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1、教师公开招聘考试密押题库与答案解析教师公开招聘考试小学数学分类模拟16教师公开招聘考试密押题库与答案解析教师公开招聘考试小学数学分类模拟16教师公开招聘考试小学数学分类模拟16一、单项选择题问题:1. 设则不存在的原因是_ A都存在但不相等 Bf(0)无意义 C不存在 D不存在 答案:B解析 由题可知，但f(x)在x=0处无意义，所以极限不存在，因此答案为B问题:2. (lnsinx)=_A.tanxB.cotxC.-tanxD.-cotx答案:B解析 设u=sinx，则原式问题:3. 设f(x0)=2，则=_A.0B.1C.2D.4答案:D解析 由题，问题:4. 已知曲线，其过点(1，-1)
2、的切线方程为_A.9x+4y+5=0B.9x-4y-13=0C.3x-2y-5=0D.3x-2y-1=0答案:B解析 设切点(x0，y0)，根据已知可得切线斜率(x0，y0)与(1，-1)均是切线上的点，故，又因为(x0，y0)是曲线上的点，则-1，将其代入前式求得，x0=0或，经检验，x0=0不合题意，舍去，故，所以切线方程为，整理得9x-4y-13=0问题:5. xsinxdx=_A.x2cosx+CB.sinx+xcosx+CC.x2-cosx+CD.sinx-xcosx+C答案:D解析 xsinxdx=-xdcosx=-(xcosx-cosxdx)=-(xcosx-sinx)+C=si
3、nx-xcosx+C问题:6. 定积分=_ A-2 B0 C D2 答案:D解析 令，当x=-1时，当x=1时，即原式问题:7. =_A.44B.4C.-44D.-4答案:C解析 原式=241+509+141-941-451-201=-44问题:8. 已知则x3的系数为_A.-1B.0C.1D.2答案:A解析 由公式可知，含有x3的项只有两项，分别是(-1)(1234)a11a22a33a44=xxx1=x3，(-1)(1243)a11a22a34a43=(-1)xx12x=-2x3，故x3的系数为1-2=-1问题:9. A、B均是22非零矩阵，下列说法错误的是_A.AB=BAB.AB=0可能
4、成立C.(A+B)T=AT+BTD.|AB|=|A|B|答案:A解析 在一般情况下，矩阵的乘法不满足交换律，即ABBA故A项错误问题:10. 设则R(A)=_A.5B.4C.3D.2答案:C解析 将矩阵A进行初等变换可得 由初等变换得到的行阶梯形矩阵有3个非零行，所以R(A)=3 问题:11. 计算=_A.-12B.-3C.3D.12答案:A解析 =3(-2)2+101+2(-3)(-1)-(-1)(-2)1-122-30(-3)=-12问题:12. 已知n阶矩阵A，则下列关于A的说法正确的是_A.若A可逆，则A(为实数)也可逆B.若A是非奇异的，则它是可逆的C.若A可逆，则(kAk)-1=-
5、k(A-1)k(k0，kR)D.(A*)*=|A|n-1A答案:B解析 A项，如果=0，则A是不可逆的，故A项错误；B项，A是非奇异的，则|A|0，则A是可逆的，故B项正确；C项，若A可逆，则，故C项错误；D项，(A*)*=|A|n-2A，故D项错误所以本题选B问题:13. 已知矩阵则AT的秩是_A.1B.2C.3D.4答案:B解析 因为故r(A)=2，所以r(AT)=r(A)=2问题:14. 已知f(x)=x3-2x-3，则f(A)=_ A-4 B C0 D 答案:D解析 因为f(x)=x2-2x-3=(x-3)(x+1)，故f(A)=(A-3E)(A+E)=问题:15. 计算=_A.14B
6、.14C.13D.13答案:C解析 =12+34+(-2)1+(-1)(-1)=13问题:16. 已知函数下列说法正确的是_ A函数f(x)是斜率为5的一次函数 B函数f(x)是只有一个零点的二次函数 C函数f(x)是正比例函数 D函数f(x)是对称轴为的二次函数 答案:D解析 因为=-2x+2x-3x2-4x-x-3x2=-6x2-5x，令f(x)=0，得x1=0，所以f(x)有两个零点，且f(x)的对称轴为故本题选D问题:17. 下列排列中，属于偶排列的是_A.32514B.23514C.32145D.23415答案:B解析 排列32514的逆序数为5；排列23514的逆序数为4；排列32
7、145的逆序数为3；排列23415的逆序数为3故本题选B问题:18. 下列命题正确的是_A.A是可逆矩阵的充要条件是A为非奇异矩阵B.含有0的矩阵称为零矩阵C.只有当两个矩阵是同型矩阵时，这两个矩阵才能进行运算D.两个矩阵的乘积的转置等于这两个矩阵的转置的乘积答案:A解析 根据逆矩阵的定理可知，A是可逆矩阵的充要条件是|A|0，而|A|0时称其为非奇异矩阵，故A项正确元素都是0的矩阵称为零矩阵，故B项错误两个矩阵间的加减运算要求两个矩阵必须是同型矩阵，而矩阵间的乘法运算则要求左矩阵的列数等于右矩阵的行数，故C项错误由于矩阵相乘有顺序的要求，且(AB)T=BTAT，故D项的表述不够准确，故D项错
8、误本题应选A二、填空题问题:1.答案:解析 因为，故有问题:2. 已知f(x)=(1+cos2x)2，则f(x)=_答案:-4sin2x(1+cos2x)解析 设u=1+cos2x，则f(x)=u2，因此f(x)=f(u)u(x)=2u(1+cos2x)=2(1+cos2x)(-sin2x)2=-4sin2x(1+cos2x)问题:3. 函数f(x)=x3在闭区间0，6上满足拉格朗日中值定理条件的=_答案:解析 根据拉格朗日中值公式，可得，解得问题:4. 比较，较小的是_答案:解析 根据定积分在定义域内的保序性，在区间0，1内，由于，因此问题:5. 广义积分答案:1解析问题:6. 已知则AB9
9、C=_答案:解析问题:7. 已知的一个特征值为3，其对应的特征向量则A=_答案:解析 由题意可知，解得问题:8. 已知则它的特征值=_答案:1或4解析 A的特征多项式|A-E|=(2-)(3-)-2=(1-)(4-)，则1=1，2=4故A的特征值为1或4问题:9. 已知矩阵则其秩r(A)=_答案:2解析 因为矩阵则其秩r(A)=2问题:10.答案:-18解析 =231+304+140-431-431-200=-18问题:11. 矩阵方程AX=B有解的充分必要条件是_答案:R(A)=R(A，B)解析 R(A)=R(A，B)是矩阵方程AX=B有解的充分必要条件三、解答题问题:1. 已知函数极限，求
10、a的值答案:因为 由此得a=-8 设二元函数z=x2ex+y，求：2. ；答案:=2xex+y+x2ex+y=(x2+2x)ex+y；3. ；答案:；4. dz答案:问题:5. 计算由曲线y=x2与直线x=0，y=1所围成的平面图形绕y轴旋转一周而成的旋转体的体积答案:由已知可得问题:6. 已知，f(x)连续，求证答案:由题意可知，F(x)是上、下限均为已知函数的变限积分， 由变限积分求导法可得， 整理即得， 问题:7. 求非齐次线性方程组答案:由已知得，矩阵增广矩阵 对增广矩阵B进行初等变换得， 由此可见R(A)=2，R(B)=3，即R(A)R(B)，故该方程无解 问题:8. 设求矩阵X，使其满足AXB=C答案:由题意可知，|A|0，|B|=1，故A、B均可逆，且 则 问题:9. 已知求(AB)T答案:因为 所以 9 / 9