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1、 1.1400年前，我国隋朝建造的赵州石拱桥（如图）是年前，我国隋朝建造的赵州石拱桥（如图）是圆弧形，它的跨度（即弧所对的弦长）为圆弧形，它的跨度（即弧所对的弦长）为37.4m，拱，拱高（即弧的中点到弦的距离）为高（即弧的中点到弦的距离）为7.2m，求桥拱所在圆，求桥拱所在圆的半径（结果精确到的半径（结果精确到0.1m）.在在RtOAD中，由勾股定理，中，由勾股定理，得：得：OA2=AD2+OD2，即即 R2=18.72+(R-7.2)2.解得解得 R27.9（m）.答：桥拱所在圆的半径约为答：桥拱所在圆的半径约为27.9m.解：如图，用解：如图，用 表示桥拱，表示桥拱，所在圆的圆心为所在圆的
2、圆心为O，半径，半径为为Rm，经过圆心，经过圆心O作弦作弦AB的垂线的垂线OD，D为垂足，与为垂足，与 相交于点相交于点C.根据垂径定理，根据垂径定理，D是是AB的中点，的中点，C是是 的中的中点，点，CD就是拱高就是拱高.由题设由题设ABABABABRD37.47.2OABCAB=37.4，CD=7.2，OD=OC-DC=R-7.2.ABCDOEF相等相等证证明明:作直径作直径EF垂直于弦垂直于弦AB，由于由于AB/CD，因此，因此EFCD，由于由于EFAB，因此，因此，AE=BE，由于由于EFCD，因此，因此，CE=DE，从而从而AE-CE=BE-DE，即，即AC=BD.2.如果如果圆圆的两条弦互相平行，那么的两条弦互相平行，那么这这两条弦两条弦所所夹夹的弧相等的弧相等吗吗？为为什么？什么？