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1、变化的鱼八年级数学教学昆明五杰国际学校制作：周先佐温故知新温故知新1234567801234512349105在直角坐标在直角坐标系中描出以系中描出以下各点：下各点：(0,0)(5,4)(3,0)(5,1)(5,-1)(3,0)(4,-2)(0,0)并用线并用线段依次连接段依次连接,看一看是什看一看是什么图案么图案.yxy1234567801234512349105图中的鱼是将坐图中的鱼是将坐标为：标为：(0,0)(5,4)(3,0)(5,1)(5,-1)(3,0)(4,-2)(0,0)的点用线段的点用线段依次连接而成的依次连接而成的纵坐标保持不变，纵坐标保持不变，将各坐标的横坐将各坐标的横坐
2、标变成原来的标变成原来的2倍会得到什么？倍会得到什么？1234567801234512349105图中的鱼是将坐图中的鱼是将坐标为：标为：(0,0)(5,4)(3,0)(5,1)(5,-1)(3,0)(4,-2)(0,0)的点用线段的点用线段依次连接而成的依次连接而成的纵坐标保持不变，纵坐标保持不变，将各坐标的横坐将各坐标的横坐标变成原来的标变成原来的2倍会得到什么？倍会得到什么？则原坐标变为：则原坐标变为：(0,0)(10,4)(6,0)(10,1)(10,-1)(6,0)(8,-2)(0,0)yx原图形被横向拉伸原图形被横向拉伸2 2倍倍(X,Y)-(2X,Y)12345678012345
3、12349105图中的鱼是将坐图中的鱼是将坐标为：标为：(0,0)(5,4)(3,0)(5,1)(5,-1)(3,0)(4,-2)(0,0)的点用线段的点用线段依次连接而成的依次连接而成的 纵坐标保持不纵坐标保持不变变,将各坐标的横将各坐标的横坐标变成原来的坐标变成原来的1/2，图形会怎么，图形会怎么变？变？则原坐标变为：则原坐标变为：(0，0)(2.5，4)(1.5，0)(2.5，1)(2.5，-1)(1.5，0)(2，-2)(0，0)yx原图形被横向压缩原图形被横向压缩1/21/2(X,Y)-(1/2X,Y)1234567801234512349105图中的鱼是将坐图中的鱼是将坐标为：标为
4、：(0,0)(5,4)(3,0)(5,1)(5,-1)(3,0)(4,-2)(0,0)的点用线段的点用线段依次连接而成的依次连接而成的则坐标变为则坐标变为(3,0)(8,4)(6,0)(8,1)(8,-1)(6,0)(7,-2)(3,0)纵坐标保持不纵坐标保持不变变,将各坐标的将各坐标的横坐标横坐标+3又会又会怎样？怎样？yx原图形被横向（向右）平移原图形被横向（向右）平移3 3个单位个单位(X,Y)-(X+3,Y)1234567801234512349105图中的鱼是将坐图中的鱼是将坐标为：标为：(0,0)(5,4)(3,0)(5,1)(5,-1)(3,0)(4,-2)(0,0)的点用线段的
5、点用线段依次连接而成的依次连接而成的则坐标变为：则坐标变为：(-2,0)(3,4)(1,0)(3,1)(3,-1)(1,0)(2,-2)(-2,0)纵坐标保持不纵坐标保持不变变,将各坐标的将各坐标的横坐标横坐标-2,图案图案会变成什么样会变成什么样？yx-1-2原图形被向左平移原图形被向左平移2 2个单位个单位(X,Y)-(X2,Y)412345678012361234578910 xy 图中的鱼是将图中的鱼是将坐标为：坐标为：(0,0)(5,4)(3,0)(5,1)(5,-1)(3,0)(4,-2)(0,0)的点用线段的点用线段依次连接而成的依次连接而成的 如果横坐标保持如果横坐标保持不变，
6、纵坐标变不变，纵坐标变成原来的成原来的 2倍，倍，那么所得图案又那么所得图案又会发生什么变化会发生什么变化?原图形被纵向拉伸原图形被纵向拉伸2 2倍倍(X,Y)-(X,2Y)412345678012361234578910 xy图中的鱼是将坐图中的鱼是将坐标为：标为：(0,0)(5,4)(3,0)(5,1)(5,-1)(3,0)(4,-2)(0,0)的点用线段的点用线段依次连接而成的依次连接而成的 如果横坐标保持如果横坐标保持不变，纵坐标变不变，纵坐标变成原来的成原来的 ，那，那么所得图案又会么所得图案又会发生什么变化发生什么变化?原图形被纵向压缩原图形被纵向压缩1/21/2(X,Y)-(X,
7、1/2Y)1234567801234512345图中的鱼是将图中的鱼是将坐标为：坐标为：(0,0)(5,4)(3,0)(5,1)(5,-1)(3,0)(4,-2)(0,0)的点用线的点用线段依次连接而段依次连接而成的成的横坐标保持不变横坐标保持不变,将各坐标的纵坐将各坐标的纵坐标都标都+2,则原图则原图型变为什么样？型变为什么样？yx原图形被纵向（向上）平移原图形被纵向（向上）平移2 2个单位个单位(X,Y)-(X,Y+2)1234567801234512345图中的鱼是将图中的鱼是将坐标为：坐标为：(0,0)(5,4)(3,0)(5,1)(5,-1)(3,0)(4,-2)(0,0)的点用线的
8、点用线段依次连接而段依次连接而成的成的横坐标保持不变横坐标保持不变,将各坐标的纵坐将各坐标的纵坐标都标都-1,则原图则原图型变为什么样？型变为什么样？yx原图形被向下平移原图形被向下平移1 1个单位个单位(X,Y)-(X,Y1)412345678012361234578910 xy1.图中的鱼是将图中的鱼是将坐标为：坐标为：(0,0)(5,4)(3,0)(5,1)(5,-1)(3,0)(4,-2)(0,0)的点用线段的点用线段依次连接而成的依次连接而成的 如果横坐标与纵如果横坐标与纵坐标同时乘以坐标同时乘以2，那么所得图案又那么所得图案又会发生什么变化会发生什么变化?原坐标变为：原坐标变为：(
9、0,0)(10,8)(6,0)(10,2)(10,-2)(6,0)(8,-4)(0,0）原图形被横向、纵向各拉伸原图形被横向、纵向各拉伸2 2倍倍原图形的形状没变，原图形的形状没变，面积是原来的面积是原来的4 4倍。倍。(X,Y)-(2X,2Y)一、平移一、平移1.纵纵坐坐标标不不变变，横横坐坐标标分分别别增增加加（减减少少）a个个单单位位时时，图图形形 平移平移 a个个 单位；单位；2.横横坐坐标标不不变变，纵纵坐坐标标分分别别增增加加（减减少少）a个个单单位位时时，图形图形 平移平移a个单位；个单位；向右（向左）向右（向左）向上（向下）向上（向下）二、伸长（压缩）二、伸长（压缩）3.纵坐标
10、不变，横坐标分别变为原来的纵坐标不变，横坐标分别变为原来的a倍，图形倍，图形 为原来的为原来的a倍（倍（a1）4.横坐标不变，纵坐标分别变为原来的横坐标不变，纵坐标分别变为原来的a倍，图形倍，图形 为原来的为原来的a倍（倍（a1）5.横坐标与纵坐标同时变为原来的横坐标与纵坐标同时变为原来的a倍，图形倍，图形 为原来的为原来的a倍倍(a1)伸长伸长或图形或图形横向横向缩短缩短为原来的为原来的a倍倍横向横向(0a1)。伸长伸长纵向纵向或图形纵向缩短为原来的或图形纵向缩短为原来的a倍倍（0a1）。）。纵、横向纵、横向同时伸长同时伸长1.(x,y)(x,y4)2.(x,y)(x,y2)4.(x,y)(
11、3x,y)6.(x,y)(3x,3y)5.(x,y)(x,y)3.(x,y)(1/2x,y)将坐标作如下变化时，图形将怎样变化？将坐标作如下变化时，图形将怎样变化？412345678012361234578910 xy如果横坐标如果横坐标乘以再减乘以再减去去1，纵坐标，纵坐标不变，那么不变，那么所得图案会所得图案会发生什么变发生什么变化化?延伸延伸探究新知探究新知如图中，左右两幅图案关于y轴对称，右图中的左右眼睛的坐标分别是（2，3），（4，3）。嘴角左右端点的坐标分别是（2，1），（4，1）。（1）试确定左图案中的左右眼睛和嘴角左右端点的坐标。（2）你是怎样得到的？与同伴交流。（1）如果将上
12、图中的右图案沿x轴正方向平移1个单位长度，那么左右眼睛的坐标将发生什么变化？（2）如果作图中的右图案关于x轴的轴对称图形，那么左右眼睛的坐标将发生什么变化？（3）如果图中的右图案沿y轴正方向平移2个单位长度，那么左右眼睛的坐标将发生什么变化？练习提高练习提高O11xy(x,y)(_,_)?2x yO11xy1.小房子被拉宽了小房子被拉宽了2倍；倍；2.小房子被拉长了小房子被拉长了3倍；倍；O11xyO11xy(x,y)(_,_)?x 3yOXY11XY313.松树沿松树沿x轴方向，向右平移轴方向，向右平移2个单位长度。个单位长度。(x,y)(_,_)?x+2 yO课堂小结课堂小结布置作业布置作业一、课本习题5.7 1，2二、写一篇“变化的鱼”的学习 体会，重点谈探索过程中 的快乐，及对自己思维水 平的提高