Transmi
2、ssion Output Shaft Lu Shou-Wei,Ye Hong-Lin Engineering College of Anhui Agricultural University Hefei 230036 China,Abstract:Out Shaft three-dimensional mode is built by software Unigraphics.The software Ansys is used to build the finite element mode of the output shaft.Calculations have been done in
3、 regard to plane bending and utmost torsion of output shaft based on the finite element method.Modal analysis is researched.The mode shapes and frequency of the output shaft are obtained as well as the distribution of stress,strain,torsion moment.The dynamic characteristics and the static characteri
4、stics are discussed after calculations.Reliably theoretical basis for the improvement of design is provided and proposal for optimization is offered.Key words:Output Shaft Finite Element Method Modal Analysis 1 前言前言前言前言 变速箱是用来改变发动机传递到驱动轮上转矩和转速的，目的是使汽车在不同的行驶工况下获得不同的牵引力和速度。二轴是汽车变速箱中传递扭矩的关键零件，其结构刚度直接影响
5、变速器正常工作，导致齿轮磨损和工作噪声变大。因此对二轴进行结构刚度特性分析十分必要。结构刚度特性分为静态特性和动态特性，静态特性是指固定不变的载荷作用下结构的效应，即由于稳态外载引起的系统或部件的位移、应力、应变和力。动态特性是指随时间变化的载荷对结构或部件的影响，主要用模态频率来衡量。利用有限元分析方法可以充分解析二轴的结构刚度特性。其分析结果对二轴结构和尺寸的优化，以及使其具备良好的动静态特性有着重要的意义。2 二轴有限元模型建立二轴有限元模型建立二轴有限元模型建立二轴有限元模型建立 在对汽车变速器二轴进行有限元分析时,首先要建立准确的实体模型。按照变速器二轴的二维图尺寸，用Unigrap
6、hics软件进行三维实体建模。实体三维图如图1所示。在建立有限元模型前要对计算模型进行合理简化，一些微小的细节可以忽略，这对分析精度的影响不大。这样既可以节省时间又保证了精度。然后将建立好的模型导入ANSYS中。根据表1所示的材料参数选用单元类型为六面体20节点的Solid186单元。进行有限元网格划分（如图2所示），单元总数25285，节点总数37628。图1 二轴三维实体图 第三届中国 CAE 工程分析技术年会论文集 486 表1 二轴材料参数 图2 有限元模型 3 3 3 3 计算工况选择计算工况选择计算工况选择计算工况选择 31 静态载荷工况分析静态载荷工况分析静态载荷工况分析静态载荷
7、工况分析 汽车在行驶过程中，由于各个档位上的齿轮要受圆周力、径向力和轴向力作用，则二轴既要承受转矩又要承受弯矩，产生弯曲变形和扭转变形。如果二轴刚度不够，就会影响正常工作并产生不良后果。在计算前，要进行工况分析和载荷与约束的施加。311 弯曲工况弯曲工况弯曲工况弯曲工况 二轴为齿轮轴，其弯曲工况发生在工作时二轴的垂直振动和由齿轮传递的径向力作用在轴上时。计算弯曲刚度时，采用约束和载荷为：在两端轴颈处约束6个方向的自由度，在载荷施加处约束除Z向外的所有5个方向的自由度。载荷施加位置为轴的中心处。312 扭转工况扭转工况扭转工况扭转工况 扭转工况发生在汽车行驶过程中，驾驶员根据路况不同反复换档时。
8、计算扭转刚度时，采用约束和载荷为：在Z正向的轴颈处约束6个方向的自由度，在Z负向的轴颈处约束除X向转动外的其它自由度。载荷施加在轴头齿轮上和花键联接处。32 动态载荷工况动态载荷工况动态载荷工况动态载荷工况分析分析分析分析 动态分析即进行模态分析，主要用于确定结构或机器部件的振动特性，模态分析方法就是将线性定常系统振动微分方程中的物理坐标变换为模态坐标，使方程组解耦，成为一组用模态坐标及模态参数描述的独立方程，以便求出系统的模态参数。模态分析主要包括四个步骤（1）建立模型；（2）加载并求解；（3）扩展模态；（4）观察结果。多自由度系统的一般方程为：MxCxKxf+=&（1）式中 xq=，、q分
9、别为模态矩阵和模态坐标，上式可变换为模态解耦方程：200200Tnnqqqf+=OO&OO （2）其中，第r阶模态方程为：材料 20CrMnTi 弹性模量 3206 10 Mpa 泊松比 03 密度 337.8 10 kg m 屈服极限 840Mpa 刚度极限 1080Mpa 第三届中国 CAE 工程分析技术年会论文集 487()2rrrrrKMj CqF+=（3）式中 TrrFf=，rM，rK，rC分别为模态质量、刚度和阻尼。由（3）式得：()2rrrrrFqKMj C=+（4）则结构上某点的响应为：()1nllrrrxq=（5）4 静态静态静态静态刚度刚度刚度刚度与模态分析结果及评价与模态
10、分析结果及评价与模态分析结果及评价与模态分析结果及评价 41 弯曲工况结果分析弯曲工况结果分析弯曲工况结果分析弯曲工况结果分析 最大应力发生在直径变化处（如图3），是由于轴径变化较大造成的，最大应力为138.27MPa，20CrMnTi材料的屈服强度为840MPa，则安全系数为6.07S，S为复合安全系数，S1.51.8，则满足刚度的需求。最大垂直位移发生在花键B处，最大水平位移在齿轮后端（如图4），最大位移为0.0122mm，变形量小于许用绕度y=(0.010.03)m，m齿轮模数，m=2.25。符合弯曲刚度要求。图3 二轴弯曲工况应力云图 图4 二轴弯曲工况变形图 42 扭转工况结果扭转工
11、况结果扭转工况结果扭转工况结果分析分析分析分析 扭转工况下，高应力区域出现在轴头与花键轴过渡处以及轴径变化处(如图5)，最大应力在轴颈与齿轮结合部位。由于齿轮与轴颈过渡直径相差过大造成。变形图（如图6所示），最大扭转在齿轮后端的轴身处。变形量为0.00102mm。符合扭转刚度要求。图3 二轴扭转工况应力云图 图4 二轴扭转工况变形图 第三届中国 CAE 工程分析技术年会论文集 488 43 模态分析及结果模态分析及结果模态分析及结果模态分析及结果 按上述建立的有限元模型对二轴进行了动态特性分析，分析频率为 02000Hz。利用 Block Lanczos 方法提取 10 阶模态，表 1 为二轴
12、的计算固有频率。由计算结果可以看出，200Hz 以下有 2 表 1 二轴的计算固有频率 阶模态，2001000Hz 有 4 阶模态，1000 1500Hz 有 1 阶模态，15002000Hz 有 2 阶 模态。在 2001000Hz 间有 4 阶模态，较为 密集。由于较低阶的振型对结构振动的影响 程度要高于高阶振型，因此低阶模态决定了结构的动态特性。第 1 阶和第 2 阶振型频率间隔较小，易引起振动叠加。而 2001000Hz 间模态密集，极其容易与其它零部件作用引起共振。这些都严重影响变速器的工作。严重时会导致二轴的断裂，在二轴设计时应尽量避免这些情况的发生。5 结束语结束语结束语结束语（
13、1）针对汽车变速器二轴进行力有限元静态刚度和动态特性分析，其分析结果为结构改进和优化提供理论参考。需要进一步进行试验来验证理论分析的结果。（2）二轴的刚度符合要求，甚至还有一些刚度富余，因此在轻量化设计上有很大的潜力和空间。从工况分析的结果来看，轴的设计和载荷的布置方面还有待改进。（3）通过模态分析得出二轴的固有频率，避免与其它零部件或车身发生共振耦合。参考文献参考文献参考文献参考文献:1 徐灏主编.机械设计手册(二版,第4卷)M.北京:机械工业出版社,2000,6 2 谢逸泉.利用有限元分析软件ANSYS计算轴的刚度J.现代机械,2005,(1):5556 3 易日编著.使用ANSYS6.1进行结构力学分析M.北京:北京大学出版社,2002,11 4 韦德骏.材料力学M.北京:机械工业出版社,1996,5 作者作者作者作者简介简介简介简介：姓名：鲁守卫 单位：中国汽车技术研究中心 电话：022-84771717（办公室）13662142845（手机）电子邮箱： 地址：天津市59号信箱中国汽车技术研究中心科研处王务林转鲁守卫 阶次 频率（HZ）1 166.4 2 188.3 3 417.5 4 574.3 5 709.4 6 936.4 7 1004.3 8 1436.8 9 1887.5 10 1926.6