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1、正数和负数正数和负数正数和负数正数和负数问题1：由计数、排序，产生了1，2，3，4 这些数我们叫他们什么数？问题2：为了表示“没有”、“空位”，又引入了一个什么数？问题3：当测量与计算结果不是整数时，例如身高1.58m，甲数是乙数的几分之几又引入了什么数？(自然数)0（0也是自然数）（小数和分数）问题4：北京冬季里某天的最高温度是零上5，最低温度为零下5。要表示这两个温度，都记作5，你觉得合适吗？那么我们该如何表示这两个温度？一、在日常生活中，常有这样一些量:温度是零上10和零下5汽车向东行驶3千米和向西行驶3千米卖出一季衣服盈利500元和亏损200元水位上升0.8米和下降0.5 米买进100
2、辆自行车和卖出20辆自行车想一想：这里出现的每一对量有什么特点？它们都是具有相反意义的量.（2）与一个量成相反意义的量不止一个，如与上升2m成相反意义的量就很多，如：下降1m，下降0.2m,（1）相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义要相反；二是它们都具有数量.如前进8m与前进5m，上升与下降不是相反意义的量.因为前者意义相同，后者缺少数量.二、怎样理解具有相反意义的量？请同学们举几个具有相反意义的量.你能用小学学过的数表示这些具有相反意义的量吗?三、正数和负数问题1:如何表示这些具有相反意义的量呢？为了表示具有相反意义的量，我们把其中一种意义的量如零上、前进、存入、上升等规定为正，用“”表
3、示，读作正；把与其相反的量如零下、后退、支出、下降等规定为负，用“”表示，读作负。例如：如果规定向东为正，那么汽车向东行驶2.5km，记作+2.5km，向西行驶1.5km，记作1.5km；如果规定气温零上为正，那么零上3，记作+3，零下3，记作3。注注:正、负是相对的正、负是相对的.(1)如果规定收入为正，那么收入2800元，记作(2)元，支出1000元，记作 元；(2)如果规定上升为正，那么风筝上升10m，记 作 m，下降5m，记作 m；(3)如果规定高于海平面为正，那么高于海平面 8848m，记作 m，低于海平面155m，记 作 m.例1 填空：+28001000+105+8848155定
4、义：像3、2.5、2800、10、8848这样大于0的数叫做正数，像3、1.5、1000、5、155这样在正数前面加上负号“”的数叫做负数。正数前面也可以加上“+”（读作正）号，如+3，+3与3是一样的数。一般情况下“+”可以不写，但是负数中的“”不能省略不写。思考：“不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数”的说法对吗?带有负号的数一定是负数吗？注意：1.零既不是正数，也不是负数.0是正负数的分界；2.带有负号的数不一定是负数.例例2 指出下列各数中的正数、负数：指出下列各数中的正数、负数：7、9、4.5、998、0、例例3 天气预报天气预报2013年年2月某天衡阳的温度为月某天衡阳的
5、温度为 -12，它的确切含义是什么？这一，它的确切含义是什么？这一 天衡阳的温差是多少？天衡阳的温差是多少？例例4（1）如果水位升高）如果水位升高3m时水位变化记时水位变化记作作+3m，那么水位下降，那么水位下降3m时的水位变时的水位变化记作化记作 m，水位不升不降时，水位，水位不升不降时，水位变化记作变化记作 m.0-3（2）某机器零件的长度设计为）某机器零件的长度设计为100mm，加工图纸标注的尺寸为加工图纸标注的尺寸为1000.5(mm).这里的这里的0.5代表什么意思？代表什么意思？合格产品的长度范围是多少？合格产品的长度范围是多少？例例5 填空：填空：（1）出口货物）出口货物500吨
6、记作吨记作-500吨，则进口吨，则进口货物货物262吨记作吨记作 ；（2）如果产量增加）如果产量增加20，记作，记作_，那，那么产量减少么产量减少3记作记作_；（3）向东前进）向东前进30m记作记作+30m，则向西前进，则向西前进10m记作记作_.+262吨吨+20-3-10m练习练习1 填空填空:(1)向东走向东走5米记米记+5米，那么向西走米，那么向西走6米记作米记作 _.(2)获利获利200元记作元记作+200元，则亏损元，则亏损100元记元记 作作 .(3)前进前进10步记作步记作_,则后退则后退5步记作步记作_.(4)上升上升10米记作米记作+10米米,那么那么-5表示表示_.(5)
7、向东记作正向东记作正,则则-12米的意思是米的意思是_.(6)海面下海面下-200米相当于米相当于_.-6米米-100元元+10步步-5步步下降下降5米米向西走向西走12米米高于海平面高于海平面200米米练习2(1)在知识竞赛中,如果+10分表示加10分,那么扣20分怎样表示?(2)某人转动转盘,如果用+5表示沿逆时针方向转了5圈,那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示?(3)在某次乒乓球质量检测中,一只乒乓球超出标准质量0.02克记作+0.02克,那么0.03克表示什么?解:(1)(1)扣扣2020分记作分记作2020分分;(2)(2)沿顺时针方向转沿顺时针方向转1212圈记作圈记作1212圈圈
8、;(3)(3)0.030.03克表示乒乓球的质量低于标准质量克表示乒乓球的质量低于标准质量0.030.03克克.练习3：哇哈哈饮料公司生产的一促销装饮料外包装上印有“60030(ml)”字样，请问60030(ml)是什么含义？质检局对该产品抽查5瓶，容量分别是603ml、611ml、589ml、568ml、627ml，问抽查产品的容量是否合格？小结：小结：为了表示现实生活中的具有相反意为了表示现实生活中的具有相反意义的量，引进了义的量，引进了负数负数.正数就是我们过去学正数就是我们过去学的数的数(零除外零除外)，在正数前面放上，在正数前面放上“”号，号，就是就是负数负数，但，但不能说不能说：“
9、带正号的数是正带正号的数是正数，带负号的数是负数数，带负号的数是负数”.另外还要注意：另外还要注意：0既不是正数，也不是负数既不是正数，也不是负数.引入负数后，引入负数后，0不再简简单单的只表示不再简简单单的只表示“没有没有”,它具有丰它具有丰富的意义，是正负数的基准富的意义，是正负数的基准.P11练习：练习：3.一潜水艇所在高度是一潜水艇所在高度是-50m,一条鲨鱼在艇上方一条鲨鱼在艇上方10m处，鲨鱼所在的高处，鲨鱼所在的高度是多少？度是多少？A地在某城东地在某城东200米处，米处，B地在地在A地西地西50米处，米处，C地在地在B地东地东280米处，米处，D地地在在B地西地西160米处米处.请规定某城为请规定某城为0，用正数或，用正数或负数分别表示负数分别表示A、B、C、D的位置（单位：的位置（单位：米米），并求），并求A到到C、D的距离的距离.