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1、变化的鱼,八年级数学教学,昆明五杰国际学校,制作：周先佐,北师大版八年级数学上册,第五章 位置的确定,第三节 变化的鱼(二）,西安高新第一中学 刘占权,温故知新,在直角坐标系中描出以下各点：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)并用线段依次连接,看一看是什么图案.,y,x,y,图中的鱼是将坐标为：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)的点用线段依次连接而成的,纵坐标保持不变，将各坐标的横坐标变成原来的2倍会得到什么？,图中的鱼是将坐标为：(0,0) (5,4) (3,0) (
2、5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)的点用线段依次连接而成的,纵坐标保持不变，将各坐标的横坐标变成原来的2倍会得到什么？,则原坐标变为：(0,0) (10,4) (6,0) (10,1) (10,-1) (6,0) (8,-2) (0,0),y,x,原图形被横向拉伸2倍,(X,Y)-(2X,Y),图中的鱼是将坐标为：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)的点用线段依次连接而成的,纵坐标保持不变,将各坐标的横坐标变成原来的1/2，图形会怎么变？,则原坐标变为：(0，0) (2.5，4) (1.5，0) (2.5，
3、1)(2.5，-1) (1.5，0) (2，-2) (0，0),y,x,原图形被横向压缩1/2,(X,Y)-(1/2X,Y),图中的鱼是将坐标为：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)的点用线段依次连接而成的,则坐标变为 (3,0) (8,4) (6,0) (8,1) (8,-1) (6,0) (7,-2) (3,0),纵坐标保持不变,将各坐标的横坐标+3又会怎样？,y,x,原图形被横向（向右）平移3个单位,(X,Y)-(X+3,Y),图中的鱼是将坐标为：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,
4、-2) (0,0)的点用线段依次连接而成的,则坐标变为：(-2,0) (3,4) (1,0) (3,1) (3,-1) (1,0) (2,-2) (-2,0),纵坐标保持不变,将各坐标的横坐标-2,图案会变成什么样？,y,x,-1,-2,猜一猜,原图形被向左平移2个单位,(X,Y)-(X2,Y),4,图中的鱼是将坐标为：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)的点用线段依次连接而成的,如果横坐标保持不变，纵坐标变成原来的 2倍，那么所得图案又会发生什么变化?,猜一猜,原图形被纵向拉伸2倍,(X,Y)-(X,2Y),4,图中的鱼是将坐标为
5、：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)的点用线段依次连接而成的,如果横坐标保持不变，纵坐标变成原来的 ，那么所得图案又会发生什么变化?,猜一猜,原图形被纵向压缩1/2,(X,Y)-(X,1/2Y),图中的鱼是将坐标为：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)的点用线段依次连接而成的,横坐标保持不变,将各坐标的纵坐标都+2, 则原图型变为什么样？,y,x,猜一猜,原图形被纵向（向上）平移2个单位,(X,Y)-(X,Y+2),图中的鱼是将坐标为：(0,0) (5,4) (3,0)
6、 (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)的点用线段依次连接而成的,横坐标保持不变,将各坐标的纵坐标都-1, 则原图型变为什么样？,y,x,猜一猜,原图形被向下平移1个单位,(X,Y)-(X,Y1),4,1.图中的鱼是将坐标为：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)的点用线段依次连接而成的,如果横坐标与纵坐标同时乘以2，那么所得图案又会发生什么变化?,原坐标变为：(0,0)(10,8)(6,0)(10,2) (10,-2)(6,0) (8,-4)(0,0）,原图形被横向、纵向各拉伸2倍,原图形的形状没变，面积是原
7、来的4倍。,(X,Y)-(2X,2Y),一、平移1.纵坐标不变，横坐标分别增加（减少）a个单位时，图形 平移 a个 单位；2.横坐标不变，纵坐标分别增加（减少） a个单位时，图形 平移a个单位；,向右（向左）,向上（向下）,二、伸长（压缩）3.纵坐标不变，横坐标分别变为原来的a倍，图形 为原来的a倍（a1）4. 横坐标不变，纵坐标分别变为原来的a倍，图形 为原来的a倍（a1）5.横坐标与纵坐标同时变为原来的a倍，图形 为原来的a倍(a1),伸长,或图形横向缩短为原来的a倍,横向,(0a1)。,伸长,纵向,或图形纵向缩短为原来的a倍,（0a1）。,纵、横向,同时伸长,猜一猜：,1. (x,y)(
8、x,y4),2. (x,y)(x,y2),4. (x,y)(3x , y),6. (x,y)(3x , 3y),5. (x,y)(x , y),3. (x,y) (1/2x , y),将坐标作如下变化时，图形将怎样变化？,4,如果横坐标乘以再减去1 ，纵坐标不变，那么所得图案会发生什么变化?,延伸,探究新知,如图中，左右两幅图案关于y轴对称，右图中的左右眼睛的坐标分别是（2，3），（4，3）。嘴角左右端点的坐标分别是（2，1），（4，1）。 （1）试确定左图案中的左右眼睛和嘴角左右端点的坐标。 （2）你是怎样得到的？与同伴交流。,做一做,议一议,（1）如果将上图中的右图案沿x轴正方向平移1个单
9、位长度，那么左右眼睛的坐标将发生什么变化？（2）如果作图中的右图案关于x轴的轴对称图形，那么左右眼睛的坐标将发生什么变化？（3）如果图中的右图案沿y轴正方向平移2个单位长度，那么左右眼睛的坐标将发生什么变化？,练习提高,(x,y)( _ , _ )?,2x y,1.小房子被拉宽了2倍；,2.小房子被拉长了3倍；,O,1,1,x,y,(x,y)( _ , _ )?,x 3y,X,Y,1,1,X,Y,3,1,3.松树沿x轴方向，向右平移2个单位长度。,(x,y)( _ , _ )?,x+2 y,课堂小结,坐标的变化,图形的平移、缩放、对称,数形结合,直观入微,布置作业,一、课本习题5.7 1，2二、写一篇“变化的鱼”的学习 体会，重点谈探索过程中 的快乐，及对自己思维水 平的提高,谢谢指导,