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1、Page 103 一月 20231高等数学北京工商大学杨益民Page 203 一月 20232第二节 数量积、向量积与混合积一、两向量的数量积AB定义数量积也称为“点积”、“内积”。Page 303 一月 20233数量积的若干性质：证明（第一个等式）证明（第一个等式）Page 403 一月 20234设数量积的坐标表示：Page 503 一月 20235证明：Page 603 一月 20236解：例3 证明三角函数的余弦定理：证明：如图ABCbac例4 在xoy平面上，求一单位向量，使它与垂直。Page 703 一月 20237二、两向量的向量积力矩方向：向外（拧松）支点OA作用点力力臂l大
2、小：支点OA作用点力力臂l向内（拧紧）方向总是依 成右手系，且垂直于 平面。Page 803 一月 20238定义模：方向：向量积也称为“叉积”、“外积”。几何解释：Page 903 一月 20239向量积的性质：/Page 1003 一月 202310向量积满足下列运算规律（1）（2）（3）向量积的坐标表达式设Page 1103 一月 202311向量积还可用三阶行列式表示记住：欲求同时垂直于 的向量，请用叉积吧！称为 的混合积。Page 1203 一月 202312解：Page 1303 一月 202313解：Page 1403 一月 202314例9 设 则 共面。证法一：又共面。证法二
3、：的两端点乘Page 1503 一月 202315hS=|a b|混合积的几何意义以为 边的平行六面体的体积。Page 1603 一月 202316混合积的坐标表示设利用行列式的行交换性质可得：轮换Page 1703 一月 202317解:ADCB注意：双重符号|，第一重表示行列式，第二重表示取绝对值。Page 1803 一月 202318解：Page 1903 一月 202319作业：习题821，3，7，9，10，1217，18，19作业：习题81Page 2003 一月 202320思考题Page 2103 一月 202321思考题解答Page 2203 一月 202322练 习 题Page 2303 一月 202323Page 2403 一月 202324练习题答案Page 2503 一月 202325