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1、七七年年级级上上册册数与代数数与代数空间与图形空间与图形有理数有理数整式的加减整式的加减一元一次方程一元一次方程图形认识初步图形认识初步数学数学(新人教版新人教版.七年级七年级 上册上册 )仁化县第一中学数学组仁化县第一中学数学组第一章第一章 有理数有理数数的产生和发展离不开生活和生产的需要数的产生和发展离不开生活和生产的需要 随着社会的发展，小学学过的自然数、随着社会的发展，小学学过的自然数、分数和小数已不能满足实际的需要分数和小数已不能满足实际的需要。知识回顾知识回顾问题：问题：我们在小学学过哪些数？你能按照我们在小学学过哪些数？你能按照某一标准将它们分类？某一标准将它们分类？自然数：自然
2、数：0、1、2、3分数（小数）：分数（小数）：1/2、0.36、5%阅读课本第阅读课本第2、3、4页回答下些问题：页回答下些问题：1、为什么要引入负数？怎样表、为什么要引入负数？怎样表示负数？示负数？2、什么样的数是正数、负数？、什么样的数是正数、负数？3、正负数的读写注意问题有哪、正负数的读写注意问题有哪些？些？4、“0”有哪些特征？有哪些特征？5、正负数在具体情境中的含义。、正负数在具体情境中的含义。6、怎样理解相反意义、怎样理解相反意义?1、为什么要引入负数？、为什么要引入负数？数的产生和发展离不开生数的产生和发展离不开生活和生产的需要，因为生活、活和生产的需要，因为生活、生产的需要引入
3、了负数。举例生产的需要引入了负数。举例说明说明乌鲁木齐-24太原-114长春-34你知道以上数代表什么意思?小于小于0的数叫做负数。的数叫做负数。试举几个正负数的例子。试举几个正负数的例子。把在以前学过的数（把在以前学过的数（0除外除外）前面）前面加上负号加上负号“-”的数叫做的数叫做负数。负数。像像3，2，1.8%这样这样大于大于0的数的数叫做正数。叫做正数。像像-3，-2，-2.7%，这样在这样在正数前面正数前面加上负号加上负号“-”的叫做负数。的叫做负数。2、什么样的数是正数、负数？、什么样的数是正数、负数？练习：练习：读下列各数，并指出其中哪些是正数读下列各数，并指出其中哪些是正数,哪
4、些哪些是负数是负数.-0.2,0,+5,-3.14,70,+,-。负数负数:-0.2,-3.14,-。答答:正数正数:+5,70,+。3、正负数的读写注意问题有哪些？、正负数的读写注意问题有哪些？一个数前面的一个数前面的“+”+”、“-”-”号叫做号叫做它的符号。它的符号。“”号读着号读着“负负”，如：，如：“”读着读着“负负”；“”号读着号读着“正正”，如：，如：“”读着读着“正正”。“”号可以省略。号可以省略。正号可以省略不写，负号正号可以省略不写，负号不可以不可以省略。省略。4、“0”有哪些特征？有哪些特征？0的意义已不仅是表示的意义已不仅是表示“没有没有”。0既不是正数也不是负数既不是
5、正数也不是负数0是正数与负数的分界，是正数与负数的分界，0是一个确定的温度，是一个确定的温度，海拔海拔0表示海平面的平均高度表示海平面的平均高度0是分界线、是标准。是分界线、是标准。一个数不是正数就是负数，对吗？问题思考问题思考 0 0既不是正数也不是负数。既不是正数也不是负数。0 0是正负是正负数的分界。数的分界。问题思考问题思考5、正负数在具体情境中的含义。、正负数在具体情境中的含义。A地地 4600m 表示：表示：B地地-100m 表示：表示：￥2300.00 表示：表示：￥-1800.00 表示：表示：5、正负数在具体情境中的含义。、正负数在具体情境中的含义。A地地4600m 表示：表
6、示：A地高于海平面地高于海平面4600米。米。B地地-100m 表示：表示：B地低于海平面地低于海平面100米。米。￥2300.00 表示：表示：存入存入2300元元￥-1800.00 表示：表示：支出支出1800元元易错点：易错点：B地低于海平面地低于海平面-100米。米。“月有阴晴圆缺，人有悲欢离合月有阴晴圆缺，人有悲欢离合”，这是宋代词人苏东坡写下的被人们广为这是宋代词人苏东坡写下的被人们广为传诵的佳句，其中，阴与晴、悲与欢、传诵的佳句，其中，阴与晴、悲与欢、离与合，都是自然世界、人类生活中截离与合，都是自然世界、人类生活中截然相反的状态的真实描绘，这些矛盾的然相反的状态的真实描绘，这些
7、矛盾的东西融为一体，营造出了和谐而真实的东西融为一体，营造出了和谐而真实的氛围。氛围。在数学世界里，在数学世界里，一对对具有相反意一对对具有相反意义的量也是这个大家庭的成员，它们彼义的量也是这个大家庭的成员，它们彼此矛盾而又和平相处，为数学世界增添此矛盾而又和平相处，为数学世界增添了无穷的魅力。了无穷的魅力。在同一问题中，用正、负数表在同一问题中，用正、负数表示具有相反意义的量。收入示具有相反意义的量。收入300300元元和支出和支出200200元，零上元，零上66和零下和零下44，向东，向东3030米和向西米和向西5050米等等，如果米等等，如果正数表示某种意义，那么负数表示正数表示某种意义
8、，那么负数表示它的相反的意义，反之亦然。它的相反的意义，反之亦然。、怎样理解具有相反意义的量、怎样理解具有相反意义的量 对于两个具有相反意义的量，对于两个具有相反意义的量，把哪一种意义规定为正，带有任把哪一种意义规定为正，带有任意性意性，不过，不过习惯上把向东、上升、习惯上把向东、上升、盈利、运进、增加、收入等规定盈利、运进、增加、收入等规定为正，把它们的相反量规定为负为正，把它们的相反量规定为负的。的。（1）相反意义的量包含两个要素：）相反意义的量包含两个要素：一是它们的一是它们的意义要相反意义要相反；二是它；二是它们都们都具有数量具有数量。如前进。如前进8m与前进与前进5m，上升与下降不是
9、相反意义的上升与下降不是相反意义的量；因为前者意义相同，后者缺量；因为前者意义相同，后者缺少数量。少数量。怎样理解具有相反意义的量怎样理解具有相反意义的量（2）与一个量成相反意义的量）与一个量成相反意义的量不止一个，如与上升不止一个，如与上升2m成相反意成相反意义的量就很多，如：下降义的量就很多，如：下降1m，下下降降0.2m,归纳：归纳：在同一个问题中，分别用正数与负数表在同一个问题中，分别用正数与负数表示的量具有示的量具有_的意义。的意义。下列说法中，具有相反意义的量是（下列说法中，具有相反意义的量是（）A体重减少体重减少5千克与身高增加千克与身高增加2厘米厘米B气温降低气温降低2度又降低
10、度又降低4度度C向东行走向东行走2千米与向南行走千米与向南行走3千米千米D浪费浪费10度电与节约度电与节约3度电度电相反相反.在下列横线上填上适当的词在下列横线上填上适当的词,使前使前后构成意义相反的量后构成意义相反的量:(1)收入收入1300元元,800元元;(2)80米米,下降下降64米米;(3)向北前进向北前进30米米,50米米.向南向南支出支出上升上升1.1.如果如果80m80m表示向东走表示向东走80m80m，那么那么-60m-60m表示表示 。2.2.如果水位升高如果水位升高3m3m时水位变化记作时水位变化记作+3m+3m，那那么水位下降么水位下降3m3m时的水位变化记作时的水位变
11、化记作 m m。3.3.月球表面的白天平均温度是零上月球表面的白天平均温度是零上126126，记作记作 ，夜间平均温度是零下，夜间平均温度是零下150150，记作记作 。用正负数表示相反用正负数表示相反意义的量意义的量向西走向西走向西走向西走60m60m-3-3+126+126-150-1501 1、如如果果将将+8+8元元计计为为收收入入8 8元元，则则-6-6元元表表示示_。2 2、高高出出海海平平面面789789米米计计为为789789米米，则则-789-789米表示米表示_。3 3、减减少少6060千千克克计计为为6060千千克克，则则+80+80千千克克表表示示_。4 4、把把公公元
12、元2008年年记记作作+2008年年，那那么么-20年表示年表示_。支出6元低于海平面789米增加80千克公元前20年（1）一个月内，小明体重增加）一个月内，小明体重增加2kg，小华小华体重减少体重减少1kg，小强体重无变化，写出他们小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值；这个月的体重增长值；例题例题 解：（解：（1）这个月小明体重增长）这个月小明体重增长2kg，小华体重小华体重增长增长-1kg，小强体重增长小强体重增长0kg 体重增长值体重增长值 （2）某年，下列国家的商品进出口总额比上年的）某年，下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是：变化情况是：美国减少美国减少6.4%，德国增长
13、德国增长1.3%，法国减少法国减少2.4%，英国减少英国减少3.5%，意大利增长意大利增长0.2%，中国增长，中国增长7.5%写出这些国家写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率年商品进出口总额的增长率例题例题解：六个国家解：六个国家2001年商品出口总额的增长率：年商品出口总额的增长率：美国美国 -6.4%，德国德国 1.3%，法国法国 -2.4%，英国英国 -3.5%，意大利意大利 0.2%，中国中国 7.5%巩固与提高：（口答）巩固与提高：（口答）例：某药品说明书上标明保存温度例：某药品说明书上标明保存温度是是 （20 2），由此可知，由此可知在在_ 至至_ 范围内保存才合适。范围内
14、保存才合适。18222、味精袋上标有、味精袋上标有“5005克克”字样中，字样中，+5表表示示_，-5表示表示_ 1、一种零件的内径尺寸在图纸上是、一种零件的内径尺寸在图纸上是300.05(单位：毫米单位：毫米)，表示这种零件的标准尺寸是，表示这种零件的标准尺寸是30毫米，加工要求最大不超过标准尺寸毫米，加工要求最大不超过标准尺寸_毫米，最小不低于标准尺寸毫米，最小不低于标准尺寸_毫米毫米3、张大妈在超市买了一袋洗衣粉，发现包装、张大妈在超市买了一袋洗衣粉，发现包装袋上标有这样一段字条：净重：袋上标有这样一段字条：净重：8005g张大张大妈怎么也看不明白是什么意思妈怎么也看不明白是什么意思你能
15、给她解释清楚吗？你能给她解释清楚吗？30.0529.95最多不超过标准最多不超过标准5克克最低不低过标准最低不低过标准5克克一一.数学成绩以数学成绩以80分为标准，超过部分为标准，超过部分记为正数，不足部分记为负数，有分记为正数，不足部分记为负数，有5名同学记为名同学记为+10，5，0，+7，2，则实际成绩应是，则实际成绩应是 。二、判断下列说法对错：二、判断下列说法对错：1、0是正整数是正整数 2、0是偶数是偶数 3、0是自然数是自然数4、0既不是正数也不是负数既不是正数也不是负数5、0是非负数是非负数6、0只能表示只能表示“没有没有”7、带正号的数是正数，带负号的数、带正号的数是正数，带负
16、号的数 是负数是负数8、a不是正数就是负数不是正数就是负数9、增加、增加-10与减少与减少10的定义不同的定义不同10、若向东、若向东2km记作记作2km，则，则-2km是是向西向西2km11、王华体重减少、王华体重减少1kg，也就是王华，也就是王华的体重增加的体重增加-1kg12、若下降、若下降2m记作记作-2m，则不升不降，则不升不降记作记作0m13、0就是没有温度就是没有温度三选择题三选择题 如果规定前进，收入为正，如果规定前进，收入为正，后退，支出为负，后退，支出为负，那么下列各语句中错误的是（那么下列各语句中错误的是（）A、前进前进-18米的意义是后退米的意义是后退18米米 B、-4
17、万元的意义是亏损万元的意义是亏损4万元万元 C、收入的相反意义是支出收入的相反意义是支出 D、-300年的意义是公元前年的意义是公元前 300年年C 3、若将、若将28计为计为0，则可将，则可将27计计为为1，试猜想若将，试猜想若将27计为计为0，28应计为应计为。四、填空四、填空 2、东、西为两个相反方向，如、东、西为两个相反方向，如果果-4米表示一个物体向西运动米表示一个物体向西运动4米，那么米，那么+2米表示什么？物体原米表示什么？物体原地不动记为什么？地不动记为什么？回顾：本节有哪些收获？回顾：本节有哪些收获？拓展题拓展题观察下列排列的每一列数观察下列排列的每一列数,研究它的排列有研究它的排列有什么规律什么规律?并填出空格上的数并填出空格上的数.(1)1,-2,1,-2,1,-2,(2)-2,4,-6,8,-10,(3)1,0,-1,1,0,-1,某项科学研究，以分钟为某项科学研究，以分钟为个时间单位，并记每天上午时个时间单位，并记每天上午时为，时以前为负，时以后为，时以前为负，时以后记正，例如：为，记正，例如：为，：为，以此类推，：为，以此类推，上午：应记为（）上午：应记为（）.