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1、7.57.5一次函数的应用一次函数的应用(1 1)X（单位：单位：份）份）Y（单位：元）单位：元）O100 200 300400 500 600100040005000200030006000例例1.1.如图，如图，l1 1反映了某商场圣诞礼品的销售收入与反映了某商场圣诞礼品的销售收入与销售量的关系，销售量的关系，l2 2反映了该商场圣诞礼品的销售成本反映了该商场圣诞礼品的销售成本与销售量的关系，根据图意填空：与销售量的关系，根据图意填空：l1 1l2 2（1 1）当销售量为）当销售量为200200份时，销售收入份时，销售收入元，元，销售成本销售成本元；元；20003000X（单位：份）单位：
2、份）Y（单位：元）单位：元）O100 200 300400 500 600100040005000200030006000l1l2（2 2）当销售量为）当销售量为600600份时，销售收入份时，销售收入元，元，销售成本销售成本元；元；60005000（3 3）当销售量为）当销售量为 时，销售收入等于销售成本；时，销售收入等于销售成本；400份份X（单位：份）单位：份）Y（单位单位：元）元）O100 200 300400 500 600100040005000200030006000l1l2（4 4）当销售量）当销售量 时，该商场赢利（收入大于成本）时，该商场赢利（收入大于成本）当销售量当销售量
3、 时，该商场亏损（收入小于成本）时，该商场亏损（收入小于成本）大于大于400400份份小于小于400400份份（5 5）l1 1对应的函数表达式是对应的函数表达式是，l2 2对应的函数表达式是对应的函数表达式是。y=10 xy=10 xy=5x+2000y=5x+2000例例2：生物学家测得生物学家测得7条成熟的雄性鲸的条成熟的雄性鲸的全长全长y和吻尖到喷水孔的长度和吻尖到喷水孔的长度x的数据如的数据如下表（单位：米）下表（单位：米）问能否用一次函数刻画两个变量的关系问能否用一次函数刻画两个变量的关系？如果能，请求出这个一次函数的解析？如果能，请求出这个一次函数的解析式式.（3 3）用恰当的方
4、式表）用恰当的方式表示费用示费用y y与路程与路程s s之间之间的关系。的关系。3 3、某市出租车计费方法如图所示，请某市出租车计费方法如图所示，请根据图象回答下面的问题：根据图象回答下面的问题：（1 1）出租车的起步价是多少元？在多少）出租车的起步价是多少元？在多少路程内只收起步价？路程内只收起步价？（2 2）起步价里程走完之后，每行驶）起步价里程走完之后，每行驶1km1km需多少车费？需多少车费？（4 4）某外地客人坐）某外地客人坐出租车游览本市，车出租车游览本市，车费为费为3131元，试求出他元，试求出他乘车的里程。乘车的里程。5 5元元3km3km4:4:沙尘暴发生后，经过开阔荒漠时加
5、速，沙尘暴发生后，经过开阔荒漠时加速，经过乡镇、遇到防护林则减速，最终停经过乡镇、遇到防护林则减速，最终停止。气象研究所观察一场沙尘暴从发生止。气象研究所观察一场沙尘暴从发生到结束的全过程，记录风速到结束的全过程，记录风速y y（km/hkm/h）随随着时间着时间t(h)t(h)变化的图象（如图）变化的图象（如图）.（1 1）求沙尘暴的）求沙尘暴的最大风速；最大风速；（2 2）用恰当的方法）用恰当的方法表示沙尘暴风速与表示沙尘暴风速与时间之间的关系。时间之间的关系。5 5、小聪上午小聪上午8 8：0000从家里出发，骑车去从家里出发，骑车去一家超市购物，然后从这家超市返回家一家超市购物，然后从
6、这家超市返回家中，小聪离家的路程中，小聪离家的路程S S（）和经过（）和经过时间（分）之间的函数关系如图所示，时间（分）之间的函数关系如图所示，请根据图象回答下列问题请根据图象回答下列问题：（2 2）小聪在超市）小聪在超市逗留了多少时间？逗留了多少时间？（3 3）小聪在来去）小聪在来去途中，离家途中，离家1 1处的时间是几时几处的时间是几时几分。分。0 0（1 1）小聪支超市途）小聪支超市途中的速度是多少？中的速度是多少？回家途中的速度是回家途中的速度是多少？多少？（4 4）用恰当的方）用恰当的方式表示小聪离家式表示小聪离家的路程的路程s s（千米）千米）和所经过的时间和所经过的时间t t（分
7、）之间的函分）之间的函数关系数关系。6 6、小明小明4 4岁那年父亲种下一棵山毛榉岁那年父亲种下一棵山毛榉和一棵枫树，和一棵枫树，当时山毛榉高当时山毛榉高2.42.4米米,枫枫树高树高0.90.9米，米，山毛榉的平均生长速度是山毛榉的平均生长速度是每年长高每年长高0.150.15米，枫树的平均生长的米，枫树的平均生长的速度是每年长高速度是每年长高0.30.3米米，现在枫树已经，现在枫树已经比山毛榉高了，问小明现在的年龄至比山毛榉高了，问小明现在的年龄至少有多少岁？少有多少岁？（1 1）先判断问题中的两个变量之间是）先判断问题中的两个变量之间是不是一次函数关系。不是一次函数关系。（2 2）求得函
8、数解析式。）求得函数解析式。（3 3）利用函数解析式或其图象解决实）利用函数解析式或其图象解决实际问题。际问题。用一次函数解决实际问题的基本步骤：用一次函数解决实际问题的基本步骤：(1)通过实验、测量获得数量足够多的通过实验、测量获得数量足够多的两个变量的对应值；两个变量的对应值；(2)建立合适的直角坐标系，在坐标系建立合适的直角坐标系，在坐标系内以各对应值为坐标描点，并用描点内以各对应值为坐标描点，并用描点法画出函数图象；法画出函数图象；(3)观察图象特征，判定函数的类型。观察图象特征，判定函数的类型。确定两个变量是否构成一次函数的关系确定两个变量是否构成一次函数的关系 的方法有：的方法有：一一.图象法：图象法：这样获得的函数解析这样获得的函数解析式有时是近似的式有时是近似的.(1)通过实验、测量获得数量足够多的通过实验、测量获得数量足够多的 两个变量的对应值；两个变量的对应值；(2)猜想函数类型，再选择两组合适猜想函数类型，再选择两组合适的对应变量值的对应变量值,利用待定系数法求得函利用待定系数法求得函数解析式；数解析式；(3)检验其它点是否符合函数解析式。检验其它点是否符合函数解析式。2.2.尝试检验法：尝试检验法：这样获得的函数解析式有时是近似的这样获得的函数解析式有时是近似的.注意注意: