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1、人教版义务教育教科书数学六年级下册第四单元比例单元作业设计教材来源：人教版义务教育教科书 数学内容来源：六年级下册第四单元主 题：比例适合对象：六年级学生.评价实施主体：教师、学生1 .评价形式：1到6题，教师书面评价；第7题，学生互评与教师评价相结合。2 .评价关注点：(1 )父注学生对比例的意义的理解、掌握情况。(2)关注学生能否运用比例概念灵活地写比例。(3)关注学生能否正确地化简比、求比值。4.评价方式与细则：(1 )评价方式作业评价采用”等级+评语”的方式进行，以客观公正地描述学生的作业情况。 等级分为三星级、二星级、一星级分别记作3众、？、，相应的简短的鼓励性 评语为“你真棒！ ”
2、、“你能行！ 加油哦！ 。对于一星级作业除了简短评语还 要有针对性评语，以帮助学生明确不足之处和努力方向。(2 )评价细则作业评价表评价指标评价等级评价标准答题的正确性A答案、答题过程完全正确或有极个别错误B答案、答题过程有少量错误C答案、答题过程错误较多答题的规范性A答题过程规范B答题过程不够规范C答题过程不规范或无过程书写的整洁性A书写整洁B书写不够整洁C书写不整洁综合评价3AAA,AAB, AAC,ABAABB,ABC,BAA,BAB,BAC,BBA,BBBBBC,BCA,BCB,BCC,CBA,CBB,CBC,CCA,CCB,CCC第二课时比例的基本性质-、作业内容及设计意图、作业分析
3、基础性作业.填一填：2.5 50（1）在比6万=彳中，两个外项是（）和（）。（2）在一个比例中，两个外项的积是4，一个内项;，则另一个内项是（）。（3 ）如果 3a=5b （ a、b 均不为 0 ）那么 a ： b= （ ） ： （ ）0（4 ）把等式2x50=4x25改写成的一个比例是（）。【设计意图】认识比例的内外项是理解比例基本性质的基础本题的第（1 ） 小题意在加深对分数形式的比例的内外项的认识加深理解比例的内外项不会因 为比例形式的改变而改变。本题的第（2 ）小题意在通过求比例中的未知项来巩 固比例的基本性质，使学生学会应用比例的基本性质。本题的第（3 ）小题、第 （4 ）小题是根据
4、等号两边是乘法形式的等式写出比例意在使学生学会逆向应 用比例的基本性质。【作业分析】本题的第（1 ）小题考查学生是否认识分数形式的比例的内外 项。根据以往的教学经验，有少数学生弄不清楚分数形式的比例的内外项容易把 它们搞混淆。本题的第（2 ）小题考查学生对比例基本性质的掌握、应用情况。本小题是 应用比例的基本性质求比例中的未知项，可以列方程解决也可以根据乘法算式 中因数与积的笑系来求。可能有少数学生不会求乘法算式中的未知因数或计算错 误。本题的第（3 ）、（ 4 ）小题考查学生对比例基本性质的逆向应用情况，要根据 等号两边是乘法形式的等式写出比例要会把等式两边的两个乘数分别看成比例 的内项或外
5、项。第（3 ）小题由3a=5b求a ： b=（）：（），左边的比给定，那 右边的比就唯一确定了，只能把3和a看成比例的外项，此小题会有少数学生由 于没有掌握方法而写成3 ： 5。而第(4 )小题是把等式2x50=4x25改写成一个比 例，2和50既可看成外项，也可看成内项，改写成的比例有多种，此题具有较大 的开放性，会有少数学生由于没有掌握方法、搞错内外项而写错比例。1 .应用比例的基本性质，判断下面每组中的两个比能否组成比例？(1 ) 13 ： 8和 7 ： 5(2 ) 5 ： 0.4和 7.5 ： 0.651215 1r 和？ (4)。.2：。/：【设计意图】应用比例的基本性质，判断两个比
6、是否可以组成比例就要先 假设两个比能组成比例，再看外项积是否等于内项积，从而判断假设是否成立，即两 个比是否可以组成比例。练习此题，意在使学生学会灵活应用比例的基本性质感悟 先假设后验证的思想方法。【作业分析】本题考查学生能否应用比例的基本性质来判断两个比是否可 以组成比例。学生不管是有意还是无意都是先假设两个比能组成比例再验证 外项积是否等于内项积，从而作出判断。除了个别学生计算错误，学生大都能做对 此题。3.应用比例的基本性质，判断下面每组中的四个数能否组成比例？如果能请写 出四个不同的比例。15(1 ) 0.4,2,9, 40(2)3, ,5, J.乙【设计意图】应用比例的基本性质，判断
7、四个数是否可以组成比例，就要 先把四个数写成两两相乘的积相等的等式，两两相乘不是随意的要先分析推理 一番，要把最大数与最小数相乘、中间大小的两个数相乘。能组成比例的四个数 还要写出四个不同的比例，具有较大的开放性。练习此题，有助于培养学生灵活应 用比例基本性质的能力、分析推理能力有助于拓展学生思维培养学生的开放性 思维。【作业分析】本题考查学生灵活应用比例基本性质的能力、分析推理能力、 思维能力。本题的关键是先把四个数写成两两相乘的积相等的等式，而两两相乘 不是随意的，要把最大数与最小数相乘、中间大小的两个数相乘。会有少数学生不 会这样分析推理不知道哪两个数相乘从而导致判断错误。也会有一些学生
8、两个 两个的相乘，慢慢尝试能判断出来，但耗时较多。对于第（2 ）小题可能有一些 学生写不出四个不同的比例。提升性作业.选一选。（把正确答案的字母填在括号里）75 50和30这三个数可以与（）组成一个比例。A.10B.20C.25D.35【设计意图】本题需要判断已知的三个数和哪个选项中的数能写成两两相 乘的积相等的等式就要善于观察、分析推理，要把最大数与最小数相乘、中间 大小的两个数相乘。练习此题有助于培养学生灵活应用比例基本性质的能力、 分析推理能力以及思维能力。【作业分析】本题考查学生灵活应用比例基本性质的能力、分析推理能力 以及思维能力。本题关键是能否把已知的三个数和选项中的数写成两两相乘
9、的积相 等的等式，要求学生善于观察、分析推理，要把最大数与最小数相乘、中间大 小的两个数相乘。会有一些学生不会这样分析推理，而是两个两个的相乘，慢慢 尝试，能判断出来，但耗时较多。也会有一些学生对于此题无从下手，乱猜一个选 项。发展性作业.妈妈买了 2斤苹果和3斤梨子所花的钱数相等。（1 ）求苹果与梨子的单价之比。（2 ）若苹果与梨子的单价之和是12元，求苹果与梨子的单价各是多少？【设计意图】本题的第（1 ）小题，先写出数量关系式：2x苹果单价=3x梨 子单价,然后把这个等积式改写成比例。第（2 ）小题是已学过的按比分配的问 题。练习此题,意在通过实际问题强化对比例基本性质的逆向应用以及复习按
10、 比分配的问题。【作业分析】本题主要考查学生通过实际问题逆向应用比例基本性质的能 力，以及用按比分配的方法解决实际问题的能力。本题关键是先写出等号两边是 乘法形式的数量关系式：2x苹果单价=3x梨子单价，然后把这个等积式改写成比 例。会有一些学生对于此题无从下手或把数量关系式改写成比例时出错也会有 一些学生忘记了按比分配问题的解法。二、时间要求学困生完成基础性作业大约需要20分钟。学中生完成基础性作业、提升性 作业大约需要20分钟。学优生完成基础性作业、提升性作业、发展性作业大约 需要20分钟。三、评价设计.评价实施主体：教师1 .评价形式：教师书面评价.评价关注点：(1 )父注学生对比例内外
11、项及基本性质的掌握情况。(2 )关注学生能否灵活应用比例的基本性质判断两个比或四个数是否成比 例。(3 )欠注学生能否逆向应用比例的基本性质。4.评价方式与细则：(1 )评价方式作业评价采用“等级+评语”的方式进行，以客观公正地描述学生的作业情况。 等级分为三星级、二星级、一星级分别记作3众、？、，相应的简短的鼓励性 评语为“你真棒！ ”、“你能行！ ”。加油哦！ 。对于一星级作业除了简短评语还 要有针对性评语，以帮助学生明确不足之处和努力方向。(2 )评价细则作业评价表评价指标评价等级评价标准答题的正确性A答案、答题过程完全正确或有极个别错误B答案、答题过程有少量错误C答案、答题过程错误较多
12、答题的规范性A答题过程规范B答题过程不够规范C答题过程不规范或无过程书写的整洁性A书写整洁B书写不够整洁C书写不整洁综合评价3仑AAA,AAB, AAC,ABAABB,ABC,BAA，BAB,BAC,BBA,BBBBBC,BCA,BCB,BCC,CBA,CBB,CBC,CCA,CCB,CCC第三课时解比例-、作业内容及设计意图、作业分析基础性作业1 .填一填。(1)求比例中的()项，叫做解比例。解比例的依据是()。1 7(2) T ： ()=0.2 ： 150.125 ：()38(3 )如果a与b的积是最小的合数1=，则x= ()0a x【设计意图】本题的第(1)小题意在让学生复习、回顾解比例
13、的概念和依 据。本题的第(2 )小题以填空的形式求比例中的未知项，意在让学生巩固解比例的技能。本题的第（3 ）小题中的比例是以分数形式呈现的，且有三个未知项， 但两个未知的内项积是已知的，实际上只有一个未知项练习此题有助于培养学 生思维的灵活性。【作业分析】本题的第（1）小题考查学生是否了解解比例的概念和依据 估计学生基本上都能填出来。本题的第（2 ）小题首先考查学生能否认识到要填 的空就是比例中的未知项，此题即为解比例，然后考查学生解比例的技能，估计 学生基本上都能填出来。本题的第（3 ）小题考查学生灵活解比例的能力以及合 数的含义，估计有少数学生填不出来。3一:x=0.2 : 2055_=
14、02512 V2 .解比例。(1 ) x ： 8=12 : 32(2)4 ： 0.3=x ： 1.8【设计意图】本题是解比例，有四个小题，比的形式和分数形式的比例各 有两小题未知项X的位置也是考虑到了各种情况，比例的各项中涵盖了整数、 分数、小数。练习此题，有助于提高学生解各种类型的比例的能力。【作业分析】本题考查学生解各种类型的比例的能力，由于比的各项涵盖 了整数、分数、小数，估计有少数学生计算出错，也会有个别学生解分数形式的 比例时不知道交叉相乘而做错。3 .根据下面的条件列出比例，并且解比例。3比例的两个内项分别一和x，两个外项分别是0.25和5。4 【设计意图】本题是根据文字描述列出比
15、例并解比例，可以写出不同的比33例，如0.25=x ： 5,0.25 : - ： 5,但比例的基本性质决定了 x的值是一定的。练44习此题，有助于提高学生的根据题意列比例的能力、解比例的能力、思维能力。【作业分析】本题考查学生根据文字描述列比例并解比例的技能，本题父3键是列比例，虽然可以列出多种比例，但要确保士和X是内项，0.25和5是外项，4估计有少数学生列比例出错，也会有少数学生计算出错。4 .王大爷是个养 专业户，家里 塘养了许多，有草、鲤、鲫 等，年底 打捞 的时候王大爷发现一个有趣的现象：每100千克 中，草 大约都是30 千克。王大爷共打捞上来大约900千克草，请你帮王大爷算一算，
16、他共打捞上 来多少千克的 ？【设计意图】本题意在使学生进一步学会根据量与量之间的关系列比例 利用解比例来解决实际问题的能力。同时，本题有一定的趣味性能激发学生解 数学题的兴趣。【作业分析】本题考查学生根据量与量之间的关系列比例、利用解比例来 解决实际问题的能力解题的父键是所列的比例中两个比的前后项所对应的量是 一致的。估计会有少数学生因列比例时两个比的前后项所对应的量不一致而出错。提升性作业.今年小明和爸爸的年龄比是1 ：4, 12年后他们的年龄比是2 ： 5 今年小明和爸 爸各多少岁？【设计意图】本题是已知两个量原来的比以及这两个量变化后的比求 这两个量。根据今年小明和爸爸的年龄比是1 ：
17、4,可设今年小明和爸爸的年龄分 别是x、4x岁，然后根据12年后他们的年龄比是2 : 5来列比例通过解比例求 出所求。练习此题有助于培养学生分析、解决稍复杂问题的能力以及根据量与 量之间的关系列比例、解稍复杂比例的能力，有助于培养学生思维的灵活性。【作业分析】本题考查学生分析、解决稍复杂问题的能力，以及根据量与 量之间的关系列比例、解稍复杂比例的能力。估计部分学生不能根据今年小明和爸 爸的年龄比是1 ：4而设出他们的年龄从而无从下手。发展性作业5 .一个数可以和4、8、12组成比例，这个数可能是多少？【设计意图】这个数与4、8、12可以组成比例要是一一写出来再解比例 那就非常麻烦，因为可以写出
18、24个比例。其实一个比例都不用写根据比例的 基本性质，即内项积等于外项积只要列出方程即可求出这个数。此题是一道开放 题，总共可以列出3个方程。练习此题，有助于培养学生化繁为简的能力和开放 性思维，有助于提高学生思维的灵活性。【作业分析】本题考查学生化繁为简的能力以及思维的灵活性。估计会有 一些学生因通过列比例来求这个数，而觉得此题很麻烦，做不出所有结果。也会 有一些学生想出了根据比例的内项积等于外项积、直接列方程的方法，但没想全 三种可能结果。二时间要求学困生完成基础性作业大约需要20分钟。学中生完成基础性作业、提升性 作业大约需要20分钟。学优生完成基础性作业、提升性作业、发展性作业大约 需
19、要20分钟。三、评价设计1 .评价实施主体：教师、学生2 .评价形式：1到5题，教师书面评价。第6题，学生互评与教师评价相结合。3 .评价关注点：(1 )父注学生对解比例概念的了解情况。(2 )关注学生解比例的技能。(3)欠注学生能否灵活地解比例。4.评价方式与细则：(1 )评价方式作业评价采用”等级+评语”的方式进行，以客观公正地描述学生的作业情况。 等级分为三星级、二星级、一星级，分别记作3仝相应的简短的鼓励性 评语为“你真棒！ ”、“你能行！ ”。加油哦！ 。对于一星级作业除了简短评语还要有针对性评语，以帮助学生明确不足之处和努力方向。(2 )评价细则片片弟片片弟课时正上匕例作业评价表评
20、价指标评价等级评价标准答题的正确性A答案、答题过程完全正确或有极个别错误B答案、答题过程有少量错误C答案答题过程错误较多答题的规范性A答题过程规范B答题过程不够规范C答题过程不规范或无过程书写的整洁性A书写整洁B书写不够整洁C书写不整洁综合评价AAA,AAB, AAC,ABAABB,ABC,BAA,BAB,BAC,BBA,BBBBBC,BCA,BCB,BCC,CBA,CBB,CBC,CCA,CCB,CCC-、作业内容及设计意图、作业分析基础性作业1 .填一填。人教版义务教育教科书数学六年级下册第四单元比例单元作业设计、单元信息基本 信息学科年级学期教材版本单元名称数学六年级第二学期人教版比例单
21、元组 织方式涯然单元o组单元课时仁息序号课时名称对应教材内容1比例的意义4.1 ( P40 )2比例的基本性质4.1 (P41 )3解比例4.1 ( P42 )4正比例4.2 ( P45-46 )5反比例4.2 ( P47-48 )6比例尺（一）4.3 ( P53 )7比例尺（二）4.3 ( P54-55 )8图形的放大与缩小4.3 ( P59-60 )9用正比例解决问题4.3 ( P61 )10用反比例解决问题4.3 ( P62 )11整理和复习P65-66二、单元分析（-）课标要求义务教育数学课程标准（2011年版）（以下简称课标）在第二学段课程内 容“数与代数”领域的“正比例、反比例”部
22、分指出：通过具体情境，认识成正比例 的量和成反比例的量；会根据给出的有正比例关系的数据在方格纸上画图并会根 据其中一个量的值估计另一个量的值；能找出生活中成正比例和反比例关系量“神舟”十三号船太空行情况记录如下表。时间/秒12345 路程/千米7.915.823.731.639.5 (1)表格中的()和()是两种相关联的量,一种量变化，另一种量也随 着变化。并且这两种量中相对应的两个数的比值总是()所以这两种量是成 ()的量。上面的比值实际上是 船 行的()。【设计意图】本题用两个小问题突出完整的思维过程。首先，观察表格 明确哪两种量是相关联的量然后计算和比较几组相对应的数的比值，由比值相等
23、判断这两种量成正比例关系并理解比值的实际意义。本题意在巩固正比例的意义， 使学生深入理解形成正t匕例关系的两个量的变化规律，进一步体会函数思想、变中 有不变的数学思想。【作业分析】本题考察学生对相关联的量、正比例意义的理解掌握情况 同时，也考查了学生观察、分析数据的能力。绝大部分学生作答第(1)小题没问题 可能有少数学生对两个量的比值的实际意义也就是不变的量是什么弄不清从而 导致第小题无法作答。2 .判断下面每题中的两种量是否成正比例关系并说明理由。(1 )成活率一定栽树的数量和成活的数量。(2 )圆的周与直径。(3 )一袋大米的质量一定，吃了的和剩下的。【设计意图】本题是一组关于正比例的判断
24、练习，不仅要判断两种量是否 成正比例关系-还要说明理由。不能只停留在“一个量变化另一个量随之变化” 这样的“粗线条”关系，而应该通过计算两个量相对应数据的比值来加以判断。练 习此题意在加深对正比例父系本质的理解。【作业分析】本题考查学生对正比例关系的本质是否理解、掌握。判断两 个量是否成正比例关系，关键看它们的比值是否为定值，估计有极少数学生忽略 了这点而出错特别是第(2 )小题，圆的周 与直径的比值是圆周率不变的量是隐藏的03 .已知x和y成正比例关系，请把表格填写完整。X2310y37.519.5【设计意图】本题是已知两个量成正比例关系和其中的一个量求另一个 量，是正比例关系的直接应用。练
25、习此题，有助于加深理解正比例意义，熟练应 用正比例关系。【作业分析】本题考查学生对正比例意义的理解情况对正比例关系的应 用能力。可根据两个量的比值相等列比例式通过解比例来求未知量。也可根据 题意得出Nx或2y，从而求出未知量。估计有少数学生搞反x、y之间的 23关系而出错或计算出错。提升性作业.同一时间、同一地点测得树高和影 的数据如下表：树高/m23456影 /m1.62.43.244.8(1 )在图中描出表示树高和对应影 的点，然后把它们连起来并延。(2 )连线以后观察，它们在一条直线上吗？说明树高和影 成什么关系？(3 )不计算利用图象判断，树高8米时，影 多少米？影5.6米时树高多 少
26、米？【设计意图】本题根据图象判断两个量成正比例父系，并利用正比例图象 解决一些简单的问题。练习此题，意在巩固正比例意义和正比例图象进一步体 会函数思想。【作业分析】本题考查学生对正比例关系和正比例图象的理解、掌握情况。 可能有少数学生不了解图象是过原点的直线就表示两个量成正比例关系也会有 少数学生不会根据图象由一个量求出另一个量。发展性作业.下面是两个工程队某日下午2:00开始修路情况请计算每个队到下午4:50各修 了多少米路。【设计意图】在同一幅图中同时呈现两个工程队修路米数与具体时刻的关 系图象需要学生根据图象判断修路米数与修路经过的时间成正比例关系需要 求出工程队的工作效率。练习此题，有
27、助于培养学生思维的灵活性以及图象分析能 力。【作业分析】本题考查学生思维的灵活性以及图象分析能力。估计有一些 学生没考虑到时刻与经过时间的对应关系，判断不出修路米数与修路经过的时间 成正比例关系求不出工程队的工作效率从而做不出此题。二、时间要求学困生完成基础性作业大约需要20分钟。学中生完成基础性作业、提升性 作业大约需要20分钟。学优生完成基础性作业、提升性作业、发展性作业大约 需要20分钟。三、评价设计.评价实施主体：教师、学生1 .评价形式：1到4题，教师书面评价。第5题，学生互评与教师评价相结合。2 .评价关注点：(1 )父注学生对正比例意义的理解、掌握情况。(2)关注学生能否判断两个
28、量是否成正比例。(3 )关注学生对正比例图象的理解、掌握情况。4.评价方式与细则：(1 )评价方式作业评价采用“等级+评语”的方式进行以客观公正地描述学生的作业情况。 等级分为三星级、二星级、一星级，分别记作3仝相应的简短的鼓励性 评语为“你真棒！ ”、“你能行！ ”。加油哦！ 。对于一星级作业，除了简短评语还 要有针对性评语以帮助学生明确不足之处和努力方向。(2 )评价细则作业评价表评价指标评价等级评价标准答题的正确性A答案、答题过程完全正确或有极个别错误B答案、答题过程有少量错误C答案、答题过程错误较多答题的规范性A答题过程规范B答题过程不够规范C答题过程不规范或无过程书写的整洁性A书写整
29、洁B书写不够整洁C书写不整洁综合评价3AAA,AAB, AAC.ABAABB,ABC,BAA,BAB,BAC,BBA,BBBBBC,BCA,BCB,BCC,CBA,CBB,CBC,CCA,CCB,CCC第五课时反比例-、作业内容及设计意图、作业分析基础性作业1.六年级学生进行广播操比赛，按各列人数相等的规则排列队形，每列人数和 站的列数如下表：每列人数/人1012152024列数/列2420161210(1)表格中的()和()是两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变 化。并且这两种量中相对应的两个数的乘积总是( )，所以这两种量是成 ()的量。(2 )上面的乘积实际上是( )【设计意图】
30、本题用两个小问题突出完整的思维过程。首先观察表格 明确哪两种量是相关联的量然后计算和比较几组相对应的数的乘积，由乘积相等 判断这两种量成反比例关系，并理解乘积的实际意义。本题意在巩固反比例的意义， 使学生深入理解形成反比例关系的两个量的变化规律，进一步体会函数思想、变中 有不变的数学思想。【作业分析】本题考查学生对相关联的量、反比例概念的理解、掌握情况， 同时也考查了学生观察、分析数据的能力。绝大部分学生作答第(1)题没问题，可能有少数学生对两个量的乘积也就是不变的量是什么弄不清从而导致第(2) 小题无法作答。2.判断下面各题中的两种量是否成反比例关系，并说明理由。(1 )三角形面积一定，它的
31、底和高。(2)书的总 数一定，平均每天看的 数与看的天数。(3 )比值一定-比的前项与后项。【设计意图】本题是一组关于反比例的判断练习，不仅要判断两种量是否 成反比例父系，还要说明理由。不能只停留在“一个量变化，另一个量随之变化” 这样的“粗线条”关系而应该通过计算两个量相对应数据的乘积来加以判断。练 习此题意在加深对反比例关系本质的理解。【作业分析】 本题考查学生对反比例关系的本质是否理解、掌握。判断两个 量是否成反比例关系关键看它们的乘积是否为定值第(1)小题还考查了学生对三 角形面积公式掌握情况和对“一定”的理解程度。当三角形面积一定的情况下底乘 高等于面积的两倍面积一定面积的两倍是否一
32、定？少数学生对“一定”的理解不够 透彻就容易出错。第(2题可能有少数学生搞不清三个量的数量关系而出错。第 (3刃题考查比的前项、比的后项、比值之间的关系难度不大少数学困生有可能 出错。3.已知x和y两个量成反比例关系请把表格填写完整。X2310y37.519.5【设计意图】本题是已知两个量成反比例关系和其中的一个量求另一个 量，是反比例关系的直接应用。练习此题，有助于加深理解反比例意义熟练应 用反比例关系。【作业分析】本题考查学生对反比例意义的理解情况，对反比例关系的应 用能力。可根据两个量的乘积相等列方程，通过解方程来求未知量。也可根据两 个量的乘积总是6及已知的量，用除法求未知量。估计有少
33、数学困生没掌握反比例 关系而出错或计算出错。提升性作业4.有a b c三个相关联的量,并有ab=c。（1 ）当a 一定时，b与c成（）比例关系。（2 ）当b 一定时，a与c成（）比例关系。（3 ）当c 一定时，a与b成（）比例关系。【设计意图】本题通过ab=c及其变式当一个量一定判断另两个量的父 系，使学生体会到判断两个量成正、反比例都必须以某一前提为基础意在使学 生更深刻理解正、反比例的意义。【作业分析】 本题考查学生对正、反比例关系的本质的理解、掌握情况。 第（1 ）、（ 2 ）小题需要变式，可能有少数学中生、学优生没想到变式而出错。发展性作业5.把相同体积的水倒入底面积不同的圆柱形杯子中
34、，杯子的底面积和杯中水的高 度关系的图象如图：（1）杯子的底面积和水的高度成（）比例关系。（2 ）杯子的底面积是15cm2时水的高度是（）cm ；水的高度是5cm时杯子的 底面积是（）cm2.（3 ）杯子的底面积是50cm2时水的高度是（）cm ；水的高度是50cm时杯子 的底面积是（）cm2.【设计意图】本题根据图象判断两个量成反比例关系，并利用反比例图象 解决一些简单的问题。练习此题意在巩固反比例意义，了解反比例图象，使学 生理解图像上的点与数对是一一对应的，体会数形结合、函数的思想与方法。【作业分析】本题考查学生对反比例关系和反比例图象的理解能力，以及 抽象思维能力和运用数形结合 函数的
35、思想方法解决问题的能力。估计学优生大 都能通过计算发现图像上每个点所对应的有序数对的两个数的乘积都等于300 从而判断出两个量成反比例关系后面的问题就简单了。第（3 ）小题中要求的量不是整数可能会有少数学生想不到根据两个量成反比例父系和一个已知量 由除法求出另一个量。二、时间要求学困生完成基础性作业大约需要20分钟。学中生完成基础性作业、提升性 作业大约需要20分钟。学优生完成基础性作业、提升性作业、发展性作业大约 需要20分钟。三、评价设计.评价实施主体：教师1 .评价形式：教师书面评价.评价关注点：(1 )关注学生对反比例意义的理解、掌握情况。(2 )关注学生能否判断两个量是否成反比例。(
36、3)欠注学优生对反比例图象的理解、掌握情况。4.评价方式与细则：(1 )评价方式作业评价采用“等级+评语”的方式进行，以客观公正地描述学生的作业情况。 等级分为三星级、二星级、一星级分别记作3众、？、，相应的简短的鼓励性 评语为“你真棒！ ”、“你能行！ ”必加油哦！ 。对于一星级作业除了简短评语，还 要有针对性评语，以帮助学生明确不足之处和努力方向。(2 )评价细则作业评价表评价指标评价等级评价标准答题的正确性A答案、答题过程完全正确或有极个别错误B答案、答题过程有少量错误C答案、答题过程错误较多A答题过程规范答题的规范性B答题过程不够规范C答题过程不规范或无过程书写的整洁性A书写整洁B书写
37、不够整洁C书写不整洁综合评价AAA,AAB, AAC.ABAABB,ABC,BAA,BAB,BAC,BBA,BBBBBC,BCA,BCB,BCC,CBA,CBB,CBC,CCA,CCB,CCC第六课时比例尺（一）-、作业内容及设计意图、作业分析基础性作业1 .填一填。（1）一幅图的（）距离和（）距离的比，叫做这幅图的比例尺。（2 ）比例尺1 ： 20000000表示图上距离1cm代表实际距离（）km。（3 ）在绘制一种精密的电脑零件图时，要把零件的尺寸放大为原来的60倍画在 图纸上这幅图纸的比例尺是（）。（4 ）把?一-km改写成数值比例尺是（）。【设计意图】第（1 ）小题意在巩固比例尺的概念
38、明确比例尺是一个比， 是图上距离与实际距离的比。第（2 ）小题为比例尺概念的最直接应用意在使学 生加深理解比例尺的概念。第（3 ）小题根据实际距离与图上距离的倍数关系及比 例尺的定义，求图纸的比例尺。意在使学生巩固放大的比例尺的求法。第（4 ） 的实例并进行交流。课标在第二学段课程内容“图形与几何”领域的“图形的运动”部分指出：能利 用方格纸按一定比例将简单图形放大或缩小；课标在第二学段课程内容“图形与 几何”领域的“图形与位置”部分指出：了解比例尺；在具体情境中，会按给定的 比例进行图上距离与实际距离的换算。(二)教材分析.知识网络1 .内容分析1 )本单元知识的内在逻辑本单元的知识包括比例
39、的意义和基本性质、正比例和反比例、比例的应用三 个部分。比例的意义和基本性质是整个单元的基础与核心，是后续学习的有力支 撑。比例的意义是学习正比例、反比例和用比例解决问题的基础，比例的基本性质 是解比例和进一步研究比例问题的基础。比例的应用中的比例尺以及用正反比例解 决问题等有助于学生深化对比例的意义和基本性质、正比例和反比例等知识的理 解。1 2)本单元知识的特点与作用本单元比例是小学阶段数与代数的最后一个单元，是六年级下册的重点单 元。比例知识的特点是应用性强，它是学生进一步学习所必备的基础知识，中学理 科学习过程中常常要用到比例知识。比例知识的综合性也强.它与已经学过小题把线段比例尺改写
40、成数值比例尺，意在使学生巩固两种形式比例尺之间互化 方法。【作业分析】本题第（1）小题考查学生对比例尺定义的掌握情况，估计大 都能做对。第（2 ）小题考查学生对比例尺概念的理解和简单应用能力明确比 例尺前项和后项之间的关系，估计少数学生在单位换算时出错。第（3 ）小题考 查学生根据图上距离与实际距离的倍数关系求放大的比例尺的能力，估计会有学 生把前后项颠倒。第（4）小题考查学生对线段比例尺的了解情况以及把线段比 例尺化为数值比例尺的能力，估计少数学生在单位换算时出错。2 .判一判。（对的在括号里画错的画“x”）（1）比例尺是一把用于测量的尺子。（）（2 ）图上距离总是小于实际距离。（） 200
41、0（4）比例尺？一呼E表示实际距离是图上距离的50倍。（）【设计意图】第（1 ）小题意在巩固比例尺的概念，使学生明确比例尺中虽然 有“尺”，但不是测量工具，而是一个比。第（2 ）小题让学生判断比例尺中图上距离 和实际距离的大小关系意在使学生明确比例尺有放大的和缩小的两种情况。第 （3 ）小题意在使学生明确比例尺的本质是一个比，可以用分数形式表示。第 （4 ）小题意在巩固线段比例尺的含义。【作业分析】 本题第（1 ）小题考查学生对比例尺概念的掌握情况，使学 生明确比例尺本质上是一个比表示数量关系，而非测量工具，估计学生大都能 做对。第（2 ）小题考查学生是否了解比例尺有放大的与缩小的两种情况，估
42、计 学生大都能做对。第（3 ）小题考查学生是否理解比例尺本质上是一个比可以 用分数形式表示，估计有少数学生没理解比例尺的本质而误判。第（4 ）小题考 查学生是否理解线段比例尺的含义，估计有一些学生因忽视单位换算而出错。3 .合肥与北京的距离大约是1100km，在一幅中国地图上量得两地距离是5.5cm, 求这幅地图的比例尺。4 .智能手机上的某个零件5mm 画在图纸上的 度为4.5cm，这幅图纸的比例 尺是多少？【设计意图】第3、4题都是给出图上距离和实际距离求比例尺。将这两题 放在一起进行对比练习，意在使学生了解比例尺有放大的和缩小的两种情况，加 深学生对比例尺的全面认识，为学习“放大和缩小”
43、作准备。【作业分析】第3、4题考查学生对比例尺概念的掌握情况和求比例尺的技 能。部分学生可能因忽视统一前项和后项的 度单位而出错。提升性作业.选一选。（把正确答案的字母填在括号里）（1 ）下面对比例尺100 ： 1的理解不正确的是（）。A.图上距离是实际距离的100倍B.这是一个缩小的比例尺C.实际的1cm相当于图上的100 cmD.图上距离比实际距离大（2 ）甲乙两地相距2.1km，画在比例尺为（）的地图上距离最短。A.1 ： 3000 B, 1 ： 30000 C, 1 ： 300000 D, 1 ： 3000000【设计意图】第（1 ）小题意在使学生全面、深入理解比例尺的概念。第（2 ）
44、 小题具有一定灵活性，根据图上距离：实际距离=比例尺.当实际距离一定时 图上距离最短，意味着比例尺最小，比例尺的后项要最大，本题意在培养学生思维 的灵活性。【作业分析】本题第（1 ）小题考查学生是否全面、深入理解比例尺的概念。 估计有学生会因为思维定式、习惯于认识缩小的比例尺而选错。第（2 ）小题考查 学生对比例尺中一个量一定、另两个量之间关系的理解考查学生思维的灵活性 估计有一些学生没有头绪、无从下手。发展性作业.某小学校园 500m、宽200nl 要在、宽分别为20cm、10cm的 方形纸上画 出它的平面图这样的比例尺应小于多少？【设计意图】本题是一道思维拓展题，探究题需要学生根据校园实际
45、、 宽和纸张的、宽，通过计算、比较、判断，确定比例尺的范围。练习此题有 助于培养学生理解题意、分析问题的能力以及思维的灵活性。【作业分析】本题考查学生对比例尺概念的灵活应用能力以及理解题意、 分析问题的能力。估计有一些学生因没有兼顾 和宽而出错。二、时间要求学困生完成基础性作业大约需要20分钟。学中生完成基础性作业、提升性 作业大约需要20分钟。学优生完成基础性作业、提升性作业、发展性作业大约 需要20分钟。三、评价设计.评价实施主体：教师 学生1 .评价形式：1到5题，教师书面评价。第6题，学生互评与教师评价相结合。3 .评价关注点：(1 )关注学生对比例尺概念的理解掌握情况。(2 )父注学生求比例尺的技能。(3 )关注学优生思维的灵活性。4 .评价方式与细则：(1 )评价方式作业评价采用“等级+评语”的方式进行，以客观公正地描述学生的作业情况。 等级分为三星级、二星级、一星级分别记作3众、？、，相应的简短的鼓励性 评语为“你真棒！ ”、你能行！加油哦！。对于一星级作业，除了简短评语，还 要有针对性评语以帮助学生明确不足之处和努力方向。(2 )评价细则作业评价表评价指标评价等级评价标准A答