《一平面简谐波的波动方程ppt课件.ppt》由会员分享,可在线阅读,更多相关《一平面简谐波的波动方程ppt课件.ppt(30页珍藏版)》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、5-2 平面简谐波的波动方程平面简谐波的波动方程火灾袭来时要迅速疏散逃生,不可蜂拥而出或留恋财物,要当机立断,披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去一、平面简谐波的波动方程一、平面简谐波的波动方程5-2 平面简谐波的波动方程平面简谐波的波动方程火灾袭来时要迅速疏散逃生,不可蜂拥而出或留恋财物,要当机立断,披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去 设有一平面简谐设有一平面简谐波沿波沿 轴正方向传轴正方向传播,波速为播,波速为 ,坐标,坐标原点原点 处质点的振动处质点的振动方程为方程为OPx 表示质点表示质点 O 在在t时刻离开平衡位置的距离。时刻离开平衡位置的距离。5-2 平面简谐
2、波的波动方程平面简谐波的波动方程火灾袭来时要迅速疏散逃生,不可蜂拥而出或留恋财物,要当机立断,披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去 考察波线上考察波线上P P点点(坐标坐标x),P P点比点比O O点的振点的振动落后动落后 。OPx P点在点在t t时刻的位移是时刻的位移是O O点在点在 时刻的位移,即:时刻的位移,即:5-2 平面简谐波的波动方程平面简谐波的波动方程火灾袭来时要迅速疏散逃生,不可蜂拥而出或留恋财物,要当机立断,披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去 由于由于P为波传播方向上任一点,因此上述方程能描为波传播方向上任一点,因此上述方程能描述波传播方向上任一点的振
3、动,具有一般意义,即为沿述波传播方向上任一点的振动,具有一般意义,即为沿 x轴正方向传播的轴正方向传播的平面简谐波的波动方程。平面简谐波的波动方程。5-2 平面简谐波的波动方程平面简谐波的波动方程火灾袭来时要迅速疏散逃生,不可蜂拥而出或留恋财物,要当机立断,披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去可得波动方程的几种不同形式:可得波动方程的几种不同形式:利用利用和和5-2 平面简谐波的波动方程平面简谐波的波动方程火灾袭来时要迅速疏散逃生,不可蜂拥而出或留恋财物,要当机立断,披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去二、波动方程的物理含义二、波动方程的物理含义 1、x 一定一定,t变化变
4、化 令令5-2 平面简谐波的波动方程平面简谐波的波动方程火灾袭来时要迅速疏散逃生,不可蜂拥而出或留恋财物,要当机立断,披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去 则则 表示表示x点处质点的振动方点处质点的振动方程(程(y-t 的关系)。的关系)。由波动方程如何确定波线上任由波动方程如何确定波线上任意一点的振动方程?意一点的振动方程?问题?问题?5-2 平面简谐波的波动方程平面简谐波的波动方程火灾袭来时要迅速疏散逃生,不可蜂拥而出或留恋财物,要当机立断,披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去波线上各点的简谐振动图波线上各点的简谐振动图5-2 平面简谐波的波动方程平面简谐波的波动方程火
5、灾袭来时要迅速疏散逃生,不可蜂拥而出或留恋财物,要当机立断,披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去令令(定值)(定值)则则 2、t一定,一定,x变化变化5-2 平面简谐波的波动方程平面简谐波的波动方程火灾袭来时要迅速疏散逃生,不可蜂拥而出或留恋财物,要当机立断,披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去 y o x 该方程表示该方程表示t 时刻波传播方向上各质点的位时刻波传播方向上各质点的位移移,即即t 时刻的波形方程(时刻的波形方程(y-x的关系)的关系)由波动方程如何确定任意时刻的波由波动方程如何确定任意时刻的波形方程?形方程?问题?问题?5-2 平面简谐波的波动方程平面简谐波
6、的波动方程火灾袭来时要迅速疏散逃生,不可蜂拥而出或留恋财物,要当机立断,披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去波动方程表示不同质点在不同时刻的位移。波动方程表示不同质点在不同时刻的位移。3、x和和t都变都变化化 一方面了波线上任意点的振动情况,另一方一方面了波线上任意点的振动情况,另一方面给出任意时刻的波形。面给出任意时刻的波形。O5-2 平面简谐波的波动方程平面简谐波的波动方程火灾袭来时要迅速疏散逃生,不可蜂拥而出或留恋财物,要当机立断,披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去沿沿x x轴负方向传播的波动方程轴负方向传播的波动方程 OPx5-2 平面简谐波的波动方程平面简谐波的
7、波动方程火灾袭来时要迅速疏散逃生,不可蜂拥而出或留恋财物,要当机立断,披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去从形式上看:从形式上看:波动是波形的传播波动是波形的传播.从实质上看:从实质上看:波动是振动的传播波动是振动的传播.对对波波动动方方程程的的各各种种形形式式,应应着着重重从从物物理理意意义义上上去理解和把握去理解和把握.平面简谐波的波动方程一般形式平面简谐波的波动方程一般形式 5-2 平面简谐波的波动方程平面简谐波的波动方程火灾袭来时要迅速疏散逃生,不可蜂拥而出或留恋财物,要当机立断,披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去三、质点的振动速度和加速度三、质点的振动速度和加速
8、度振动速度振动速度振动加速度振动加速度行波的微分方程行波的微分方程5-2 平面简谐波的波动方程平面简谐波的波动方程火灾袭来时要迅速疏散逃生,不可蜂拥而出或留恋财物,要当机立断,披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去四、波动方程的确定四、波动方程的确定1、已知波线上某点的振动方程、已知波线上某点的振动方程 波动方程?波动方程?问题转化为:问题转化为:从已知点(从已知点(A点)振动方程点)振动方程波线上任意点(波线上任意点(P点)振动方程点)振动方程5-2 平面简谐波的波动方程平面简谐波的波动方程火灾袭来时要迅速疏散逃生,不可蜂拥而出或留恋财物,要当机立断,披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被
9、褥勇敢地冲出去思路:思路:在波线任取一点在波线任取一点P(坐标为(坐标为x);(1)P点位于点位于A点点 上游?上游?下游?下游?(2)P点滞后(超前)点滞后(超前)A点的时间点的时间:(3)P点振动方程点振动方程:5-2 平面简谐波的波动方程平面简谐波的波动方程火灾袭来时要迅速疏散逃生,不可蜂拥而出或留恋财物,要当机立断,披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去例:例:已知已知A点振动方程为点振动方程为:试求试求(1)波动方程;)波动方程;(2)B点的振动方程。点的振动方程。5-2 平面简谐波的波动方程平面简谐波的波动方程火灾袭来时要迅速疏散逃生,不可蜂拥而出或留恋财物,要当机立断,披
10、上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去解:解:(1)在坐标轴上选取)在坐标轴上选取P点点 P点位于点位于A点点 的下游的下游 P点振动滞后于点振动滞后于A点的时间点的时间:P点振动方程点振动方程:波动方程为波动方程为:5-2 平面简谐波的波动方程平面简谐波的波动方程火灾袭来时要迅速疏散逃生,不可蜂拥而出或留恋财物,要当机立断,披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去 (2)求)求B点的振动方程点的振动方程 B点位于点位于A点点 的下游的下游 B点振动滞后于点振动滞后于A点的时间点的时间:B点振动方程点振动方程:方法一:方法一:5-2 平面简谐波的波动方程平面简谐波的波动方程火灾袭来
11、时要迅速疏散逃生,不可蜂拥而出或留恋财物,要当机立断,披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去 (2)求)求B点的振动方程点的振动方程 以以B点点坐坐标标x=-b代代入入波波动动方方程程,即得即得B点点 振动方程:振动方程:方法二:方法二:5-2 平面简谐波的波动方程平面简谐波的波动方程火灾袭来时要迅速疏散逃生,不可蜂拥而出或留恋财物,要当机立断,披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去2、已知某时刻的波形图和、已知某时刻的波形图和u 波动方程?波动方程?O5-2 平面简谐波的波动方程平面简谐波的波动方程火灾袭来时要迅速疏散逃生,不可蜂拥而出或留恋财物,要当机立断,披上浸湿的衣服或
12、裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去3、已知某时刻的波形方程和、已知某时刻的波形方程和u 波动方程?波动方程?例例:已已知知u=1m/s(沿沿x轴轴正正向向传传播播)且且t=0时时刻刻波波形方程为:形方程为:5-2 平面简谐波的波动方程平面简谐波的波动方程火灾袭来时要迅速疏散逃生,不可蜂拥而出或留恋财物,要当机立断,披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去4、已知某两时刻的波形图和、已知某两时刻的波形图和T的范围的范围 波动方程?波动方程?O5-2 平面简谐波的波动方程平面简谐波的波动方程火灾袭来时要迅速疏散逃生,不可蜂拥而出或留恋财物,要当机立断,披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出
13、去例:例:一平面简谐波以速度一平面简谐波以速度 沿沿x正向传播,正向传播,波线上点波线上点 A 的振动方程的振动方程求求:(1)以以 A 为坐标原点,写出波动方程;为坐标原点,写出波动方程;(2)以以 B 为坐标原点,写出波动方程;为坐标原点,写出波动方程;(3)求传播方向上点求传播方向上点C、D 的振动方程;的振动方程;(4)分别求出分别求出 BC,CD 两点间的相位差。两点间的相位差。ABCD5 m9 m8 m5-2 平面简谐波的波动方程平面简谐波的波动方程火灾袭来时要迅速疏散逃生,不可蜂拥而出或留恋财物,要当机立断,披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去(1)以以 A 为坐标原点
14、,写出波动方程为坐标原点,写出波动方程ABCD5 m9 m8 m5-2 平面简谐波的波动方程平面简谐波的波动方程火灾袭来时要迅速疏散逃生,不可蜂拥而出或留恋财物,要当机立断,披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去(2)以以 B 为坐标原点,写出波动方程为坐标原点,写出波动方程ABCD5 m9 m8 mP 点位于点位于A A点下游点下游P 点在时间上滞后于点在时间上滞后于A A5-2 平面简谐波的波动方程平面简谐波的波动方程火灾袭来时要迅速疏散逃生,不可蜂拥而出或留恋财物,要当机立断,披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去ABCD5 m9 m8 mP 点振动方程为:点振动方程为:
15、波动波动方程为:方程为:5-2 平面简谐波的波动方程平面简谐波的波动方程火灾袭来时要迅速疏散逃生,不可蜂拥而出或留恋财物,要当机立断,披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去 (3)写出传播方向上点写出传播方向上点C、D的运动方程的运动方程点点C 的相位比点的相位比点A 超前超前ABCD5 m9 m8 m5-2 平面简谐波的波动方程平面简谐波的波动方程火灾袭来时要迅速疏散逃生,不可蜂拥而出或留恋财物,要当机立断,披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去点点 D 的相位落后于点的相位落后于点 A ABCD5 m9 m8 m5-2 平面简谐波的波动方程平面简谐波的波动方程火灾袭来时要迅速疏散逃生,不可蜂拥而出或留恋财物,要当机立断,披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去(4)分别求出分别求出 BC,CD 两点间的相位差两点间的相位差ABCD5 m9 m8 m