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1、 教学理教学理 念念我们重视学生的成长，而不仅仅是成功；我们重视学生的成长，而不仅仅是成功；我们重视学生的人格，而不仅仅是成绩；我们重视学生的人格，而不仅仅是成绩；我们重视学生的创新，而不仅仅是接受；我们重视学生的创新，而不仅仅是接受；我们重视学生的终身，而不仅仅是现在。我们重视学生的终身，而不仅仅是现在。义务教育教科书（湘教）七年级数学下册义务教育教科书（湘教）七年级数学下册第三章第三章 因式分解因式分解3.2提公因式法鹿峰中学：鹿峰中学：邓林专邓林专方方法法例例题题练练习习小小结结作作业业探探究究思思问问拓拓展展回回顾顾预习预习课课本本P60-61页内页内容容思考思考下列问题：下列问题：2
2、 2、2am(x+1)+4bm(x+1)+)+8cm(x+1)的公因式的公因式有哪些？提公因式应提哪个呢？这个公因有哪些？提公因式应提哪个呢？这个公因式由哪些部分组成？如果让你找这个公因式由哪些部分组成？如果让你找这个公因式你会怎样找？式你会怎样找？3、怎样用提公因式法因式分解？怎样用提公因式法因式分解？方方法法例例题题练练习习小小结结作作业业探探究究拓拓展展回回顾顾1、a-b 与与b-a、a+b 与与-a-b 有什么关系有什么关系？它们的整数次幂呢？它们的整数次幂呢？知识回顾知识回顾几个多项式的公共因式称为它们的几个多项式的公共因式称为它们的公因式公因式、定系数，、定系数，取各系数的最大公因
3、数取各系数的最大公因数因式分解要分解到因式分解要分解到每个因式不能再分解为止每个因式不能再分解为止1、因式分解的答案有什么要求？、因式分解的答案有什么要求？2、什么叫公因式？、什么叫公因式？3、怎样找出要提的单项式公因式？、怎样找出要提的单项式公因式？方方法法例例题题练练习习小小结结作作业业探探究究思思问问拓拓展展、定字母，、定字母，取各项中的公共字母取各项中的公共字母、定指数，定指数，取各字母的最小指数取各字母的最小指数类探类探类二类二方方法法例例题题练练习习小小结结作作业业探探究究思思问问拓拓展展知识回顾知识回顾（1）（2）复习练习：用提公因式法分解复习练习：用提公因式法分解1.1.在左、
4、右两列多项式中，把相等的两个多项式用线在左、右两列多项式中，把相等的两个多项式用线连来：连来：方方法法例例题题练练习习小小结结作作业业探探究究思思问问拓拓展展思考：思考：、a-b 与与b-a 有什么关系有什么关系？、a-b 与与b-a 的整数次幂呢？的整数次幂呢？(1)a-b 与与b-a 互为相反数互为相反数.(a-b)n=(b-a)n (n是偶数）是偶数）(a-b)n=-(b-a)n (n是奇数）是奇数）a+b 与与-a-b(-a-b)n=(a+b)n (n是偶数是偶数）(-a-b)n=-(a+b)n (n是奇数是奇数）a+b与与b+a (a+b)n=(b+a)n (n是整数是整数）一般规一
5、般规律：律：方方法法例例题题练练习习小小结结作作业业探探究究思思问问拓拓展展例例4（2）例例5互互为相反数为相反数.是是相相同数同数,方方法法例例题题练练习习小小结结作作业业探探究究思思问问拓拓展展1、把、把 因式分解，因式分解，下列哪个答案正确下列哪个答案正确（）A、D、B、C、D2 2、的公因式有哪些？提公因的公因式有哪些？提公因式应提哪个呢？这个公因式由哪些部分组式应提哪个呢？这个公因式由哪些部分组成？如何找这个公因式？成？如何找这个公因式？回顾回顾【探究活动探究活动】2m(x+1)怎样找最大公因式怎样找最大公因式方方法法例例题题练练习习小小结结作作业业思思问问拓拓展展回回顾顾2 2、2
6、am(x+1)+4bm(x+1)+)+8cm(x+1)的公因式的公因式有哪些？提公因式应提哪个呢？有哪些？提公因式应提哪个呢？这个公因式由哪些部分组成？这个公因式由哪些部分组成？如果让你找这个公因式你会怎样找？如果让你找这个公因式你会怎样找？系数、字母、系数、字母、（多项式因式）、指数（多项式因式）、指数回顾回顾（含多项式因式含多项式因式）最大公因式的确定方法：最大公因式的确定方法：1、定系数：、定系数：取各项系数的最大公因数；取各项系数的最大公因数；2、定字母与（、定字母与（）：）：取各项的相同字母与相同取各项的相同字母与相同“（）”（注意，能变成相同的括号也要取）（注意，能变成相同的括号也
7、要取）3、定指数：、定指数：取各字母与取各字母与“（）”的最小指数的最小指数例例题题练练习习小小结结作作业业探探究究思思问问拓拓展展回回顾顾例例6下列多项式中各项的公因式是什么？下列多项式中各项的公因式是什么？公因式：公因式：说一说说一说例例题题练练习习小小结结作作业业探探究究思思问问拓拓展展回回顾顾例例4 把把下列多项式下列多项式因式分解因式分解.（1）x(x-2)3(x-2)；（2）x(x-2)-3(2-x)方方法法练练习习小小结结作作业业探探究究思思问问拓拓展展回回顾顾解解:x(x-2)-3(x-2)=(x-2)()(x-3)（2）x(x-2)-3(2-x)=x(x-2)-3-(x-2)
8、解解 x(x-2)-3(2-x)=x(x-2)+3(x-2)=(x-2)()(x+3).方方法法练练习习小小结结作作业业探探究究思思问问拓拓展展回回顾顾规一规一例例5 把把(a+c)()(a-b)2-(a-c)()(b-a)2因因式分解式分解.解解 (a+c)()(a-b)2-(a-c)()(b-a)2=(a+c)()(a-b)2-(a-c)()(a-b)2=(a-b)2(a+c)-(a-c)=(a-b)2(a+c-a+c)=2c(a-b)2方方法法练练习习小小结结作作业业探探究究思思问问拓拓展展回回顾顾规一规一步骤小结：步骤小结：1、变（找）、变（找）1、2、提、提2、3、化验、化验3、例例
9、6 把把12xy2(x+y)-18x2y(x+y)因因式分解式分解.解解 12xy2(x+y)-18x2y(x+y)=6xy(x+y)()(2y-3x).).方方法法练练习习小小结结作作业业探探究究思思问问拓拓展展回回顾顾规二规二方方法法例例题题小小结结作作业业探探究究思思问问拓拓展展回回顾顾方方法法例例题题小小结结作作业业探探究究思思问问拓拓展展回回顾顾把下列多项式因式分解把下列多项式因式分解：（1）y(x-y)+x(x-y)；（2）y(x-y)+x(y-x)；解：原式解：原式=(=(x-y)()(y+x)=-=-(x-y)2 方方法法例例题题小小结结作作业业探探究究思思问问拓拓展展回回顾顾
10、解：原式解：原式=y(xy)x(xy)=(xy)(y x)把下列多项式因式分解把下列多项式因式分解：（3）a(x-y)2-b(y-x)2；（4）4a2b(a-b)-6ab2(a-b).=(=(x-y)2(a-b)解：原式解：原式=2ab(a-b)()(2a-3b)方方法法例例题题小小结结作作业业探探究究思思问问拓拓展展回回顾顾解：原式解：原式=a(x-y)2-b(x-y)2 方方法法例例题题练练习习小小结结作作业业探探究究思思问问回回顾顾方方法法例例题题练练习习小小结结作作业业探探究究思思问问回回顾顾方方法法例例题题练练习习小小结结作作业业探探究究思思问问回回顾顾方方法法例例题题练练习习小小结
11、结作作业业探探究究思思问问回回顾顾知识梳理知识梳理说一说：本节课你学到了哪些知识?有哪些收获？一、最大公因式的确定方法：一、最大公因式的确定方法：1、定系数：、定系数：取各项系数的最大公因数；取各项系数的最大公因数；2、定字母：、定字母：取各项的相同字母与相同取各项的相同字母与相同“（）”（注意，能变成相同的括号也要取）（注意，能变成相同的括号也要取）3、定指数：、定指数：取各字母与取各字母与“（）”的最小指数的最小指数二、提公因式法分解因式的步骤：二、提公因式法分解因式的步骤：1 1、变、变（找）（找）；2 2、提；、提；3 3、化验。、化验。方方法法例例题题练练习习作作业业探探究究思思问问拓拓展展回回顾顾例例5课后作业课后作业一、必做题一、必做题：课本课本P62 习题习题3.2 A组组 第第2题题二二、选做、选做题：题：课本课本P62 习题习题3.2 B组组 第第1题题方方法法例例题题练练习习小小结结探探究究思思问问拓拓展展回回顾顾