电动力学讲义第讲精选文档.ppt

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1、电动力学讲义第讲本讲稿第一页，共七十页教学体系03 一月 2023山东大学物理学院 宗福建2本讲稿第二页，共七十页上一讲复习1、直接给出库仑定律的数学表达式，写明其中各个符号的物理意义。2、写出电场强度的定义，给出有限区域分布电荷电场强度的计算公式，并推导出高斯定理的积分形式和微分形式。3、计算静电场的旋度。03 一月 2023山东大学物理学院 宗福建3本讲稿第三页，共七十页上一讲复习4、电流密度的定义，电荷守恒定律的物理意义，电流连续性方程的积分形式和微分形式。5、磁感应强度的定义，毕奥-萨伐尔定律的数学表达式，并推导出磁感应强度的散度和旋度公式。6、安培环路定律的数学表达式，并能灵活应用。

2、03 一月 2023山东大学物理学院 宗福建4本讲稿第四页，共七十页上一讲复习7、直接给出法拉第电磁感应定律的积分形式和微分形式，写明其中各个符号的物理意义。8、什么是Maxwell的位移电流假设，位移电流的表达式，位移电流的实质是什么？9 9、直接给出真空中麦可斯韦方程组的积分形式和微分形式，写明其中各个符号的物理意义。10、写出电荷与电磁场相互作用的洛伦兹力密度公式及洛伦兹力公式。03 一月 2023山东大学物理学院 宗福建5本讲稿第五页，共七十页Maxwell方程组03 一月 2023山东大学物理学院 宗福建6本讲稿第六页，共七十页Maxwell方程组03 一月 2023山东大学物理学院

3、 宗福建7本讲稿第七页，共七十页Lorentz 力密度公式若电荷连续分布，其密度为，则电荷系统单位体积所承受的力密度f为 洛仑兹把这结果推广为普遍情况下场对电荷系统的作用力，因此上式称为洛仑兹力密度公式。03 一月 2023山东大学物理学院 宗福建8本讲稿第八页，共七十页Lorentz 力公式对于带电粒子系统来说，若粒子电荷为q，速度为，则J等于单位体积内q之和。把电磁作用力公式应用到一个粒子上，得到一个带电粒子受电磁场的作用力 这公式称为洛仑兹力公式。03 一月 2023山东大学物理学院 宗福建9本讲稿第九页，共七十页上一讲习题简答03 一月 2023山东大学物理学院 宗福建10本讲稿第十页

4、，共七十页上一讲习题简答03 一月 2023山东大学物理学院 宗福建11本讲稿第十一页，共七十页上一讲习题简答03 一月 2023山东大学物理学院 宗福建12本讲稿第十二页，共七十页上一讲习题简答03 一月 2023山东大学物理学院 宗福建13本讲稿第十三页，共七十页上一讲习题简答03 一月 2023山东大学物理学院 宗福建14本讲稿第十四页，共七十页上一讲习题简答03 一月 2023山东大学物理学院 宗福建15本讲稿第十五页，共七十页本讲内容场和电荷系统的能量守恒定律场的能量密度场的能流密度电磁能量的传输场和电荷系统的动量守恒定律场的动量密度场的动量流密度03 一月 2023山东大学物理学院

5、 宗福建16本讲稿第十六页，共七十页电磁场的能量和能流 电磁场是一种物质，它具有内部运动。电磁场的运动和其他物质运动形式相比有它特殊性的一面，但同时也有普遍性的一面，即电磁场运动和其他物质运动形式之间能够互相转化。这种普遍性的反映是各种运动形式有共同的运动量度能量。我们对一种新的运动形态的认识是通过它和已知的运动形态的能量守恒定律来得到的。下面我们将通过电磁场和带电物体相互作用过程中，电磁场的能量和带电体运动的机械能互相转化来求出电磁场的能量表达式。03 一月 2023山东大学物理学院 宗福建17本讲稿第十七页，共七十页场和电荷系统的能量守恒定律的一般形式场和电荷系统的能量守恒定律的一般形式

6、以天线辐射电磁波的过程为例在这过程中，电磁能量随着电磁波的运动不断地从天线传向远方。在空间各点上，都可以接受到电磁波的能量，但是同一接收器在不同点上的接受功率是不同的，它与离天线的距离有关，而且也和方向有关。由此可见，能量是按一定方式分布于场内的，而且由于场在运动着，场能量不是固定的分布于空间中，而是随着场的运动而在空间中传播。03 一月 2023山东大学物理学院 宗福建18本讲稿第十八页，共七十页场和电荷系统的能量守恒定律的一般形式场和电荷系统的能量守恒定律的一般形式 因此，我们需要引入两个物理量来描述电磁场的能量：（1）场的能能量量密密度度w，它是场内单位体积的能量，是空间位置x和时间t的

7、函数，w=w(x,t)；（2）场的能流密度能流密度S,它描述能量在场内的传播。S在数值上等于单位时间垂直流过单位横截面的能量，其方向代表能量传输方向。03 一月 2023山东大学物理学院 宗福建19本讲稿第十九页，共七十页场和电荷系统的能量守恒定律的一般形式场和电荷系统的能量守恒定律的一般形式 场和电荷相互作用时，能量就在场和电荷之间转移。例如在接收电磁波的过程中，电磁场作用于接收天线的自由电荷上，引起天线上的电流，电磁波的一部分能量即转化为接收系统上的电磁能量。由此，场和电荷之间，场的一区域与另一区域之间，都可能发生能量转移。在转移过程中总能量是守恒的。03 一月 2023山东大学物理学院

8、宗福建20本讲稿第二十页，共七十页场和电荷系统的能量守恒定律的一般形式场和电荷系统的能量守恒定律的一般形式 考虑空间某区域V，其界面为S。设V内有电荷电流分布和J。能量守恒定律要求单位时间通过界面S流入V内的能量等于场对V内电荷作功的功率与V内电磁场能量增加率之和。03 一月 2023山东大学物理学院 宗福建21本讲稿第二十一页，共七十页场和电荷系统的能量守恒定律的一般形式场和电荷系统的能量守恒定律的一般形式 以f表示场对电荷作用力密度，表示电荷运动速度，则场对电荷系统所作的功率为 03 一月 2023山东大学物理学院 宗福建22V内场的能量增加率为 通过界面S的流入V内的能量为本讲稿第二十二

9、页，共七十页场和电荷系统的能量守恒定律的一般形式场和电荷系统的能量守恒定律的一般形式 能量守恒的积分形式是 03 一月 2023山东大学物理学院 宗福建23相应的微分形式为本讲稿第二十三页，共七十页场和电荷系统的能量守恒定律的一般形式场和电荷系统的能量守恒定律的一般形式 若V包括整个空间，则通过无限远界面的能量应为零。这时能量守恒式左边的面积分为零，因而 此式表示场对电荷所作的功率等于场的总能量减小率，因此场和电荷的总能量守恒。03 一月 2023山东大学物理学院 宗福建24本讲稿第二十四页，共七十页电磁场能量密度和能流密度表示式电磁场能量密度和能流密度表示式 由洛仑兹力公式得 03 一月 2

10、023山东大学物理学院 宗福建25本讲稿第二十五页，共七十页电磁场能量密度和能流密度表示式电磁场能量密度和能流密度表示式 由Maxwell方程组得 03 一月 2023山东大学物理学院 宗福建26本讲稿第二十六页，共七十页电磁场能量密度和能流密度表示式电磁场能量密度和能流密度表示式 03 一月 2023山东大学物理学院 宗福建27本讲稿第二十七页，共七十页电磁场电磁场能量密度和能流密度表示式能量密度和能流密度表示式 03 一月 2023山东大学物理学院 宗福建28本讲稿第二十八页，共七十页电磁场电磁场能量密度和能流密度表示式能量密度和能流密度表示式 03 一月 2023山东大学物理学院 宗福建

11、29能流密度：能流密度：能量密度：能量密度：本讲稿第二十九页，共七十页电磁场电磁场能量密度和能流密度表示式能量密度和能流密度表示式 03 一月 2023山东大学物理学院 宗福建30半径为a，均匀带电导体Q所激发的电场强度为:本讲稿第三十页，共七十页电磁场电磁场能量密度和能流密度表示式能量密度和能流密度表示式 03 一月 2023山东大学物理学院 宗福建31总静电能量为：本讲稿第三十一页，共七十页电磁场电磁场能量密度和能流密度表示式能量密度和能流密度表示式 03 一月 2023山东大学物理学院 宗福建32半径为a，均匀带电介质球体电荷Q所激发的电场强度为:本讲稿第三十二页，共七十页电磁场电磁场能

12、量密度和能流密度表示式能量密度和能流密度表示式 03 一月 2023山东大学物理学院 宗福建33总静电能量为:本讲稿第三十三页，共七十页电磁能量的传输电磁能量的传输 在电磁波情形中，能量在场中传播的实质，一般是容易理解的。但是在恒定电流或低频交流电情况下，由于通常只需要解电路方程，不必直接研究电磁场量，人们往往忽视能量在场中传播的实质。事实上在这情形下电磁能量也是在场中传输的。在电路中，物理系统的能量包括导线内部电子运动的动能和导线周围空间的电磁场能量。03 一月 2023山东大学物理学院 宗福建34本讲稿第三十四页，共七十页电磁能量的传输电磁能量的传输 一般金属导体内有n 1023/cm3,

13、对于1A/mm2电流密度来说，J=106A/m2,电子电荷e 1.61019C，把这些数值代入 J=nqv 得 v 6105m/s。由此可见，导体内自由电子平均漂移速度是很小的，相应的动能也很小。而且，在恒定情况下，整个回路（包括负载电阻上），电流I都有相同的值，因此，电子运动的能量并不是供给负载上消耗的能量。在负载上以及在导线上消耗的功率完全是在场中传输的。03 一月 2023山东大学物理学院 宗福建35本讲稿第三十五页，共七十页03 一月 2023山东大学物理学院 宗福建36本讲稿第三十六页，共七十页03 一月 2023山东大学物理学院 宗福建37本讲稿第三十七页，共七十页03 一月 20

14、23山东大学物理学院 宗福建38本讲稿第三十八页，共七十页电磁场的动量 物质都是在运动着，而又通过相互作用，使得运动形式发生转化。关于物质运动形式的转化，有两条基本的守恒定律-能量守恒定律和动量能量守恒定律。03 一月 2023山东大学物理学院 宗福建39本讲稿第三十九页，共七十页电磁场的动量 电磁场和带电物质之间有相互作用。场对带电粒子施以作用力，粒子受力后，它的动量发生变化，同时电磁场本身的状态也发生相应的改变。事实上，当电磁波入射于物体上时，物体内的带电粒子受到电磁场的作用，使整个物体受到一定的总力。物体受力后，它的动量会发生变化，同时电磁波也被反射或吸收而改变了它的空间用动状态。在这相

15、互作用过程中，入射电磁场的动量转移到物体上，同时电磁场的动量亦发生相应的改变。03 一月 2023山东大学物理学院 宗福建40本讲稿第四十页，共七十页电磁场的动量密度和动量流密度电磁场的动量密度和动量流密度 考虑空间某一区域,其内有一定电荷分布区域内的场和电荷之间由于相互作用而发生动量转移区域内的场和区域外的场也通过界面发生动量转移由于动量守恒，单位时间从区域外通过界面S传入区域V内的动量应等于V内电荷的动量变化率加上V内电磁场的动量变化率；由于麦克斯韦方程组是电磁场的基本动力学方程，由麦克斯韦方程组和洛伦兹力公式应该可以导出电磁场和电荷体系的动量守恒定律。03 一月 2023山东大学物理学院

16、 宗福建41本讲稿第四十一页，共七十页电磁场的动量密度和动量流密度电磁场的动量密度和动量流密度 03 一月 2023山东大学物理学院 宗福建42本讲稿第四十二页，共七十页电磁场的动量密度和动量流密度电磁场的动量密度和动量流密度 03 一月 2023山东大学物理学院 宗福建43本讲稿第四十三页，共七十页电磁场的动量密度和动量流密度电磁场的动量密度和动量流密度 03 一月 2023山东大学物理学院 宗福建44本讲稿第四十四页，共七十页电磁场的动量密度和动量流密度电磁场的动量密度和动量流密度 03 一月 2023山东大学物理学院 宗福建45本讲稿第四十五页，共七十页电磁场的动量密度和动量流密度电磁场

17、的动量密度和动量流密度 03 一月 2023山东大学物理学院 宗福建46本讲稿第四十六页，共七十页电磁场的动量密度和动量流密度电磁场的动量密度和动量流密度 03 一月 2023山东大学物理学院 宗福建47本讲稿第四十七页，共七十页电磁场的动量密度和动量流密度电磁场的动量密度和动量流密度 03 一月 2023山东大学物理学院 宗福建48本讲稿第四十八页，共七十页电磁场的动量密度和动量流密度电磁场的动量密度和动量流密度 03 一月 2023山东大学物理学院 宗福建49本讲稿第四十九页，共七十页电磁场的动量密度和动量流密度电磁场的动量密度和动量流密度 03 一月 2023山东大学物理学院 宗福建50

18、本讲稿第五十页，共七十页电磁场的动量密度和动量流密度电磁场的动量密度和动量流密度 03 一月 2023山东大学物理学院 宗福建51本讲稿第五十一页，共七十页光压现象在一般光波和无线电波情形中，辐射压强是不大的。例如太阳辐射在地球表面上的能流密度为1.35103 Wm2，算出辐射压强仅为 106 Pa。但是近年制成的激光器能产生聚集的强光，可以在小面积上产生巨大的辐射压力。在天文领域，光压起着重要作用。光压在星体内部可以和万有引力相抗衡，从而对星体构造和发展起着重要作用。在微观领域，电磁场的动量也表现得很明显。带有动量k的光子与电子碰撞时服从能量和动量守恒定律，正如其他粒子相互碰撞情形一样。03

19、 一月 2023山东大学物理学院 宗福建52本讲稿第五十二页，共七十页本讲总结能量守恒的积分形式是 相应的微分形式为 03 一月 2023山东大学物理学院 宗福建53本讲稿第五十三页，共七十页本讲总结电磁场电磁场能量密度和能流密度表示式能量密度和能流密度表示式03 一月 2023山东大学物理学院 宗福建54本讲稿第五十四页，共七十页本讲总结03 一月 2023山东大学物理学院 宗福建55电磁场的动量密度和动量流密度电磁场的动量密度和动量流密度本讲稿第五十五页，共七十页本讲总结03 一月 2023山东大学物理学院 宗福建56电磁场的动量密度和动量流密度电磁场的动量密度和动量流密度本讲稿第五十六页

20、，共七十页第1章 真空中的Maxwell方程组 1.1 电荷和电场1.库仑定律库仑定律2、定义电场强度E,F=QE3、静电场的散度和旋度、静电场的散度和旋度03 一月 2023山东大学物理学院 宗福建57本讲稿第五十七页，共七十页第1章 真空中的Maxwell方程组 1.2 电流和磁场电流和磁场毕奥毕奥-萨伐尔（萨伐尔（Biot-Savart）定律）定律 磁场的散度和旋度磁场的散度和旋度03 一月 2023山东大学物理学院 宗福建58本讲稿第五十八页，共七十页第1章 真空中的Maxwell方程组真空中的静电、静磁场真空中的静电、静磁场电磁感应定律电磁感应定律03 一月 2023山东大学物理学院

21、 宗福建59本讲稿第五十九页，共七十页第1章 真空中的Maxwell方程组位移电流假设位移电流假设03 一月 2023山东大学物理学院 宗福建60本讲稿第六十页，共七十页第1章 真空中的Maxwell方程组 1.3真空中的真空中的Maxwell方程组方程组03 一月 2023山东大学物理学院 宗福建61本讲稿第六十一页，共七十页第1章 真空中的Maxwell方程组 1.4 电磁场的能量和动量电磁场的能量和动量能量守恒的积分形式是 相应的微分形式为电磁场能量密度和能流密度表示式03 一月 2023山东大学物理学院 宗福建62本讲稿第六十二页，共七十页第1章 真空中的Maxwell方程组 1.4

22、电磁场的能量和动量电磁场的能量和动量动量守恒的积分形式是 相应的微分形式为电磁场动量密度和动量流密度表示式03 一月 2023山东大学物理学院 宗福建63本讲稿第六十三页，共七十页第1章 真空中的Maxwell方程组1、直接给出库仑定律的数学表达式，写明其中各个符号的物理意义。并推导出真空中静电场散度和旋度的公式。2、直接给出毕奥-萨伐尔定律的数学表达式，写明其中各个符号的物理意义，并推导出真空中静磁场散度和旋度的公式。3、直接给出法拉第电磁感应定律的积分形式和微分形式，写明其中各个符号的物理意义。03 一月 2023山东大学物理学院 宗福建64本讲稿第六十四页，共七十页第1章 真空中的Max

23、well方程组4、直接给出真空中麦可斯韦方程组的积分形式和微分形式，写明其中各个符号的物理意义。5、场和电荷系统的能量守恒定律的积分形式和微分形式，电磁场能量密度和能流密度表达式。6、场和电荷系统的动量守恒定律的积分形式和微分形式，动量密度和动量流密度表达式。7、设想存在孤立磁荷(磁单极子)，试改写Maxwell方程组，以包括磁荷密度m m和磁流密度J Jm m的贡献。03 一月 2023山东大学物理学院 宗福建65本讲稿第六十五页，共七十页QQ 帐号QQ：976659867QQ群：86781560请同学们将个人头像发送到：(以“学号+姓名”为文件名)03 一月 2023山东大学物理学院 宗福

24、建66本讲稿第六十六页，共七十页有关网址http:/219.218.121.129/电动力学教学网站03 一月 2023山东大学物理学院 宗福建67http:/219.218.121.129/bbs/电动力学论坛http:/219.218.121.129/2008/电动力学授课计划、课件、教案等本讲稿第六十七页，共七十页电动力学课程考试办法 闭卷笔试 占 70%；课堂学习 占5%；课下作业 占5%；(4)小论文 占 20%。03 一月 2023山东大学物理学院 宗福建68本讲稿第六十八页，共七十页小论文要求：(1)格式正确，具体格式要求同中文核心期刊正式论文；(2)内容新颖、充实，经过自己的独立思考；(3)严禁从网络上直接下载，严禁互相抄袭；(4)论文书写用时应在20课时以上，字数应在1万字左右；(5)10月份开始安排宣讲小论文;(6)2011年12月31日前网上提交小论文。03 一月 2023山东大学物理学院 宗福建69本讲稿第六十九页，共七十页课下作业补充题：1、场和电荷系统的能量守恒定律的积分形式和微分形式，电磁场能量密度和能流密度表达式。2、场和电荷系统的动量守恒定律的积分形式和微分形式，动量密度和动量流密度表达式。注意：下次上课时交第1章作业 （2011年9月27日）03 一月 2023山东大学物理学院 宗福建70本讲稿第七十页，共七十页