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1、9.2 9.2 等差数列（概念）等差数列（概念）情景引入情景引入1 1、小明觉得自己的英语水平很差，目前他的单词、小明觉得自己的英语水平很差，目前他的单词量只有量只有yes,no,you,me,he5yes,no,you,me,he5个，他决定从今天起每个，他决定从今天起每天背记天背记1010个单词，他的词汇量逐日增加，个单词，他的词汇量逐日增加，依次为依次为5,15,25,355,15,25,35，问：多少天后他的单词量达到问：多少天后他的单词量达到30003000？2 2、小方觉得自己英语成绩很好，她目前的单词量、小方觉得自己英语成绩很好，她目前的单词量多达多达30003000，她打算从今
2、天起不再背单词了，结果不，她打算从今天起不再背单词了，结果不知不觉每天忘掉知不觉每天忘掉5 5个单词，那么从今天开始，她的个单词，那么从今天开始，她的单词量逐日递减，单词量逐日递减，依次为依次为3000,2995,2990,29853000,2995,2990,2985，问：多少天后她的问：多少天后她的30003000个单词全部忘光？个单词全部忘光？从上面两例中，我们得到两个数列：从上面两例中，我们得到两个数列：5,15,25,35 5,15,25,35，3000,2995,2990,2985 3000,2995,2990,2985，思考：它们的共同特征是什么呢？思考：它们的共同特征是什么呢？
3、从第二项起，每一项与前一项之差等于一个常数。从第二项起，每一项与前一项之差等于一个常数。等差数列的概念等差数列的概念 一般地，如果一个数列从第一般地，如果一个数列从第2 2项起，每一项与项起，每一项与它的前一项它的前一项之差之差都等于都等于同一个常数同一个常数，那么这样的数，那么这样的数列称为列称为等差数列等差数列，这个常数叫做数列的，这个常数叫做数列的公差公差，公差，公差常用常用字母字母d d表示。表示。符号语言表示为：符号语言表示为：问题：问题：以下数列是等差数列吗？如果是，公差分别以下数列是等差数列吗？如果是，公差分别是多少？是多少？（1 1）60006000，65006500，7000
4、7000，75007500，80008000，85008500，90009000（2 2）225225，230230，235235，240240，245245，250250，255255（3 3）6 6，4 4，2 2，0 0，-2-2，-4-4（4 4）1 1，1 1，1 1，1 1，1 1，1 1（5 5）0 0，1 1，0 0，1 1，0 0，1 1（6 6）跟踪训练跟踪训练重要结论：60605555505045454040353530302525202015151010 5 5 4 4 3 3 2 2 1 1观察如下的两个数，之间插入一个什么数，这三个观察如下的两个数，之间插入一个什么
5、数，这三个数会成为一个等差数列？数会成为一个等差数列？32-60这个数与前后两数满足怎样的关系呢？这个数与前后两数满足怎样的关系呢？等差中项等差中项问题引入问题引入已知等差数列已知等差数列8,5,2,8,5,2,它的第它的第2020项是多少？项是多少？-121-121是它的项吗？如果是，是是它的项吗？如果是，是第几项？该数列共有多少项位于第几项？该数列共有多少项位于-200,0-200,0内？内？如果知道通项公式，以上问题就显得非常简单了。如果知道通项公式，以上问题就显得非常简单了。如何求等差数列的通项公式呢？如何求等差数列的通项公式呢？等差数列的通项公式等差数列的通项公式等差数列的通项公式等差数列的通项公式作业：教材作业：教材P45P45练习练习等差数列定义的应用等差数列定义的应用等差数列通项公式及其应用等差数列通项公式及其应用等差中项的应用等差中项的应用变式之作变式之作等差数列的判定等差数列的判定变式之作变式之作