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1、轴对称单元过关测试卷一、选择题（每小题4分,共32分）AA1.下列图形中，XA B C与aABC关于直线MN成轴对称的是（）.如图，将长方形ABCD对折，得折痕PQ,再沿MN翻折，使点C恰好落在折痕PQ上的 点C处，点D落在D处，其中M是BC的中点.连接AC , BC,则图中共有等腰三角形的个数是（）A.lB.2C.3D.4.已知等腰三角形AABC中，腰AB=8,底BC=5,则这个三角形的周长为（）A.21B.20C.19D.18.点A、B关于直线1对称，P是直线1上的任意一点，下列说法不正确的是（）A.直线AB与直线1垂直B.直线1是点A和点B的对称轴C.线段PA与线段PB相等D.若PA=P
2、B,则点P是线段AB的中点.已知点A （-2, 1）与点B关于直线x=l成轴对称，则点B的坐标为（）A. （4, 1）B. （4, -1）C. （-4, 1）D. （-4, -1）.已知NAOB=30 ,点P在NAOB的内部，点P1和点P关于OA对称，点P2和点P关 于OB对称，则PI、O、P2三点构成的三角形是（）A.直角三角形B.钝角三角形C.等腰直角三角形D.等边三角形.如图，MN是正方形ABCD的一条对称轴，点P是直线MN上的一个动点，当PC+PD最 小时，ZPCD=（）A.30B.45C.90D.60.如图，在第1个AiBC中，ZB=30 , A|B=CB；在边A|B上任取一点D,延
3、长CA到 A2，使A1A2;AQ,得到第2个AAiAzD；在边A?D上任取一点E,延长AiA2到A.3,使A2A产A2E,得到第3个4A2A3E按此做法继续下去，则第n个三角形中以An为顶点的内 角度数是（）A. (-)75 B. 65A. (-)75 B. 65（第2题图）C. -752（第7题图）（第8题图）二、填空题（每小题4分，共32分）2 .等腰三角形的周长是25cm,一腰上的中线将周长分为3 ： 2两部分，则此三角形的底边长 为.3 .已知NAOB=30 ,点P在OA上，且OP=2,点P关于直线OB的对称点是Q,则PQ.等腰三角形顶角为30 ,腰长是4cm,则三角形的面积为.4 .
4、在平面镜中看到墙上电子钟显示画词，这时的实际时间应该是.5 .如图，AABC中，NA=40 , AB的垂直平分线MN交AC于点D, ZDBC=30 ,若 AB=m, BC=n,则aDBC 的周长为.6 .如图所示，在AABC中，NC=90 , NB=15 , AB的垂直平分线交BC于D,交AB 于 E,若 DB = 10cm,则 AC =.7 .如图，等腰4ABC底边BC的长为4cm,面积是12cm2,腰AB的垂直平分线EF交AC 于点F,若D为BC边上的中点,M为线段EF上一动点，则BDM的周长最短为 cm.8 .如图，在AABC中，AB、AC的垂直平分线分别交BC于点E、F,若NBAC=U
5、5 ,则三、解答题（共56分）9 .（8 分）如图，在AABC 中，AB=AC, ZA=92 ,延长 AB 到 D,使 BD=BC,连接 DC.求ND的度数，NACD的度数.10 .（8分）如图：ZXABC中，AB=AC=5, AB的垂直平分线DE交AB、AC于E、D, （1）若4BCD的周长为8,求BC的长； （2）若BC=4,求4BCD的周长.11 .（8 分）等边 ABC 中，点 P 在AABC 内，点 Q 在AABC 外，且NABP=NACQ, BP=CQ, 问4APQ是什么形状的三角形？试说明你的结论.12 .（8分）如图，在aABC中，AB=AC, ZA=120 , BC=6, A
6、B的垂直平分线交BC于M交AB于E, AC的垂直平分线交BC于N,交AC于F,求证：BM = MN = NC.（10分）如图，点C是线段AB上除点A、B外的任意一点，分别以AC、BC为边在线段AB的同旁作等边4ACD和等边aBCE,连接AE交DC于M,连接BD交CE于N,连接MN. (1)求证：AE=BD： (2)求证：MNAB.22（7分）.如图，已知点M、N和/AOB,求作一点P,使P到点 M、N的距离相等，且到NAOB的两边的距离相等.23.（7分）如图，ZABC中，ZBAC=1100, DE、FG分别为AB、AC的垂直平分线，E、G分别为垂足.如果BC= 10cm,求4DAF的周长.A