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1、2 0 0 6.0 4.2 0.相似三角形复习相似三角形复习（2 2）比例式、等积式的几种常见证明方法比例式、等积式的几种常见证明方法许河中学许河中学 周美华周美华 1.已知已知:如图如图,ACB=90,AD=DB,DEAB于于D交交AC于于E,交交BC的延长线于的延长线于F,试试说明说明:DC2=DEDF 利用相似利用相似三角形的三角形的性质性质ADBFCE 2.如图如图,在直角梯形在直角梯形ABCD中中,ABCD,ABBC,对角线对角线ACBD,垂足为垂足为E,AD=BD,过点过点E作作EFAB交交AD于于F,试说明试说明（1）AF=BE （2）AF2=AEEC利用等线利用等线段代换段代换
2、DCABFE3.已知已知,如图如图,在在ABC中中,BAC=90,ADBC,垂足为垂足为D,E是是AC的中点的中点,ED的延的延长线交长线交AB的延长线于点的延长线于点F.试说明试说明:AB：AC=DF：AF利用等比利用等比式代换式代换ACBDFE 4.已知已知,如图如图,CE是直角是直角ABC的斜边的斜边AB上的高上的高,在在EC的延长线上任取一点的延长线上任取一点P,连连接接AP,作作BGAP,垂足为垂足为G,交交CE于于D,试说明试说明:CE2=EDEP.利用等积利用等积式代换式代换PGABECDDCABFEACBDFEPGABECDBE2=EAECAC:AB=AD:BDEC2=EAEB
3、CABD在在这这一一个图形中个图形中,有有两两个个垂直垂直,有有_对相似对相似,有有_对互余的角对互余的角,有有_组对应成比例的线段组对应成比例的线段,它它们分别是们分别是 三三四四五五AC2=ADABBC2=BDABCD2=ADBDAC:AD=BC:CDBC:BD=AC:CDABDEC 如上图如上图,BAC=120,ADEBAC=120,ADE是是等边三角形等边三角形,小丽发现图中有些小丽发现图中有些线段是其他两条线段的比例中项线段是其他两条线段的比例中项,你知道小丽说的是哪些线段吗你知道小丽说的是哪些线段吗?它它们分别是哪些线段的比例中项吗们分别是哪些线段的比例中项吗?1.1.通过本节课的学习，你有什么通过本节课的学习，你有什么收获？还有什么困惑吗？收获？还有什么困惑吗？2.2.你对自己本节课的表现满意吗你对自己本节课的表现满意吗？为什么？为什么？作业纸作业纸老师寄语老师寄语:若希望成功若希望成功,当以恒心为当以恒心为良友良友,以经验为参谋以经验为参谋,以信心为光荣以信心为光荣,以希望为哨兵。以希望为哨兵。再再 见见欢迎多提宝贵意见欢迎多提宝贵意见