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1、变化的鱼八年级数学教学昆明五杰国际学校制作：周先佐同学们将要看到的鱼是将坐标同学们将要看到的鱼是将坐标（0 0，0 0），（），（5 5，4 4），（），（3 3，0 0），），（5 5，1 1），（），（5 5，-1-1），（），（3 3，0 0），），（4 4，-2-2），（），（0 0，0 0）.的点用线段依次连接而成的的点用线段依次连接而成的引例引例12345678OXY1234-1-2-3图1（0，0），（），（5，4），），（3，0），（），（5，1），），（5，-1），（），（3，0），），（4，-2），（），（0，0）将将引例引例中的点中的点（0 0，0 0），（），（5 5，
2、4 4），（），（3 3，0 0），），（5 5，1 1），（），（5 5，-1-1），（），（3 3，0 0），（），（4 4，-2-2），（），（0 0，0 0）做如下变化：做如下变化：（1 1）纵坐标保持不变，横坐标分别变成原来的）纵坐标保持不变，横坐标分别变成原来的2 2倍，倍，再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图案与原来再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图案与原来的图案相比有什么变化？的图案相比有什么变化？（2 2）纵坐标保持不变，横坐标分别加）纵坐标保持不变，横坐标分别加3 3，再将所得的，再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图案与原来的图案相比点用线段依次连接起来，所得
3、的图案与原来的图案相比有什么变化？有什么变化？例1解:原来的各点原来的各点（0 0，0 0），（），（5 5，4 4），（），（3 3，0 0），），（5 5，1 1），（），（5 5，-1-1），（），（3 3，0 0），），（4 4，-2-2），（），（0 0，0 0）（1）纵坐标保持不变，横坐标分别变成原来的纵坐标保持不变，横坐标分别变成原来的2 2倍，倍，所得各个点的坐标依次是所得各个点的坐标依次是（0 0，0 0），（），（1010，4 4），），（6 6，0 0），（），（1010，1 1），（），（1010，-1-1），（），（6 6，0 0），），（8 8，-2-2），（），（
4、0 0，0 0）.将各点用线段依次连接起来将各点用线段依次连接起来,所得的图案如图所得的图案如图2 2所所 示示,12345678OXY1234-1-2-3910图2（0，0），（），（10，4），（），（6，0），（），（10，1），），（10，-1），（），（6，0），（），（8，-2），（），（0，0）.（0，0），（），（5，4），（），（3，0），（），（5，1），），（5，-1），（），（3，0），（），（4，-2），（），（0，0）与原图案相比与原图案相比,整条鱼被横向拉长为原来的整条鱼被横向拉长为原来的2 2倍倍.解解:原来的各点原来的各点（0 0，0 0），（），（5 5，4
5、 4），（），（3 3，0 0），），（5 5，1 1），（），（5 5，-1-1），（），（3 3，0 0），），（4 4，-2-2），（），（0 0，0 0）（2 2）纵坐标保持不变，横坐标分别加纵坐标保持不变，横坐标分别加3 3，所得各个，所得各个 点的坐标依次是点的坐标依次是（3 3，0 0），（），（8 8，4 4），（），（6 6，0 0），），（8 8，1 1），（），（8 8，-1-1），（），（6 6，0 0），），（7 7，-2-2），（），（3 3，0 0）.将各点用线段依次连接起来将各点用线段依次连接起来,所得的图案如图所得的图案如图3 3 所示所示,12345678O
6、XY1234-1-2-3910图3（3，0），（），（8，4），（），（6，0），（），（8，1），），（8，-1），（），（6，0），（），（7，-2），（），（3，0）.（0，0），（），（5，4），（），（3，0），（），（5，1），），（5，-1），（），（3，0），（），（4，-2），（），（0，0）与原图案相比与原图案相比,鱼的形状、大小不变，整条鱼向鱼的形状、大小不变，整条鱼向 右平移了右平移了3 3个单位长度个单位长度.如果纵坐标保持不变，横坐标分别变成原来的1/2，那么所得到的图案会发生什么变化？12345678OXY1234-1-2-3图4（0，0），（），（5，4），），
7、（3，0），（），（5，1），），（5，-1），（），（3，0），），（4，-2），（），（0，0）（0，0），），（2.5，4），），（1.5，0），（），（2.5，1），），（2.5，-1）（1.5，0），），（2，-2），），（0，0）与原图案相比与原图案相比,整条鱼被横向压缩为原来的整条鱼被横向压缩为原来的1/21/2.将将引例引例中的点中的点（0 0，0 0），（），（5 5，4 4），（），（3 3，0 0），），（5 5，1 1），（），（5 5，-1-1），（），（3 3，0 0），（），（4 4，-2-2），（），（0 0，0 0）做如下变化：做如下变化：（1 1）横坐标保持
8、不变，纵坐标分别乘）横坐标保持不变，纵坐标分别乘-1-1，所得的图，所得的图案与原来的图案相比有什么变化？案与原来的图案相比有什么变化？（2 2）纵、横坐标分别变成原来的）纵、横坐标分别变成原来的2 2倍，所得的图案与倍，所得的图案与原来的图案相比有什么变化？原来的图案相比有什么变化？例2解：（1 1）横坐标保持不变，纵坐标分别乘）横坐标保持不变，纵坐标分别乘-1-1，所得的各个点的坐标依次是所得的各个点的坐标依次是（0 0，0 0），（），（5 5，-4-4），），（3 3，0 0），（），（5 5，-1-1），（），（5 5，1 1），（），（3 3，0 0），），（4 4，2 2），（）
9、，（0 0，0 0）.12345678OXY1234-1-2-3910图5-4（0，0），（），（5，-4），（），（3，0），（），（5，-1），），（5，1），（），（3，0），（），（4，2），（），（0，0）.（0，0），（），（5，4），（），（3，0），（），（5，1），），（5，-1），（），（3，0），（），（4，-2），（），（0，0）如图如图5,5,所得的图案与原来图案关于横轴成轴对称所得的图案与原来图案关于横轴成轴对称 将将引例引例中的点中的点（0 0，0 0），（），（5 5，4 4），（），（3 3，0 0），），（5 5，1 1），（），（5 5，-1-1），（），
10、（3 3，0 0），（），（4 4，-2-2），（），（0 0，0 0）做如下变化：做如下变化：（1 1）横坐标保持不变，纵坐标分别乘）横坐标保持不变，纵坐标分别乘-1-1，所得的图，所得的图案与原来的图案相比有什么变化？案与原来的图案相比有什么变化？（2 2）纵、横坐标分别变成原来的）纵、横坐标分别变成原来的2 2倍，所得的图案与倍，所得的图案与原来的图案相比有什么变化？原来的图案相比有什么变化？例2解：（2 2）纵、横坐标分别变成原来的）纵、横坐标分别变成原来的2 2倍，所得各个点倍，所得各个点 的坐标依次是的坐标依次是（0 0，0 0），（），（1010，8 8），（），（6 6，0 0
11、），），（1010，2 2），（），（1010，-2-2），（），（6 6，0 0），），（8 8，-4-4），（），（0 0，0 0）.12345678OXY1234-1-2-3910图6-45678（0，0），），（10，8），），（6，0），），（10，2），），（10，-2），），（6，0），），（8，-4），），（0，0）.（0，0），），（5，4），），（3，0），），（5，1），），（5，-1），），（3，0），），（4，-2），），（0，0）如图如图6 6所示所示,所得的图案与原图案相比所得的图案与原图案相比,形状不变形状不变,图案放大了图案放大了.变化的鱼1点的变化 图形的变
12、化横坐标横坐标纵坐标纵坐标横向变化横向变化纵向变化纵向变化乘乘2 2不变不变加加3 3不变不变乘乘0.50.5不变不变不变不变乘乘-1-1乘乘2 2乘乘2 2拉长到2倍 不变向右平移3个单位长度 不变压缩到一半 不变不变 与原来关于横轴成轴对称拉长到2倍 拉长到2 倍课堂练习1.1.如图，与如图，与中的三角形相比，中的三角形相比，中的三角形分别发生中的三角形分别发生 了哪些变化？了哪些变化？2.2.图中的直角三角形顶点的坐标图中的直角三角形顶点的坐标 分别发生了哪些变化？分别发生了哪些变化？小结小结 1 1.知道了图形上点的坐标变化与图形的变化之知道了图形上点的坐标变化与图形的变化之间有着密切
13、的关系间有着密切的关系!2 2.横坐标或纵坐标发生变化时，新图案与旧图案横坐标或纵坐标发生变化时，新图案与旧图案相比怎样发生变化相比怎样发生变化 平移平移1.1.纵纵坐坐标标不不变变，横横坐坐标标分分别别增增加加（减减少少）a a个个单单位位时，图形时，图形 平移平移 a a个个 单位；单位；向右（向左）向右（向左）缩放缩放对称对称2.2.横坐标不变，纵坐标分别增加（减少）横坐标不变，纵坐标分别增加（减少）a a个单位个单位时，图形时，图形 平移平移a a个单位；个单位；向上（向下）向上（向下）你觉得这节课有什么收获？你觉得这节课有什么收获？3.3.横坐标与纵坐标同时变为原来的横坐标与纵坐标同
14、时变为原来的a a倍，图形倍，图形 为原来的为原来的a a倍倍(a1a1)小结小结 1 1.知道了图形上点的坐标变化与图形的变化之知道了图形上点的坐标变化与图形的变化之间有着密切的关系间有着密切的关系!2 2.横坐标或纵坐标发生变化时，新图案与旧图案横坐标或纵坐标发生变化时，新图案与旧图案相比怎样发生变化相比怎样发生变化 平移平移1.1.纵坐标不变，横坐标分别变为原来的纵坐标不变，横坐标分别变为原来的a a倍，图形倍，图形 为为原来的原来的a a倍（倍（a1a1）缩放缩放对称对称2.2.横坐标不变，纵坐标分别变为原来的横坐标不变，纵坐标分别变为原来的a a倍，图形倍，图形 为为原来的原来的a
15、a倍（倍（a1a1）横向横向伸长伸长或图形或图形横向横向缩短缩短为原来的为原来的a a倍倍(0a1)。纵向纵向伸长伸长或图形或图形纵向纵向缩短缩短为原来的为原来的a a倍倍(0a1)。纵、横向纵、横向同时伸长同时伸长.横坐标与纵坐标都乘横坐标与纵坐标都乘-1-1，所得图形与原图形关，所得图形与原图形关于于 中心对称。中心对称。小结小结 1.1.知道了图形上点的坐标变化与图形的变化之知道了图形上点的坐标变化与图形的变化之间有着密切的关系间有着密切的关系!2.2.横坐标或纵坐标发生变化时，新图案与旧图案横坐标或纵坐标发生变化时，新图案与旧图案相比怎样发生变化相比怎样发生变化 平移平移1.1.纵纵坐坐标标不不变变，横横坐坐标标分分别别乘乘-1-1，所所得得图图形形与与原原图图形形关于关于 ；缩放缩放对称对称.横坐标不变，纵坐标分别乘横坐标不变，纵坐标分别乘-1-1，所得图形与原图形关，所得图形与原图形关于于 ；y y轴对称轴对称X X轴对称轴对称原点原点一、习题5.6 1，2，3二、预习下课时内容