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1、相似三角形复习（一）相似三角形复习（一）给你一个锐角三角形给你一个锐角三角形ABCABC和一条直线和一条直线MNMN；问题问题 你能你能用直线用直线MNMN去截三角形去截三角形ABCABC，使截得的三角形，使截得的三角形与原三角形相似吗？与原三角形相似吗？相似三角形相似三角形DE BC ADE ABC DAE=CAB ADE ABC基本图形基本图形判定方法判定方法 AED=B DAE=BAC ADE ABC 三边对应成比例的三边对应成比例的两个三角形相似两个三角形相似.相似三角形相似三角形DE BC ADE ABC DAE=CAB ADE ABC基本图形基本图形判定方法判定方法 AED=B D
2、AE=BAC ADE ABC对应角相等；对应角相等；性质定理性质定理对应边成比例；对应边成比例；周长的比周长的比等于相似比；等于相似比；面积的比等于面积的比等于相似比的相似比的平方平方；三边对应成比例的三边对应成比例的两个三角形相似两个三角形相似.练一练练一练基本图形基本图形DEMNH过过D D作作DHECDHEC交交BCBC延长线于点延长线于点H H(1)(1)试找出图中的相似三角形试找出图中的相似三角形?(2)(2)若若AE:AC=1:2,AE:AC=1:2,则则AC:DH=_;AC:DH=_;(3)(3)若若ABCABC的周长为的周长为4,4,则则BDHBDH的周长为的周长为_._.(4
3、)(4)若若ABCABC的面积为的面积为4,4,则则BDHBDH的面积为的面积为_._.ADE ABC DBH2：369DEMNMN 相似三角形相似三角形 若若G G为为BCBC中点中点,EG,EG交交ABAB于点于点F,F,且且EF:FG=2:3,EF:FG=2:3,试求试求AF:FBAF:FB的值的值.添平行线构造相似三角形的基本图形。添平行线构造相似三角形的基本图形。DEHGFEGFMN12 相似三角形相似三角形 若若G G为为BCBC中点中点,EG,EG交交ABAB于点于点F,F,且且EF:FG=2:3,EF:FG=2:3,试求试求AF:FBAF:FB的值的值.添平行线构造相似三角形的
4、基本图形。添平行线构造相似三角形的基本图形。EGFEGFMN 相似三角形相似三角形EGF 相似三角形相似三角形BCFA.OBCBC是圆是圆O O的切线，切点为的切线，切点为C.C.(1)(1)BCF BCF与与BACBAC相似吗相似吗?(2)(2)若若BC=6,AF=5,BC=6,AF=5,你能求出你能求出BFBF的长吗的长吗?(3)(3)移动点移动点A,A,使使ACAC成为成为O O的直径的直径,你还能你还能 得到哪些结论得到哪些结论?EFBCA.OFBCA若若ACB90，CF AB，则则ACF ABC CBF BCF BAC当当BCFBCF A A 时，时，BCF BAC.BCF BAC.
5、FBCAxy(-3,0)(-3,0)(1,0)(1,0)tan ABC=（1 1）请在请在x x轴上找一点轴上找一点D D，使得，使得BDABDA与与BACBAC相似相似 （不包含全等），并求出点（不包含全等），并求出点D D的坐标；的坐标；（2 2）在（在（1 1）的条件下，如果）的条件下，如果P P、Q Q分别是分别是BABA、BDBD上上 的动点，连结的动点，连结PQPQ，设，设BPBPDQDQm m，问：问：是否存在这样的是否存在这样的m m，使得，使得BPQBPQ与与BDABDA相似？相似？如存在，请求出如存在，请求出m m的值；若不存在，请说明理由。的值；若不存在，请说明理由。用一
6、用用一用OD（1）BDABACCADABC tan CADABC=BC=4 AC=BCtan ABC=3 CD=ACtan CAD=3 =OD=OC+CD=1+=D(,0)用一用用一用BCAxy(-3,0)(-3,0)(1,0)(1,0)tan ABC=OD 用一用用一用PQPQ(1)(1)当当PQADPQAD时，时，BPQ BADBPQ BAD则则即：即：解得：解得：(2)(2)当当PQPQ BDBD时，时，BPQ BDABPQ BDA则则即：即：解得：解得：BCAxy(-3,0)(-3,0)(1,0)(1,0)tan ABC=ODBCAxy(-3,0)(-3,0)(1,0)(1,0)tan ABC=OD 课堂小结课堂小结四个图形四个图形四条判定四条判定四点性质四点性质 再见