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1、1/13教师公开招聘考试密押题库与答案解析教师公开招聘考试小学数学分类模拟76教师公开招聘考试密押题库与答案解析教师公开招聘考试小学数学分类模拟 76教师公开招聘考试小学数学分类模拟 76一、单项选择题问题:1.一个两位数，十位上的数字是个位上数字的。把十位上的数字与个位上的数字调换后，新数比原数大 18，则原来这个两位数个位与十位上数字的和是_A.12B.10C.8D.21答案:B解析 设原来两位数的个位上的数字是 x，那么十位上数字是。由题意得，x=6，故十位是，则原来这个两位数个位与十位上数字的和是 6+4=10。问题:2.过点 M(-2，0)的直线 m 与椭圆交于 P1，P2 两点，线
2、段 P1P2 的中点为 P，设直线 m 的斜率为 k1(k0)，直线 OP 的斜率为 k2，则 k1k2 的值为_A2B-2CD答案:D解析 过点 M(-2，0)的直线 m 的方程为 y-0=k1(x+2)，将其代入椭圆的方程化简2/13教师公开招聘考试密押题库与答案解析教师公开招聘考试小学数学分类模拟76得，故 P 的横坐标为，P 的纵坐标为，即点。由直线 OP 的斜率。问题:3.抛物线 y2=2px(p0)的焦点为 F，抛物线上的动点 M 在准线上的射影为点 M，若MMF 是等边三角形，则点 M 的横坐标是_ApBC3pD答案:B解析 由抛物线的定义可知|MM|=|MF|，故当MMF 是等
3、边三角形时必有|MF|=|MF|，则点 F 在 MM的垂直平分线上，因此|MM|=2p，得点 M 的横坐标是，故选B。问题:4.已知 n 是正偶数，用数学归纳法证明时，若已假设 n=k(吕2 且为偶数)时命题为真，则还需证明_A.n=k+1 时命题成立B.n=k+2 时命题成立C.n=2k+2 时命题成立D.n=2(k+2)时命题成立答案:B解析 n 是正偶数，只需证等式对所有偶数都成立。k 的下一个偶数是 k+2，选 B。问题:5.按照课程的_划分，小学数学课程可分为传授性课程和研究性课程A.预期性B.内容C.开发与管理者3/13教师公开招聘考试密押题库与答案解析教师公开招聘考试小学数学分类
4、模拟76D.实施方式答案:D解析 按照课程的预期性来划分，小学数学课程可分为显性课程与隐性课程；按照课程内容的不同来划分，小学数学课程可分为学科课程和经验课程；按照课程的开发与管理者的不同来划分，小学数学课程可分为国家课程、地方课程与校本课程；按照课程实施方式的不同来划分，小学数学课程可分为传授性课程与研究性课程故本题选 D问题:6.将整数正整数和负整数，这样的分类违反了概念分类原则中的_A.分类必须是对称的B.分类所得的各个子项应互相排斥C.每次分类必须按照同一标准进行D.分类不能越级进行答案:B解析 0 既不属于正整数，也不属于负整数。问题:7.在复平面内，复数(i 是虚数单位)对应的点在
5、_A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限答案:B解析 对应的点的坐标为，在第二象限，故选 B。问题:8.下列说法正确的是_A.买一张电影票，座位号一定是偶数B.投掷一枚均匀的一元硬币，有国徽的一面一定朝上C.三条任意长的线段都可以组成一个三角形D.从 1，2，3 这三个数字中任取一个数，取得奇数的可能性大4/13教师公开招聘考试密押题库与答案解析教师公开招聘考试小学数学分类模拟76答案:D解析 买一张电影票，座位号是偶数的可能性占。投掷一枚均匀的一元硬币，有国徽的一面朝上的可能性占。根据三角形边的特征可知，不是三条任意长的线段都可以组成一个三角形。三个数中有两个是奇数，所以从 1，2
6、，3 这三数字中任意取一个数，取得奇数的可能性大。问题:9.下列说法正确的是_。A.圆锥的体积等于圆柱体积的三分之一B.不相交的两条直线是平行线C.正方形、长方形、正三角形、圆形都是轴对称图形D.小数点的后面添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变答案:C问题:10.已知 m、n 为异面直线，m平面，n平面直线 l 满足 lm，ln，则_A./且 l/B.且 lC.与相交，且交线垂直于 lD.与相交，且交线平行于 l答案:D解析 由于 m、n 为异面直线，m平面，n平面，所以平面与平面相交，又因为直线 lm，ln，可得直线 l 与平面和平面均平行，故 D 选项正确问题:11.给定一列按规律排列的
7、数：则这列数的第 6 个数是_ABC5/13教师公开招聘考试密押题库与答案解析教师公开招聘考试小学数学分类模拟76D答案:A解析 一列按规律排列的数：，这列数的第 5 个数是，这列数的第 6 个数是。问题:12.、是实系数方程 x2+2x+2=0 的两个虚根，则它们在复平面上对应的向量夹角的正弦值为_ABC1D0答案:C解析 解方程 x2+2x+2=0 得，=-1i，设向量=(-1，1)，=(-1，-1)，又因为(-1)(-1)+1(-1)=0，故，即它们在复平面上对应的向量夹角的正弦值为 1问题:13.设 A 是方阵，如有矩阵关系式 AB=AC，则必有_A.A=0B.BC 时 A=0C.A0
8、 时 B=CD.|A|0 时 B=C答案:D解析 由 AB=AC 可得 A(B-C)=0，于是有 A=0 或 B-C=0 或者 A0 且 B-C0 但二者的乘积为零 3 种情况，从而 A，B，C 均不正确；对 A(B-C)=0 两边去行列式得|A(B-C)|=|A|B-C|=0，显然 D 正确。故选 D。问题:14.根据评价的目的不同，小学数学教学评价可分为_A.绝对评价、相对评价和个体内差异评价B.诊断性评价、形成性评价和终结性评价C.教师评价、学生评价和家长评价6/13教师公开招聘考试密押题库与答案解析教师公开招聘考试小学数学分类模拟76D.定性评价和定量评价答案:B解析 小学数学教学评价
9、按照评价的参照标准不同，可分为绝对评价、相对评价和个体内差异评价；按照评价的目的不同，可分为诊断性评价、形成性评价和终结性评价；按照评价主体的不同，可分为教师评价、学生评价和家长评价等；按照评价分析方法的不同，可分为定性评价和定量评价故本题选 B问题:15.在一个不透明的袋子里装有四个除颜色外完全相同的小球，白球 1 个，黄球 1 个，红球 2 个，摸出一个球不放回，再摸出一个球，两次都摸到红球的概率是_ABCD答案:C解析 第一次摸到红球的概率是；第二次摸到红球的概率是，因此，两次都摸到红球的概率是问题:16.下列等式中正确的是_ABdf(x)=f(x)CDdf(x)dx=f(x)答案:C解
10、析 f(x)dx=f(x)+C，A 错；df(x)=f(x)dx=f(x)+C，B 错；df(x)dx=f(x)dx，D 错；C 项显然正确，故选 C。问题:17.定义在 R 上的函数 f(x)满足 f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy(x，yR)，f(1)=2，则 f(-3)等于_7/13教师公开招聘考试密押题库与答案解析教师公开招聘考试小学数学分类模拟76A.2B.3C.9D.6答案:D解析 令 x=y=0，则 f(0)=0；令 x=y=1，则 f(2)=2f(1)+2=6；令 x=2，y=1，则f(3)=f(2)+f(1)+4=12；再令 x=3，y=-3，得 0=f(3-3)=f(
11、3)+f(-3)-18f(-3)=18-f(3)=6。问题:18.“函数 f(x)=log2a-1x 在定义域内为增函数”是“函数 f(x)=(a2-3)x 在 R上为增函数”的_A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件答案:D解析 由“函数 f(x)=log2a-1x 在定义域内为增函数”可解得 a1，由“函数f(x)=(a2-3)x 在 R 上为增函数”可解得 a2 或 a-2所以“函数 f(x)=log2a-1x 在定义城内为增函数”是“函数 f(x)=(a2-3)x 在 R 上为增函数”的既不充分也不必要条件问题:19.用 5，4，0，2 这四个
12、数组成能被 5 整除的四位数共有_个。A.6B.4C.12D.10答案:D解析 被 5 整除的数的个位数字是 5 或 0。个位数字是 0 的有 321=6(个)，个位数字是 5 的有 221=4(个)，两者和起来共有 6+4=10(个)。8/13教师公开招聘考试密押题库与答案解析教师公开招聘考试小学数学分类模拟76问题:20.数学思维的特性主要有_A.概括性、问题性、相对性B.概括性、特殊性、相似性C.概括性、问题性、相似性D.概括性、间接性、问题性答案:D解析 数学思维在数学学习过程中主要表现为以下特性：问题性，它促使并推动数学的发展；概括性，通过思维而把抽象出的事物本质特性联合起来，或推广
13、到同类事物中去；间接性，对于有些事物在我们地球这个空间中是无法直观地认识的，只有通过数学思维才能间接地认识它。问题:21.函数的奇偶性是_A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.既是奇函数又是偶函数答案:C解析 因为 x(0，1)，即其定义域不关于原点对称，所以 f(x)是非奇非偶函数，选C。问题:22.下列定义采用“发生定义”的是_A.一个角是直角的平行四边形叫做矩形B.偶数就是能被 2 整除的数C.圆是由平面内到一个定点的距离等于定长的动点运动而形成的封闭曲线D.有理数和无理数统称实数答案:C解析 通过被定义概念所反映对象发生过程或形成的特征描述来揭示被定义概念的9/13教师公开招聘考试密
14、押题库与答案解析教师公开招聘考试小学数学分类模拟76本质属性的定义方法被称为发生定义法。A 项和 B 项是“种加类差”定义法。D 项是列举定义法。问题:23.如图，AB 为O 的直径，PA 为O 的切线，PB 与O 相交于 D 点若 PA=3，PD:DB=9:16，则 PD=_ABC2D4答案:A解析 根据题意设 PD=9a(a0)，DB=16a由于 PA 为O 的切线，PB 为O 的割线，所以 PA2=PDPB，即 9=9a25a，解得(舍去)故答案选 A问题:24.根据观察和计算105102=103105102=105-2，1013108=1051013108=1013-8得到 10m10
15、n=10m-n。该数学思维活动所采用的是_。A.形象思维B.经验型抽象思维C.理论型抽象思维D.辩证逻辑思维答案:A问题:25.“a=b”是“直线 y=x+2 与圆(x-a)2+(y-b)2=2 相切”的_A.充分但不必要条件B.必要但不充分条件10/13教师公开招聘考试密押题库与答案解析教师公开招聘考试小学数学分类模拟76C.充分必要条件D.既不充分又不必要条件答案:A解析 圆心(a，b)，半径，若 a=b，圆心(a，b)到直线 y=x+2 的距离，所以直线与圆相切若直线与圆相切有，解得 a=b 或 a-b=-4故是充分但不必要条件，选 A二、填空题问题:1.函数 f(x)在点 x0 处可导
16、且 f(x0)=0 是函数 f(x)在点 x0 处取得极值的_条件答案:必要不充分解析 函数的极值点只能是驻点和不可导点，反之，驻点和不可导点不一定是极值点例如 x=0 是函数 y=x3 的驻点但不是极值点，x=0 是函数的不可导点但不是极值点问题:2.设 f(x)=e2x-2x，则的值为_。答案:4解析 f(x)=e2x-2x，f(x)=2e2x-2=2(e2x-1)，问题:3.若两个相似三角形的相似比是 2:3，则这两个三角形对应中线的比是_。答案:2:3解析 根据相似三角形中线之比等于相似比可求得结果。问题:4.在 3 个连续的奇数中，如果中间一个数是 a，那么其余两个数是_和_答案:a
17、+2a-2问题:5._的目的在于了解数学教学的结果以及学生学习数学的情况，以便教师及时了解数学教学中取得的成绩和存在的问题，调整或改进数学教学工作，使数学教学在不断的测评、反馈、调整的过程中趋于完善，最后达到数学教学目标答案:形成性评价解析 用于数学教学过程中的、了解数学教学效果、以便改进教学工作、11/13教师公开招聘考试密押题库与答案解析教师公开招聘考试小学数学分类模拟76达到教学目标的评价方法是形成性评价，其可以通过课堂提问、单元测验、期中测验等多种形式来实施问题:6.任取一个两位正整数 N，对数 log2N 是一个正整数的概率是_。答案:问题:7.答案:解析问题:8.设，且，则答案:解
18、析 设，由题可得(x，y)(-1，3)=0 且，从而可求出或。问题:9.已知 a，b 是方程 x2-x-3=0 的两个根，则代数式 2a3+b2+3a2-11a-b+5 的值为_。答案:23解析 a，b 是方程 x2-x-3=0 的两个根，a2-a-3=0，b2-b-3=0，即 a2=a+3，b2=b+3，2a3+b2+3a2-11a-b+5=2a(a+3)+b+3+3(a+3)-11a-b+5=2a2-2a+17=2(a+3)-2a+17=2a+6-2a+17=23。问题:10.某班有学生 55 人，其中体育爱好者 43 人，音乐爱好者 34 人，还有 4 人既不爱好体育也不爱好音乐，则该班
19、既爱好体育又爱好音乐的人数为_。答案:26解析 依题意可知全班分 4 类人。设既爱好体育又爱好音乐的人数为 x，则仅爱好体育的人数为(43-x)，仅爱好音乐的人数为(34-x)，既不爱好体育又不爱好音乐的人数为 4。因此 43-x+34-x+x+4=55，故 x=26。12/13教师公开招聘考试密押题库与答案解析教师公开招聘考试小学数学分类模拟76三、解答题求下列函数的导数1.y=x3sinx答案:解：y=3x2sinx+x3cosx2.答案:解：3.答案:解：4.y=ecos2xsinx2答案:解：y=-2ecos2xsin2xsinx2+2xecos2xcosx2=2ecos2x(xcos
20、x2-sin2xsinx2)某游泳馆普通票价 20 元/张，暑期为了促销，新推出两种优惠卡：金卡售价 600 元/张，每次凭卡不再收费；银卡售价 150 元/张，每次凭卡另收 10 元。暑期普通票正常出售，两种优惠卡仅限暑期使用，不限次数。设游泳 x 次时，所需总费用为 y 元。5.分别写出选择银行卡、普通票消费时，y 与 x 之间的函数关系式；答案:解：银卡：y=10 x+150；普通票：y=20 x。6.在同一个坐标系中，若三种消费方式对应的函数图象如图所示，请求出点 A，B，C 的坐标；答案:解：把 x=0 代入 y=10 x+150，得 y=150，13/13教师公开招聘考试密押题库与答案解析教师公开招聘考试小学数学分类模拟76A(0，150)。由题意知B(15，300)。把 y=600 代入 y=10 x+150 得 x=45，C(45，600)。7.请依据函数图象，直接写出选择哪种消费方式更合算。答案:解：当 0 x15 时，选择购买普通票更合算；当 x=15 时，选择购买银卡、普通票的总费用相同，均比金卡合算；当 15x45 时，选择购买银卡更合算；当 x=45 时，选择购买金卡、银卡的总费用相同，但比普通的游戏次数多，更合算；当 x45 时，选择购买金卡更合算。问题:8.设 f(x)在a，b上是连续函数，且 f(a)=f(b)=0，。答案:解：