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1、3 3不等式的解集不等式的解集探究新知探究新知探究新知探究新知新知梳理新知梳理新知梳理新知梳理重难互动探究重难互动探究重难互动探究重难互动探究让我们来做一个小游戏，看看谁的反应快让我们来做一个小游戏，看看谁的反应快指令：指令：大于大于向右向右 小于小于向左向左 等于等于拳头拳头 不等于不等于OKOK手势手势 请同学们思考几个问题：请同学们思考几个问题：1 1、什么是不等式的解？、什么是不等式的解？2 2、什么是不等式的解集？、什么是不等式的解集？3 3、不等式的解和不等式的解集有什么区别和联系？、不等式的解和不等式的解集有什么区别和联系？4 4、如何在数轴上表示不等式的解集？、如何在数轴上表示
2、不等式的解集？新新 知知 梳梳 理理3不等式的解集不等式的解集知识点一不等式解集的相关概念知识点一不等式解集的相关概念 1 1不等式的解与解集不等式的解与解集(1)(1)不等式的解：能使不等式成立的不等式的解：能使不等式成立的_(2)(2)不等式的解集：一个含有未知数的不等式的不等式的解集：一个含有未知数的不等式的_，组成这个不等式的解集组成这个不等式的解集 2 2解不等式解不等式求不等式求不等式_的过程的过程 未知数的值未知数的值 所有解所有解 解集解集 3不等式的解集不等式的解集知识点二不等式的解集在数轴上的表示方法知识点二不等式的解集在数轴上的表示方法 1 1不等式不等式x xa a在数
3、轴上可表示成如图在数轴上可表示成如图2 23 31 1的形式，它是的形式，它是指数轴上表示数指数轴上表示数a a的点的的点的_边部分，不包括表示边部分，不包括表示a a的点，的点，用用_表示表示 图231 右右 空心圆圈空心圆圈 3不等式的解集不等式的解集2 2不等式不等式x xa a在数轴上可表示成如图在数轴上可表示成如图2 23 32 2的形式，它是的形式，它是指数轴上表示数指数轴上表示数a a的点的的点的_边部分，包括表示边部分，包括表示a a的点，用的点，用_表示表示 图232 注意注意 空心圆圈、实心圆点，向右、向左的方向是表示不等空心圆圈、实心圆点，向右、向左的方向是表示不等式解集
4、的几个关键因素，应予以重视式解集的几个关键因素，应予以重视 左左 实心圆点实心圆点 重难互动探究重难互动探究3不等式的解集不等式的解集探究问题一识别不等式的解与不等式的解集探究问题一识别不等式的解与不等式的解集 D D 3不等式的解集不等式的解集 解析解析 因为因为x x3 3是不等式是不等式x x1 12 2的一个解，而不是不等式的的一个解，而不是不等式的解集，所以解集，所以A A项错因为项错因为x x2 2是不等式是不等式4 4x x8 8的解集，而不的解集，而不是解，所以是解，所以B B项错取一个小于项错取一个小于3 3的数代入不等式的数代入不等式6 6x x1818，例，例如当如当x
5、x5 5时，不等式的左边是时，不等式的左边是(6)(6)(5)5)30301818，所以，所以C C项错项错 3不等式的解集不等式的解集 归纳总结归纳总结 不等式的解集必须符合两个条件：不等式的解集必须符合两个条件：解集中的每解集中的每一个数值都能使不等式成立；一个数值都能使不等式成立；能够使不等式成立的所有数值能够使不等式成立的所有数值都在解集中都在解集中3不等式的解集不等式的解集探究问题二在数轴上表示不等式的解集探究问题二在数轴上表示不等式的解集 例例2 2 不等式不等式2 2x x4040的解集在数轴上表示正确的是的解集在数轴上表示正确的是()图图2 23 33 3 C C 解析解析 不等式两边都加上不等式两边都加上4 4，得，得2 2x x44，两边同除以，两边同除以2 2，得得x x22，所以选，所以选C.C.3不等式的解集不等式的解集本课小结本课小结1 1、不等式的解、不等式的解2 2、不等式的解集、不等式的解集3 3、在数轴上表示不等式的解集：、在数轴上表示不等式的解集：画数轴、画数轴、定界点、定界点、定方向定方向 4 4、最大整数解、最大整数解 /最小整数解最小整数解