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1、太行路学校太行路学校 张丽丽张丽丽从同一张底片冲洗出来的两张照片上的图形,放在一起也能够完全重合吗?两张纸重两张纸重合合 后后 剪剪纸，得到纸，得到的两个图的两个图形形 大大 小、小、形状相同形状相同。全等形：能够完全重合的两个图形叫做全等形。全等形：能够完全重合的两个图形叫做全等形。观察下面两组图形，它们是不是全等图形？为什么？并指出它们的相同点和不同点。（1）（2）全等图形的特征：它们的全等图形的特征：它们的形状形状一定相同、大小一定相同、大小一定一定相等相等！将一块三角板按在纸上将一块三角板按在纸上,画下图形画下图形,照样裁下两个三角形照样裁下两个三角形 纸片纸片。裁下的两个纸片的形状、
2、大小是否裁下的两个纸片的形状、大小是否 完全完全 一样？能完全重合吗？一样？能完全重合吗？能够能够完全重合完全重合的两个三角形。的两个三角形。全等三角形：全等三角形：学习目标学习目标l1.掌握全等形及全等三角形的相关掌握全等形及全等三角形的相关概念。概念。l2.会找全等三角形的对应顶点、对会找全等三角形的对应顶点、对应角及对应边。应角及对应边。l3.理解并掌握全等三角形的性质。理解并掌握全等三角形的性质。观察图形思考：观察图形思考：如上图，如上图，ABC 与与DEF 全等，全等，当当ABC 与与DEF 重合时，重合时，你能找出这两个三角形的对应顶点、对应边和你能找出这两个三角形的对应顶点、对应
3、边和对应角吗？对应角吗？ABCDEFABCDEF读作“全等于”“全等”用符号“”来表示注意:通常在记两个三角形全等时对应顶点写在对应位置上。ABCDEF记作记作全等三角形的表示方法全等三角形的表示方法ACBFED能否记作能否记作ABC DEF?应该记作：应该记作：ABC DFE原因原因:A与D、B与F、C与E对应。对应顶点要写在对应 位置上。如图，点如图，点A、点、点B的对的对应点分别是点应点分别是点D和点和点F,想一想想一想AACBDE图图1图图2图图3ABCDBCNMF1、平移、平移2、旋转、旋转3、翻折、翻折结论：一个图形经过平移、旋转、结论：一个图形经过平移、旋转、结论：一个图形经过平
4、移、旋转、结论：一个图形经过平移、旋转、翻折后，翻折后，翻折后，翻折后，位置位置位置位置 发生变化了，但发生变化了，但发生变化了，但发生变化了，但 形形形形状状状状和和和和 大小大小大小大小 没有改变，即平移、旋没有改变，即平移、旋没有改变，即平移、旋没有改变，即平移、旋转、翻折前后的图形全等。转、翻折前后的图形全等。转、翻折前后的图形全等。转、翻折前后的图形全等。你能找出各组全等三角形的对你能找出各组全等三角形的对应边和对应角吗？并用符号表应边和对应角吗？并用符号表示两个全等三角形。示两个全等三角形。猜想：全等三角形的对应边猜想：全等三角形的对应边和对应角分别有怎样的大小和对应角分别有怎样的
5、大小关系呢？关系呢？全等三角形对应边相等全等三角形对应边相等全等三角形对应角相等全等三角形对应角相等（全等三角形的对应边相等）（全等三角形的对应角相等）如图：ABC DEF 全等三角形的性质：A B=D E，A C=D F，BC=E FA=D，B=E，C=FABCDEFABCED填一填填一填角角角边边边AB和AC和BC和A和B和ACB和如图：ABCAED若AB6，AC2,25，你还能说出ADEADE中其他角的大小和边的长度吗？小明是这样做的：小明是这样做的：解：解：ABCAED B25（全等三角形对应角相等）（全等三角形对应角相等）AC=AD=2 =AB=6（全等三角形对应边相等）（全等三角形
6、对应边相等）1.1.请指出图中请指出图中ABCAED对对应边和对应角应边和对应角你认为你认为他做的他做的对吗？对吗？EAEADE请指出下列全等三角形的对应边和对应角请指出下列全等三角形的对应边和对应角 BCE CBF对应角是：对应角是：BCE和和 CBF、BEC和和 CFB、CBE和和 BCF。对应边是：对应边是：CB和和BC、CE和和BF、CF和和BE。BOF COE找朋友找朋友对应角是：对应角是：BFO和和 CEO、BOF和和 COE、FBO和和 ECO。对应边是：对应边是：BF和和CE、OF和和OE、OB和和OC。如图，将ABC沿直线AB向右平移后到达BDE的位置，若CAB=50，ABC
7、=100，则CBE的度数是（）BAC ED30小结小结本节课你学习了哪些新知识？本节课你学习了哪些新知识？你觉得自己发挥的怎么样？你觉得自己发挥的怎么样？必做题：课本必做题：课本P33第第2、4题题选做题：课本选做题：课本P34第第6题题思考：现在我们判断两个三角形是否全等是现在我们判断两个三角形是否全等是看他们能否重叠在一起，那么有没有看他们能否重叠在一起，那么有没有更为简单的方法可以去判断呢，希望更为简单的方法可以去判断呢，希望同学们能课后去思考这个问题，下次同学们能课后去思考这个问题，下次课，我们将围绕这个问题展开。课，我们将围绕这个问题展开。再再 见见练习练习l将将 ABC 沿直线沿直
8、线BC平移，得到平移，得到 DEF，说，说出图中线段、角的关系并说明理由。出图中线段、角的关系并说明理由。AFEDCB角角角边边边AB和AC和BC和 BAC和 B和 C和ADAEDE DAE D E1.1.请指出图中请指出图中ABCADEABCADE对应边和对应边和对应角对应角ABCDEDBADABDADBDBABCDA填一填填一填角角角边边边AB和AC和BC和BAC和ABC和C和EF如图：平移后如图：平移后ABC EFD,若若AB6，AE2你能说出你能说出AF的长吗？说说你的长吗？说说你的理由。的理由。解：解：_ _ ABAB_ AB AB EFEF AF=BE=_AF=BE=_ABCEFDEFAEEA6-2=4变式练习变式练习4 4.请指出图中请指出图中ABC BAD的的对应边和对应边和对应角对应角6