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1、12.1 12.1 全等三角形全等三角形仔细观察下列各组图形，你发现了什么？仔细观察下列各组图形，你发现了什么？能够重合的两个图形称为能够重合的两个图形称为全等图形全等图形。下列各图形是不是全等图形？下列各图形是不是全等图形？FEDCBA能够能够重合重合的两个三角形叫做的两个三角形叫做全等三角形全等三角形。思考：思考：面积相等的两个三角形是全等图形吗？面积相等的两个三角形是全等图形吗？做一做全等图形的全等图形的形状形状和和大小大小完全相同。完全相同。1.半径相等的两个圆是全等图形。半径相等的两个圆是全等图形。2.一面中华人民共和国国旗上，一面中华人民共和国国旗上，4个个小五角星都全等。小五角星
2、都全等。3.面积相等的两个三角形是全等三面积相等的两个三角形是全等三角形。角形。4.两个全等三角形的面积相等。两个全等三角形的面积相等。两个全等三角形重合时两个全等三角形重合时,能互相重合的能互相重合的顶点顶点叫全等三角形的叫全等三角形的对应顶点对应顶点能互相重合的能互相重合的边边叫做全等三角形的叫做全等三角形的对应边对应边能互相重合的能互相重合的角角叫做全等三角形的叫做全等三角形的对应角对应角“全等全等”用符号用符号“”表表示示记两个全等三角形时，记两个全等三角形时，通常把表示通常把表示对应顶点对应顶点的字母写在的字母写在对应对应的位置上。的位置上。ABC ABC演示演示FEDCBA如图，如
3、图，ABC DEF，A和和D，B和和E，C和和F分别是分别是对应顶点对应顶点；AB和和DE，BC和和EF，AC和和DF分别是分别是对应边对应边；A A和和D D，B B和和E E，C C和和F F分别是分别是对应角对应角。如图，已知如图，已知OCA OBD，请说出它们的对应边和对应角。请说出它们的对应边和对应角。ODCBA对应边：对应边：CO和和BO，AO和和DO，CA和和BD。对应角：对应角：A A和和D D，C C和和B B，COACOA和和BODBOD。全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应边相等，对应角相等。对应角相等。ABC DFE AB=DF,BC=FE,AC=DE（）A=D,B
4、=F,C=E （）全等三角形的对应边相等全等三角形的对应边相等全等三角形的对应角相等全等三角形的对应角相等如图，如图，ADAD平分平分BACBAC，AB=ACAB=AC。ABDABD与与ACDACD全等全等吗？吗？BDBD与与CDCD相等吗？相等吗？B B与与C C呢？请说明理由。呢？请说明理由。例例2 2：ADAD平分平分BACBAC，1=21=2，因此将图形沿，因此将图形沿ADAD对对折时，射线折时，射线ABAB和射线和射线ACAC重合重合。AB=ACAB=AC，点C和点B重合，也就是 ACD与ABD重合，ABD ACDBD=CD(-)B与与C(-)1、如图，、如图，ABCEFD，A和和E
5、、B和和F是对应顶点，是对应顶点，则它们的对应边是则它们的对应边是。AB与与EF,DE与与CA,DF与与CB2、如图，已知、如图，已知ABCEFC，且且CF=5cm，EFC=650，求求B的度数和的度数和CB的长。的长。二、选择题 ABC BAD，A和和B、C和和D是对应点，是对应点，如果如果AB=5cm，BD=4cm，AD=6cm，那么，那么BC的长是（）的长是（）（A）6cm（B）5cm（C）4cm（D）无法确定）无法确定在上题中，在上题中，CAB的对应角是（）的对应角是（）(A)DAB(B)DBA(C)DBC(D)CADAOCDBAB1、什么是、什么是全等图形全等图形、全等三角形全等三角形、全等、全等三角形的三角形的对应顶点对应顶点、对应边对应边、对应角对应角?2、表示三角形全等时应、表示三角形全等时应注意注意什么？什么？3、识别全等三角形的对应边、对应角、识别全等三角形的对应边、对应角的的关键关键是正确是正确识别识别它们的它们的对应顶点对应顶点。4、全等三角形的、全等三角形的对应边相等对应边相等，对应角相等对应角相等。