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1、 操作操作：选三个水芯笔把它们首尾依次相接。思考思考：若能首尾相接，它是什么图形？13.1 13.1 三角形中的边角关系三角形中的边角关系 第一课时：三角形三边关系第一课时：三角形三边关系 1 1、要素：、要素：点点A A、B B、C C叫做三角叫做三角形的形的顶点顶点；线段；线段ABAB、BCBC、ACAC叫做三叫做三角形的角形的边边；A A、B B、C C叫做三叫做三角形的角形的内角内角，简称，简称三角形的角三角形的角。定义：定义：由不在同一条直线上的三条由不在同一条直线上的三条线段首尾依次相接所组成的图形叫线段首尾依次相接所组成的图形叫做做三角形三角形。abc2 2、三角形的表示：三角形
2、用符号、三角形的表示：三角形用符号“”表示表示，温馨提示：温馨提示：三角形的三边有时用它所对的角的顶点的小写字三角形的三边有时用它所对的角的顶点的小写字母表示，例如边母表示，例如边BCBC对着对着A A，记作，记作a a；边；边ABAB记作记作c;c;边边ACAC记作记作b b。如图这个三角形如图这个三角形记作记作“ABCABC”或或“ABCABC”、“ABCABC”CBAADBEC图中有几个三角形？分别是ABE BCEABCCDEBCD 其中相等的两边都叫做腰，另外一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角 观察观察：下列各三角形三条边长度有怎样特点？：下列各三角形三条边长度有
3、怎样特点？不等边三角形不等边三角形等腰三角形等腰三角形等边三角形等边三角形三条边各不相等的三角形叫做不等边三角形三条边各不相等的三角形叫做不等边三角形.有两条边相等的三角形叫做等腰三角形。有两条边相等的三角形叫做等腰三角形。三条边都相等的三角形叫做等边三角形。三条边都相等的三角形叫做等边三角形。等边三角形等边三角形是是等腰三角等腰三角形形吗？吗？是是三角形按边长关系，可分为：三角形按边长关系，可分为：不等边三角形不等边三角形等腰三角形等腰三角形腰与底不相等腰与底不相等的等腰三角形的等腰三角形腰与底相等腰与底相等的等腰三角形的等腰三角形等边三角形等边三角形三角形三角形思考：思考：为什么有的三根小
4、木棒不能组成三角形？有的则能组成呢？再来摆一摆，比较一下它们的三边之间关系，你有什么发现？猜想：猜想：三角形中任何两边之和大于第三边三角形中任何两边之和大于第三边 结论：结论：三角形中任何两边之差小于第三边三角形中任何两边之差小于第三边 说理：说理：由“两点之间的所有连线中，线段最短”得：AB+ACBC同理：AC+BCAB，BC+ABAC引申：引申：根据不等式的基本性质，得：BC-ABAC,BC-ACAB，AB-ACBC ABC结论：结论：三角形中任何两边之和大于第三边三角形中任何两边之和大于第三边 从以上两个结论，可得：从以上两个结论，可得：AB-AC BC AB+AC所以：三角形第三边的取
5、值范围是所以：三角形第三边的取值范围是:两边之差两边之差第三边第三边两边之和两边之和 1、判断：用下列长度的三条线段能否组成一个三角形？（1）1、2、3（2）2、3、4（3）4、5、6（4）3、6、10体会：体会：只要满足较小的两条线段之和大于第三条线段，只要满足较小的两条线段之和大于第三条线段，便可构成三角形；若不满足，则不能构成三角形便可构成三角形；若不满足，则不能构成三角形.2、已知：一个三角形的两边长为5，8，a，则a的取值范围是 。3a13 例例1 1 等腰三角形中，周长是等腰三角形中，周长是18cm18cm。（1 1）如果腰长是底边长的）如果腰长是底边长的2 2倍，求各边长；倍，求
6、各边长；（2 2）如果一边长等于）如果一边长等于4cm4cm，求另两边的长。，求另两边的长。解：（1）设等腰三角形的底边长为x cm，则腰长为2x cm 由题意得：2x+2x+x=18 解得：x=3.6 即2x=7.2 所以三角形的三边长为7.2cm、7.2cm、3.6cm（2）若底边长为4cm，设腰长为xcm，则有2x+4=18 解方程得：x=7 若一条腰长为4cm，设底边长为xcm，则有24+x=18 解得：x=10 因为4+410，所以，以4cm为腰不能构成三角形.所以，三角形另两边长都是7cm。巩固提高巩固提高 1.三角形的概念三角形的概念2.三角形的表示方法三角形的表示方法3.三角形按边分类三角形按边分类4.三角形三边之间的关系三角形三边之间的关系说说你的收获？说说你的收获？知识的升华习题习题14.1 14.1 第第1 1、7 7题题课后思考题：课后思考题：姚明腿长姚明腿长1.281.28米，他一步能走米，他一步能走3 3米，米，你相信吗？说说你的理你相信吗？说说你的理由。由。