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1、教材分析教材分析:第十一章第十一章 三角形三角形第十一章第十一章 三角形三角形11.1 与三角形有关的线段与三角形有关的线段11.2 与三角形有关的角与三角形有关的角11.3 多边形及其内角和多边形及其内角和数学活动数学活动小结小结2 课时课时32 课课时时4 课时课时5 课时课时一、本章知识结构框图一、本章知识结构框图三三角角形形与三角形有关的线段与三角形有关的线段三角形的内角和三角形的内角和三角形的外角和三角形的外角和多边形的内角和多边形的内角和多边形的外角和多边形的外角和三角形的边三角形的边高高中线中线角平分线角平分线本章首先介绍三角形的有关概念和性质。例如，在了解三角形的高的基本章首先
2、介绍三角形的有关概念和性质。例如，在了解三角形的高的基础上，了解三角形的中线、角平分线。又如，在知道三角形的三个角的础上，了解三角形的中线、角平分线。又如，在知道三角形的三个角的和等于和等于180的基础上，了解这个结论成立的道理。通过本章内容的学的基础上，了解这个结论成立的道理。通过本章内容的学习，可以丰富和加深学生对三角形的认识。另一方面，这些内容是以后习，可以丰富和加深学生对三角形的认识。另一方面，这些内容是以后学习各种特殊三角形（如等腰三角形、直角三角形）的基础，也是研究学习各种特殊三角形（如等腰三角形、直角三角形）的基础，也是研究其他图形的基础知识。其他图形的基础知识。以三角形的有关概
3、念和性质为基础，本章接着介绍多边形的有关以三角形的有关概念和性质为基础，本章接着介绍多边形的有关概念与多边形的内角和、外角和公式。三角形是多边形的一种，因而可概念与多边形的内角和、外角和公式。三角形是多边形的一种，因而可以借助三角形建立多边形的有关概念，如多边形的边、内角、外角、内以借助三角形建立多边形的有关概念，如多边形的边、内角、外角、内角和都可由三角形的有关概念推广而来。三角形是最简单的多边形，因角和都可由三角形的有关概念推广而来。三角形是最简单的多边形，因而常常将多边形分为若干个三角形，利用三角形的性质研究多边形。多而常常将多边形分为若干个三角形，利用三角形的性质研究多边形。多边形的内
4、角和公式就是利用上述方法，由三角形的内角和等于边形的内角和公式就是利用上述方法，由三角形的内角和等于180得得到的。将多边形的有关内容与三角形的有关内容紧接安排，可以加强它到的。将多边形的有关内容与三角形的有关内容紧接安排，可以加强它们之间的联系，便于学生学习。们之间的联系，便于学生学习。二、内容安排二、内容安排三、课程学习目标三、课程学习目标 1、了解与三角形有关的线段（边、高、中线、角平分线）、了解与三角形有关的线段（边、高、中线、角平分线）。理解三角形两边的和大于第三边，会根据三条线段的长度。理解三角形两边的和大于第三边，会根据三条线段的长度判断它们能否构成三角形。会画出任意三角形的高、
5、中线、判断它们能否构成三角形。会画出任意三角形的高、中线、角平分线。了解三角形的稳定性。角平分线。了解三角形的稳定性。2、了解与三角形有关的角（内角、外角），会用平行线、了解与三角形有关的角（内角、外角），会用平行线的性质与平角的定义说明三角形内角和等于的性质与平角的定义说明三角形内角和等于180，探索并了，探索并了解三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。解三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。3、了解多边形的有关概念（边、内角、外角、对角线、了解多边形的有关概念（边、内角、外角、对角线、正多边形），探索并了解多边形的内角和与外角和公式。正多边形），探索并了解多边形的内角和与外
6、角和公式。四、教材变化之处四、教材变化之处四、教材变化之处四、教材变化之处四、教材变化之处四、教材变化之处四、教材变化之处四、教材变化之处四、教材变化之处四、教材变化之处四、教材变化之处四、教材变化之处四、教材变化之处四、教材变化之处四、教材变化之处四、教材变化之处四、教材变化之处四、教材变化之处四、教材变化之处四、教材变化之处四、教材变化之处四、教材变化之处四、教材变化之处四、教材变化之处五、学法教法建议五、学法教法建议（一）加强与实际的联系（一）加强与实际的联系（二）精心设计学生活动，提高学生的参与度（二）精心设计学生活动，提高学生的参与度 本学段学生对几何知识的认识，还处于起始阶段，属于
7、本学段学生对几何知识的认识，还处于起始阶段，属于实验几何的范畴。几何知识的学习大多来源于实际生活的直实验几何的范畴。几何知识的学习大多来源于实际生活的直观感受。因此实际教学中我们要抓住这一特点，设计一些学观感受。因此实际教学中我们要抓住这一特点，设计一些学生易于参与的学习活动，通过学生的实践获得几何知识。如生易于参与的学习活动，通过学生的实践获得几何知识。如可以让学生用三根木棒拼接成三角形，探究三角形三边的关可以让学生用三根木棒拼接成三角形，探究三角形三边的关系。用拼图的方法验证三角形内角和等于系。用拼图的方法验证三角形内角和等于180。通过学习活动使学生获得了数学知识，得到了成功的体通过学习
8、活动使学生获得了数学知识，得到了成功的体验，激发了学生的学习兴趣。另一方面，由于学生经历了实验，激发了学生的学习兴趣。另一方面，由于学生经历了实验的整个过程，也为学生进行简单的说理奠定了基础。验的整个过程，也为学生进行简单的说理奠定了基础。（三）加强推理能力的培养（三）加强推理能力的培养 在本章中加强推理能力的培养，一方面可以提高学生已在本章中加强推理能力的培养，一方面可以提高学生已有的的水平，另一方面又可以为学生正式学习证明作准备，为有的的水平，另一方面又可以为学生正式学习证明作准备，为达到上述要求，应关注以下内容的教学：达到上述要求，应关注以下内容的教学：1、由、由“两点之间，线段最短两点
9、之间，线段最短”说明说明“三角形两边的和三角形两边的和大于第三边大于第三边”2、由平行线的性质与平角的定义说明、由平行线的性质与平角的定义说明“三角形的内角三角形的内角和等于和等于180”3、由、由“三角形的内角和等于三角形的内角和等于180”得出得出“三角形的一三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和个外角等于与它不相邻的两个内角的和”4、由、由“三角形的内角和等于三角形的内角和等于180”得出多边形内角和得出多边形内角和公式公式 5、由多边形内角和公式得出多边形外角和公式、由多边形内角和公式得出多边形外角和公式 （四）重视数学思想的培养（四）重视数学思想的培养1、类比的思想：如类比三角
10、形的概念学习多边形的有关概念、类比的思想：如类比三角形的概念学习多边形的有关概念2、转化的思想：如多边形问题常常转化为三角形问题来解决，、转化的思想：如多边形问题常常转化为三角形问题来解决，又如多边形内角、外角之间的问题能互相转化。又如多边形内角、外角之间的问题能互相转化。3、特殊到一般的思想：如由三角形、四边形、五边形、六边形，、特殊到一般的思想：如由三角形、四边形、五边形、六边形，的内角和得出的内角和得出n边形的内角和公式（边形的内角和公式（n-2）180。4、分类、化归的思想：、分类、化归的思想：如四边形通过添加辅助线转化为三角形如四边形通过添加辅助线转化为三角形（五）把握好教学要求（五
11、）把握好教学要求1、认真学习课程标准，明确课程标准是基本要求的特点，、认真学习课程标准，明确课程标准是基本要求的特点，结合学生特点灵活制定。如结合学生特点灵活制定。如“理解三角形两边的和大于第三理解三角形两边的和大于第三边，会根据三条线段的长度判断它们能否构成三角形。边，会根据三条线段的长度判断它们能否构成三角形。”由由“三角形两边的和大于第三边三角形两边的和大于第三边”可以得出可以得出“三角形两边的差三角形两边的差小于第三边小于第三边”，进而可以得出三角形三边之间的关系：三角，进而可以得出三角形三边之间的关系：三角形任意一边大于另两边的差而小于另两边的和。形任意一边大于另两边的差而小于另两边
12、的和。2、本章仍是正式介绍证明的准备阶段，对推理的要求应循、本章仍是正式介绍证明的准备阶段，对推理的要求应循序渐进。序渐进。第十二章第十二章 全等三角形全等三角形 八年级上册数学教材分析八年级上册数学教材分析n学生已学过线段、角、相交线、平行线以及三角形的有学生已学过线段、角、相交线、平行线以及三角形的有关知识，七年级两册教科书中安排了一些说理的内容，关知识，七年级两册教科书中安排了一些说理的内容，这些为学习全等三角形的有关内容作好了准备。通过本这些为学习全等三角形的有关内容作好了准备。通过本章的学习，可以丰富和加深学生对已学图形的认识，同章的学习，可以丰富和加深学生对已学图形的认识，同时为学
13、习其他图形知识打好基础。全等三角形是研究图时为学习其他图形知识打好基础。全等三角形是研究图形的重要工具，学生只有掌握好全等三角形的内容，并形的重要工具，学生只有掌握好全等三角形的内容，并且能灵活地运用它们，才能学好后面的四边形、圆等内且能灵活地运用它们，才能学好后面的四边形、圆等内容。容。n从本章开始，要使学生理解证明的基本过程，掌握用综从本章开始，要使学生理解证明的基本过程，掌握用综合法证明的格式。这既是本章的重点，也是教学的难点。合法证明的格式。这既是本章的重点，也是教学的难点。一、本章的地位和作用一、本章的地位和作用 1 1了解全等三角形的概念和性质，能够准确了解全等三角形的概念和性质，
14、能够准确地辨认全等三角形中的对应元素地辨认全等三角形中的对应元素 2 2探索三角形全等的判定方法，能利用三角探索三角形全等的判定方法，能利用三角形全等进行证明，掌握综合法证明的格式形全等进行证明，掌握综合法证明的格式 3 3会作角的平分线，了解角的平分线的性质，会作角的平分线，了解角的平分线的性质，能利用三角形全等证明角的平分线的性质，会能利用三角形全等证明角的平分线的性质，会利用角的平分线的性质进行证明利用角的平分线的性质进行证明二、学习目标二、学习目标 本章教学时间约需本章教学时间约需1111课时，具体分配如下：课时，具体分配如下：12.1 12.1 全等三角形全等三角形 1 1课时课时
15、12.2 12.2 三角形全等的判定三角形全等的判定 6 6课时课时 12.3 12.3 角平分线的性质角平分线的性质 2 2课时课时 数学活动数学活动 小结小结 2 2课时课时 三、课时安排课时安排n教学目标教学目标1、通过实例理解全等形的概念，正确识别图形的全等；2、知道全等三角形的有关概念，通过平移、翻折和旋转一个三角形等活动，发现、感知两个全等三角形的特征，学会判断对应元素的方法；3、掌握全等三角形对应边、对应角相等的性质。n教学重点教学重点：全等三角形的性质n教学难点教学难点：找全等三角形的对应边、对应角12.1 全等三角形生活中的图形你能再举出生活中的一些实际例子吗？你能再举出生活
16、中的一些实际例子吗？观察下列图案，指出这些图案中形状和大小观察下列图案，指出这些图案中形状和大小相同的图形相同的图形.能够完全重合的两个图形叫能够完全重合的两个图形叫全等形全等形.ABCDEF互相重合的边叫做对应边互相重合的顶点叫做对应顶点互相重合的角叫做对应角A DB EC FAB与与DEBC与与EFAC与与DFA与与DB与与EC与与F形成概念形成概念能够完全重合的两个三角形叫能够完全重合的两个三角形叫全等三角形全等三角形注意：两个三角形全等在表示注意：两个三角形全等在表示时通常把对应顶点的字母写在时通常把对应顶点的字母写在对应的位置上。对应的位置上。ACBFED能否记作能否记作ABC DE
17、F?应该记应该记ABC DFE原因原因:A与D、B与F、C与E对应。如图：如图：ABCDEF全等三角形的性质：全等三角形的性质：全等三角形的全等三角形的对应边相等，对应角相等对应边相等，对应角相等A B=D E，A C=D F，BC=E FA=D，B=E，C=F（全等三角形的对应边相等）（全等三角形的对应角相等）探究活动：探究活动：已知已知ABC，你能构造一个与它你能构造一个与它全等的三角形吗？小组内互相交流全等的三角形吗？小组内互相交流.动画演动画演示示 12.2三角形全等的条件三角形全等的条件n教学目标教学目标1.经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程2.会证明
18、两个三角形全等.n教学重点：教学重点：证明两个三角形全等n教学难点：教学难点：探究三角形全等的条件结论：结论：三边对应相等的两个三角形全等，三边对应相等的两个三角形全等，简写为简写为“边边边边边边”或或“SSS”12.3 角的平分线的性质角的平分线的性质作已知角的平分线的方法作已知角的平分线的方法通过测量，探究角的平分线的性质通过测量，探究角的平分线的性质证明几何命题的一般步骤证明几何命题的一般步骤角的内部到角的两边的距离相等的点在角的角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上平分线上数学活动数学活动五、教学建议1、注重探索结论、注重探索结论2、注重推理能力的培养、注重推理能力的培养3、注重联系实际、注重联系实际