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1、烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人数字图像处理 主讲：主讲：杨絮杨絮 长春理工大学电信学院通信工程系长春理工大学电信学院通信工程系第8章 目标表达与描述1第第8 8章章 目标表达与描述目标表达与描述烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人8.1 8.1 概述与分类概述与分类8.2 8.2 边界表达边界表达8.3 8.3 区域表达区域表达8.6 8.6 关系描述关系描述8.4 8.4 边界描述边界描述8.5 8.5 区域
2、描述区域描述内容内容2第第8 8章章 目标表达与描述目标表达与描述烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人8.1 8.1 概述与分类概述与分类一、目标：一、目标：图像中某些感兴趣的区域，称之为目标。图像中某些感兴趣的区域，称之为目标。二、表达：二、表达：表达就是直接具体的表示目标。表达就是直接具体的表示目标。表达侧重于数据结构，分内部表达式和外部表达式。表达侧重于数据结构，分内部表达式和外部表达式。内部表达式：区域的灰度、颜色、纹理等区域的反射性质；内部表达式：区域的灰度、颜色、纹理等区域的反射性质；目标内部
3、特性，即组成区域的像素集合；目标内部特性，即组成区域的像素集合；外部表达式：区域的形状等；目标外部特性，即组成区域外部表达式：区域的形状等；目标外部特性，即组成区域边界的像素集合。边界的像素集合。好的表达方法应具有节省存储空间、易于特征计算等优点；好的表达方法应具有节省存储空间、易于特征计算等优点；3第第8 8章章 目标表达与描述目标表达与描述烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人n三、描述三、描述n描述：较抽象地表示目标；应对目标的尺寸、平移、描述：较抽象地表示目标；应对目标的尺寸、平移、旋转不敏感；旋转
4、不敏感；n分类：边界描述、区域描述、关系描述。分类：边界描述、区域描述、关系描述。n描述侧重于区域特性，以及区域间的联系和差别。描述侧重于区域特性，以及区域间的联系和差别。n借助一些称为目标特征的描述符进行，他们代表了目借助一些称为目标特征的描述符进行，他们代表了目标区域的特性。标区域的特性。n常见的目标特征：灰度特征，纹理特征和几何形状特常见的目标特征：灰度特征，纹理特征和几何形状特征等。征等。内部特征内部特征外部特征外部特征8.1 8.1 概述与分类概述与分类4第第8 8章章 目标表达与描述目标表达与描述烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮
5、肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人8.2 边界表达边界表达 边界表达就是基于分割得到的一系列沿目标边界的像边界表达就是基于分割得到的一系列沿目标边界的像素点，对边界进行表示；素点，对边界进行表示；技术分类技术分类(1)参数边界参数边界：将目标的轮廓线表示为参数曲线(2)边界点集合边界点集合：将轮廓线表示为边界点的集合(3)曲线逼近曲线逼近：利用几何基元去近似地逼近 5第第8 8章章 目标表达与描述目标表达与描述烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人8.2 边界表达边界表达8.2.1 8.2.1 链码链
6、码一、一、链码：链码：对边界点的一种编码表示方法，逐点进行；对边界点的一种编码表示方法，逐点进行；特点：特点：利用一系列具有特定长度和方向的相连的直线段表示利用一系列具有特定长度和方向的相连的直线段表示目标的边界；目标的边界；链码起点用绝对坐标表示；其余点用偏移量表示。链码起点用绝对坐标表示；其余点用偏移量表示。6第第8 8章章 目标表达与描述目标表达与描述烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人若直接对目标边界编码可能出现的问题：若直接对目标边界编码可能出现的问题：(1)(1)码串太长码串太长 (2)(2)
7、易受噪声干扰，导致链码发生与目标整体形状无关的较大变动易受噪声干扰，导致链码发生与目标整体形状无关的较大变动8.2 8.2 边界表达边界表达8.2.1 8.2.1 链码链码改进：改进：对原边界以较大的网格重新采样，得到的新边界具有较少的边界对原边界以较大的网格重新采样，得到的新边界具有较少的边界点，而且其形状受噪声等干扰的影响也较小。点，而且其形状受噪声等干扰的影响也较小。7第第8 8章章 目标表达与描述目标表达与描述烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人8.2 8.2 边界表达边界表达8.2.1 8.2.
8、1 链码链码4方向链码：方向链码：0033322211014方向链码：方向链码：0000333333222222111100118第第8 8章章 目标表达与描述目标表达与描述烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人二、常用链码二、常用链码 常用的链码有常用的链码有8 8方向链码和方向链码和4 4方向链码，链码的直线段长度方向链码，链码的直线段长度固定，方向有限（固定，方向有限（4 4或或8 8）；）；这种链码中，边界的起点用坐标表示，其余点用接续方向这种链码中，边界的起点用坐标表示，其余点用接续方向数表示，采
9、用方向数可大大减少数据量；因坐标值数表示，采用方向数可大大减少数据量；因坐标值(x,y)(x,y)至少得至少得两个字节，方向数最多一个字节；（两个字节，方向数最多一个字节；（0-30-3用用2bits2bits，0-70-7用用3bits3bits）例：例：8.2.1 8.2.1 链码链码9第第8 8章章 目标表达与描述目标表达与描述烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人使用链码时，起点的选择很关键，因为即使是同一个边使用链码时，起点的选择很关键，因为即使是同一个边界，如果起点不同，链码不同。界，如果起点不
10、同，链码不同。归一化，使链码构成的自然数最小；归一化，使链码构成的自然数最小；例如，右图的原链码为例如，右图的原链码为 1010332210103322，归一化后的归一化码为归一化后的归一化码为 0103322101033221，自然数最小；，自然数最小；二、常用链码二、常用链码8.2.1 8.2.1 链码链码10第第8 8章章 目标表达与描述目标表达与描述烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人n目标旋转时，链码会发生变化，可采用目标旋转时，链码会发生变化，可采用旋转归一化旋转归一化解决；一解决；一阶差分，
11、求方向变化；阶差分，求方向变化；链码的一阶差分：相邻链码的一阶差分：相邻2 2个方向数（按反方向）相减得到，但个方向数（按反方向）相减得到，但-1 1表示为表示为3 3，例，例0-1=30-1=3；1-2=31-2=3；2-3=32-3=3；如如 (2)1 0 1 0 3 3 2 2 -(2)1 0 1 0 3 3 2 2 -原链码原链码 3 3 1 3 3 0 3 0 -3 3 1 3 3 0 3 0 -差分码差分码将图左转将图左转9090度，链码不变。度，链码不变。8.2.1 8.2.1 链码链码10310223(2)1 0 1 0 3 3 2 23 3 1 3 3 0 3 02103 3
12、 1 3 3 0 3 010233(3)2 1 2 1 0 0 3 3左转9011第第8 8章章 目标表达与描述目标表达与描述烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人8.2.2 8.2.2 边界段边界段 把边界分解成若干段分别表示，可减少边界表达的复杂把边界分解成若干段分别表示，可减少边界表达的复杂性；性；引出的关键问题是如何判断分段点；引出的关键问题是如何判断分段点；一、凸包概念一、凸包概念 包含包含S S的最小凸形称为的最小凸形称为逼近凸包逼近凸包H H，H-SH-S叫做叫做S S的凸残差，的凸残差，用用
13、D D表示；能分开表示；能分开D D的各部分的点就是合适的边界分段点。的各部分的点就是合适的边界分段点。二、判断方法二、判断方法 跟踪跟踪H H的边界，进入的边界，进入D D或从或从D D出去的点，就是出去的点，就是1 1个分段点。个分段点。12第第8 8章章 目标表达与描述目标表达与描述烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人SS8.2.2 8.2.2 边界段边界段13第第8 8章章 目标表达与描述目标表达与描述烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，
14、请同学们想一想如何来治疗该病人8.2.3 8.2.3 标记标记 产生边界标记的方法很多，基本思想都是借助不同产生边界标记的方法很多，基本思想都是借助不同的投影技术把的投影技术把2-D2-D的边界用的边界用1-D1-D的较易描述的函数形式来的较易描述的函数形式来表达。表达。可把可把2-D2-D形状描述的问题转化为对形状描述的问题转化为对1-D1-D波形进行分析波形进行分析的问题。的问题。投影并不是一种能保持信息的变换，将投影并不是一种能保持信息的变换，将2-D2-D平面上的平面上的区域边界变换为区域边界变换为1-D1-D的曲线是有可能丢失信息的。的曲线是有可能丢失信息的。14第第8 8章章 目标
15、表达与描述目标表达与描述烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人8.2.3 8.2.3 标记标记1 1、标记的方法很多，最简单的是先对给定的物体求重心，、标记的方法很多，最简单的是先对给定的物体求重心，然后把边界点与重心的距离作为角度的函数就得到一种然后把边界点与重心的距离作为角度的函数就得到一种标记。标记。这种标记不受目标平移影响，但会随目标旋转或放这种标记不受目标平移影响，但会随目标旋转或放缩而变化缩而变化 15第第8 8章章 目标表达与描述目标表达与描述烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移
16、植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人8.2.3 8.2.3 标记标记2 2、y y-s s曲线曲线 沿边界围绕目标一周，在每个位置作出该点切线，沿边界围绕目标一周，在每个位置作出该点切线，该切线与一个参考方向（如横轴）之间的角度值就给该切线与一个参考方向（如横轴）之间的角度值就给出一种标记出一种标记16第第8 8章章 目标表达与描述目标表达与描述烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人8.2.3 8.2.3 标记标记17第第8 8章章 目标表达与描述目标表达与描述烧伤病
17、人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人8.2.4 8.2.4 多边形多边形 用多边形近似逼近不规则边界，抗干扰性好，节省数用多边形近似逼近不规则边界，抗干扰性好，节省数据量；据量；常用方法有：常用方法有：一、基于收缩的最小周长多边形法一、基于收缩的最小周长多边形法18第第8 8章章 目标表达与描述目标表达与描述烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人二、基于聚合（二、基于聚合（mergemerge）的最小均方误差线段逼近法：）的
18、最小均方误差线段逼近法：n 沿边界依次连接像素，计算拟合误差；沿边界依次连接像素，计算拟合误差；三、基于分裂（三、基于分裂（splitsplit）的最小均方误差线段逼近法：）的最小均方误差线段逼近法：n 先连接边界上相距最远的二个像素，再分裂边界，计算拟先连接边界上相距最远的二个像素，再分裂边界，计算拟合误差，直至满足条件不再分裂；合误差，直至满足条件不再分裂；基于聚合基于聚合基于分裂基于分裂8.2.4 8.2.4 多边形多边形19第第8 8章章 目标表达与描述目标表达与描述烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗
19、该病人8.3 8.3 区域表达区域表达技术分类技术分类(1)区域分解区域分解：将目标区域分解为一些简单单元(2)围绕区域围绕区域：用几何基元填充来表达(3)内部特征内部特征：由区域内部像素获得的集合20第第8 8章章 目标表达与描述目标表达与描述烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人8.3.1 空间占有数组空间占有数组对图像对图像f(x,y)f(x,y)中任一点中任一点(x,y)(x,y)，如果，如果(x,y)(x,y)在给定的区域在给定的区域内，则内，则f(x,y)=1f(x,y)=1，否则，否则f(x,
20、y)=0f(x,y)=0。逐点表达的方法，占用较大空间。逐点表达的方法，占用较大空间。图像象素与数组元素是一一对应的。图像象素与数组元素是一一对应的。8.3 8.3 区域表达区域表达21第第8 8章章 目标表达与描述目标表达与描述烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人8.3.2 四叉树四叉树n利用金字塔式的数据结构，是对空间占有数组的编码。利用金字塔式的数据结构，是对空间占有数组的编码。n若图像是方形的，且像素点个数是若图像是方形的，且像素点个数是2 2的整数次幂时，四叉的整数次幂时，四叉树法最适合。树法最
21、适合。n所有结点分为所有结点分为3 3类类:目标结点（白色）目标结点（白色）n背景结点（深色）背景结点（深色）n混合结点（浅色）混合结点（浅色）8.3 8.3 区域表达区域表达22第第8 8章章 目标表达与描述目标表达与描述烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人8.3.3 骨架骨架n利用细化技术得到区域的骨架是常用的方法。利用细化技术得到区域的骨架是常用的方法。n中轴变换中轴变换(Medial axis(Medial axis transform,MATtransform,MAT)是一种用来确是一种用来确定
22、物体骨架的细化技术。定物体骨架的细化技术。nMATMAT的定义：的定义：n具有边界具有边界B B的区域的区域R R中，对每个中，对每个R R中的点中的点P P，在，在B B中寻中寻找与它找与它最近最近的点。若对的点。若对P P能找到能找到多于多于1 1个个这样的点，则这样的点，则称称P P属于属于R R的的中线或骨架中线或骨架。n理论上说，每个骨架点保持了它与边界点距离最小的理论上说，每个骨架点保持了它与边界点距离最小的性质。性质。8.3 8.3 区域表达区域表达23第第8 8章章 目标表达与描述目标表达与描述烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康
23、皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人n骨架，实际上就是用一个点与一个点集的最小距离来骨架，实际上就是用一个点与一个点集的最小距离来定义的，即定义的，即n其中距离量度可以是欧氏的、城区的、棋盘的。其中距离量度可以是欧氏的、城区的、棋盘的。n一般，较细长的物体的骨架能提供较多的形状信息，而一般，较细长的物体的骨架能提供较多的形状信息，而较粗短的物体的骨架能提供的信息较少。较粗短的物体的骨架能提供的信息较少。n注意，有时用骨架表示区域受噪声的影响较大。注意，有时用骨架表示区域受噪声的影响较大。8.3 8.3 区域表达区域表达8.3.3 骨架骨架24第第8 8章章 目标表达与描述目标表达与描述烧
24、伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人8.3 8.3 区域表达区域表达8.3.3 8.3.3 骨架骨架对每个每个R R中的点中的点P P，在，在B B中搜中搜寻与它最近的点。如果与它最近的点。如果对P P能找到多于能找到多于1 1个个这样的点（即有的点（即有2 2个或以上的个或以上的B B中的点中的点与与P P同同时最近），就可以最近），就可以认为P P属于属于R R的中的中线或骨架，或骨架，或者或者说P P是是1 1个骨架点。个骨架点。25第第8 8章章 目标表达与描述目标表达与描述烧伤病人的治疗通常是取烧
25、伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人268.3 8.3 区域表达区域表达8.3.3 8.3.3 骨架骨架人腿骨和分人腿骨和分层叠加叠加显示的区域骨架示的区域骨架第第8 8章章 目标表达与描述目标表达与描述烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人8.3 8.3 区域表达区域表达(1)(1)外接盒：是包含目标区域的最小长方形外接盒：是包含目标区域的最小长方形(2)(2)最小包围长方形：也称围盒。它定义为包含目标区域最小包围长方形：也称围盒。它定义为
26、包含目标区域的（可朝向任何方向）最小长方形的（可朝向任何方向）最小长方形(3)(3)凸包：包含目标区域的最小凸多边形凸包：包含目标区域的最小凸多边形8.3.4 8.3.4 围绕区域围绕区域27第第8 8章章 目标表达与描述目标表达与描述烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人8.4 8.4 边界描述边界描述描述是将图像变成了符号（描述符）；描述是将图像变成了符号（描述符）；8.4.1 8.4.1 简单描述符简单描述符 一、边界的长度一、边界的长度 定义：边界点定义：边界点p p，1 1）p p属于属于R R区
27、域，区域，2 2）p p的邻域中有的邻域中有像素不属于区域像素不属于区域R R，p p就是边界点；边界点除外的点称为就是边界点；边界点除外的点称为内部点。内部点。边界的长度：边界所包围区域的轮廓的周长就是边边界的长度：边界所包围区域的轮廓的周长就是边界的长度；是边界的全局特征；界的长度；是边界的全局特征；28第第8 8章章 目标表达与描述目标表达与描述烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人二、边界的直径二、边界的直径边界上相隔最远的边界上相隔最远的2点之间的距离，是直线线段长度，一点之间的距离，是直线线段长
28、度，一般是边界的主轴或长轴。般是边界的主轴或长轴。三、曲率三、曲率斜率的改变率即曲率；斜率的改变率即曲率；描述了边界上各点沿边界方向变化的情况；描述了边界上各点沿边界方向变化的情况；曲率的符号描述了边界在该点的凹凸性。曲率的符号描述了边界在该点的凹凸性。8.4 8.4 边界描述边界描述29第第8 8章章 目标表达与描述目标表达与描述烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人8.4.2 8.4.2 形状数形状数形状数是基于链码的一种边界形状描述符。形状数是基于链码的一种边界形状描述符。一、形状数的定义一、形状数的
29、定义形状数：值最小的（链码的）差分码形状数：值最小的（链码的）差分码阶：形状数序列的长度，即码的个数。阶：形状数序列的长度，即码的个数。二、计算形状数的步骤二、计算形状数的步骤计算链码计算链码 计算差分码计算差分码 循环找出最循环找出最小值小值 形状数形状数 8.4 8.4 边界描述边界描述30第第8 8章章 目标表达与描述目标表达与描述烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人n计算举例计算举例:n链码链码 (2)1 1 0 1 0 0 3 0 0 3 0 3 2 2 3 2 2 2 1 2(2)1 1 0
30、1 0 0 3 0 0 3 0 3 2 2 3 2 2 2 1 2n差分码差分码 3 0 3 1 3 0 3 1 0 3 1 3 3 0 1 3 0 0 3 13 0 3 1 3 0 3 1 0 3 1 3 3 0 1 3 0 0 3 1n形状数形状数 0 0 3 1 3 0 3 1 3 0 3 1 0 3 1 3 3 0 1 30 0 3 1 3 0 3 1 3 0 3 1 0 3 1 3 3 0 1 3n阶阶 20208.4.2 8.4.2 形状数形状数8.4 8.4 边界描述边界描述起点起点31第第8 8章章 目标表达与描述目标表达与描述烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移
31、植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人8.5 8.5 区域描述区域描述8.5.1 简单描述符简单描述符1.1.区域面积区域面积A A 基本特性，描述区域的大小基本特性，描述区域的大小:A=A=1 1；(x,y)R(x,y)R；计算区域面积实际上是对区域像素的计数；计算区域面积实际上是对区域像素的计数；2.2.区域重心区域重心 全局描述符，区域重心坐标计算全局描述符，区域重心坐标计算 x=(1/A)x=(1/A)x x，(x,y)R(x,y)R；y=(1/A)y=(1/A)y y ，(x,y)R(x,y)R；3.3.区域灰度（密度）区域灰度（密度）灰度的最大
32、值、最小值、中值、平均值、方差以及灰度的最大值、最小值、中值、平均值、方差以及高阶矩等统计量，都可以作为区域的描述参数。高阶矩等统计量，都可以作为区域的描述参数。32第第8 8章章 目标表达与描述目标表达与描述烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人8.5 8.5 区域描述区域描述 8.5.2 8.5.2 拓扑描述符（基于拓扑学原理）拓扑描述符（基于拓扑学原理）令区域内的孔数为令区域内的孔数为H H，区域内的连通组元个数为，区域内的连通组元个数为C C，类似笔划数。类似笔划数。设欧拉数设欧拉数 E=C-HE=
33、C-H；则欧拉数可以作为区域的拓则欧拉数可以作为区域的拓扑描述符；扑描述符；例例BirdBird，B B的的C=1C=1；H=2H=2；E=-1E=-1；i i的的 C=2C=2；H=0H=0；E=2E=2；r r的的 C=1C=1；H=0H=0；E=1E=1；d d的的C=1C=1；H=1H=1；E=0E=0；33第第8 8章章 目标表达与描述目标表达与描述烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人8.5 8.5 区域描述区域描述 8.5.2 8.5.2 拓扑描述符（基于拓扑学原理）拓扑描述符（基于拓扑学原理
34、）全由直线段构成的区域集合可利用欧拉数简便地描述。全由直线段构成的区域集合可利用欧拉数简便地描述。34一个包含拓扑网络的区域一个包含拓扑网络的区域 W W代表顶点数，代表顶点数，Q Q代表边数，代表边数，F F代表面数，给出欧拉公式：代表面数，给出欧拉公式：W-Q+F=E=C-HW-Q+F=E=C-H上图中：上图中：W=7W=7，Q=11Q=11，F=2F=2，C=1C=1，H=3H=3。因此，欧拉数。因此，欧拉数E=-2E=-2。第第8 8章章 目标表达与描述目标表达与描述烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗
35、该病人多边形网的拓扑描述多边形网的拓扑描述:W-Q+F=E=C-HW-Q+F=E=C-HW WQ QF FH HW=26;Q=33;F=7;H=3;C=3;E=0 W=26;Q=33;F=7;H=3;C=3;E=0 8.5 8.5 区域描述区域描述8.5.28.5.2 拓扑描述符拓扑描述符35第第8 8章章 目标表达与描述目标表达与描述烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人368.5 8.5 区域描述区域描述8.5.28.5.2 拓扑描述符拓扑描述符第第8 8章章 目标表达与描述目标表达与描述烧伤病人的治疗
36、通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人8.5.38.5.3 形状描述符形状描述符1.1.形状参数形状参数 F=|B|F=|B|2 2/（4 4 A A）；）；式中，式中，A A为区域的面积，为区域的面积，|B|B|为区域的周长。为区域的周长。形状参数描述了区域的紧凑性，但不能仅靠形状参形状参数描述了区域的紧凑性，但不能仅靠形状参数区别不同形状的区域：数区别不同形状的区域：A=5;|B|=12;F1=F2=F3 8.5 8.5 区域描述区域描述37第第8 8章章 目标表达与描述目标表达与描述烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的
37、健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人2.2.偏心率偏心率 亦称伸长度，描述了区域的紧凑性亦称伸长度，描述了区域的紧凑性 计算边界长轴（直径）长度与短轴长度的比值，受物计算边界长轴（直径）长度与短轴长度的比值，受物体形状和噪声影响大，方法简单；体形状和噪声影响大，方法简单；3.3.球状性球状性 S=S=r ri i/r/rc c，r ri i代表区域内切圆的半径，代表区域内切圆的半径，r rc c代表区域外接代表区域外接圆的半径。圆的半径。当区域为圆的时候，当区域为圆的时候，S S达到最大值达到最大值1 1；当区域为其他形；当区域为其他形
38、状时则有状时则有S1S1。4.4.圆形性圆形性 C=C=m mR R/s/sR R，m mR R表示从区域重心到边界点的平均距离，表示从区域重心到边界点的平均距离，s sR R表示从区域重心到边界点的距离的均方差。表示从区域重心到边界点的距离的均方差。8.5.3 8.5.3 形状描述符形状描述符38第第8 8章章 目标表达与描述目标表达与描述烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人8.6 8.6 关系描述关系描述描述边界边界、边界区域、区域区域之间的关系。描述边界边界、边界区域、区域区域之间的关系。一、字符串
39、描述符（形式语言）一、字符串描述符（形式语言）三元组三元组 S S，P P；S S为开始符；为开始符；为符号集合，为符号集合，如如a,ba,b；P P为规则集合，如为规则集合，如SSaAaA；A AbSbS；A Ab b(1,3)(1,2,1,3)(1,2,1,2,1,3)39第第8 8章章 目标表达与描述目标表达与描述烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人利用有向线段描述复杂结构：利用有向线段描述复杂结构：a+ba-baba b40第第8 8章章 目标表达与描述目标表达与描述烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人
40、的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人n二、树结构描述符二、树结构描述符41第第8 8章章 目标表达与描述目标表达与描述烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人习习 题题8.1 8.1 求出对应链码求出对应链码1107676554332211076765543322的闭合边界，并画出的闭合边界，并画出归一化后的起点。归一化后的起点。8.2 8.2 求出链码求出链码01010303033232322121110101030303323232212111的一阶差分码的一阶差分码（旋转归一化码）（旋转归一化码）8.3 8.3 求右下图的求右下图的4 4方向链码和方向链码和8 8方向链码。方向链码。42第第8 8章章 目标表达与描述目标表达与描述烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人43习习 题题8.48.4画出圆和等腰三角形的骨架。画出圆和等腰三角形的骨架。8.58.5求下图中目标的形状数和形状数的阶。求下图中目标的形状数和形状数的阶。8.68.6字符字符0,1,8,90,1,8,9，X X的欧拉数各是多少？的欧拉数各是多少？