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1、梯形两组对边分别平行两组对边分别平行一组对边平行，一组对边平行，另一组对边另一组对边不不平行平行四边形四边形平行四边形平行四边形梯形梯形上底上底下底下底腰腰腰腰高高梯形定义：一组对边平行而另一组对边梯形定义：一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形。不平行的四边形叫做梯形。B BA AD DCOO 等腰梯形是轴对称等腰梯形是轴对称图形，上下底的中点的图形，上下底的中点的连线所在的直线是它连线所在的直线是它的对称轴。的对称轴。两条对角线相等两条对角线相等两底平行，两腰相等两底平行，两腰相等同一底边同一底边上的两个角相等上的两个角相等边：边：角：角：对角线：对角线：等腰梯形等腰梯形 几何表达
2、式：几何表达式：ABCD等腰梯形判定定理：等腰梯形判定定理：在同一底上的在同一底上的两个角相等的梯形两个角相等的梯形是等腰梯形是等腰梯形 梯形梯形ABCDABCD中中,ADBC,ADBC,若若B=CB=C，则则AB=DCAB=DC等腰梯形的判定方法有哪些？等腰梯形的判定方法有哪些？性质性质判定判定两腰相等的梯形是两腰相等的梯形是等腰梯形等腰梯形同一底上的两个角同一底上的两个角相等的梯形是等腰相等的梯形是等腰梯形梯形对角线相等的梯形对角线相等的梯形是等腰梯形是等腰梯形等腰梯形的两腰相等等腰梯形的两腰相等等腰梯形同一底上的等腰梯形同一底上的两个角相等两个角相等等腰梯形的对角线相等腰梯形的对角线相等
3、等梯形中位线定理梯形中位线定理 梯形的中位线平行于两底，并梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半。且等于两底和的一半。如图，在梯形如图，在梯形ABCDABCD中，中，AD/BCAD/BC，如果，如果AE=EB,DF=FC AE=EB,DF=FC，那么，那么(1)EF/AD/BC(2)EF=(AD+BC)直角梯形：有一个角是直角的梯形。有一个角是直角梯形中常见辅助线梯形中常见辅助线.FEF延长两腰延长两腰 平移一腰平移一腰 作梯形的高作梯形的高 平移底平移底 平移对角线平移对角线 知识拓展：知识拓展：梯形问题中常用的辅助线作法梯形问题中常用的辅助线作法1、平移一腰、平移一腰2、作底边上的两条高、作底边上的两条高3、平移对角线、平移对角线4、延长两腰、延长两腰