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1、任课教师：刘瑶任课教师：刘瑶第四章第四章 空间力系空间力系理论力学理论力学Copyright by crazytalk studio All rights reserved.2023/1/12023/1/1*Copyright byCrazytalk Studio All rights reserved.理论力学理论力学空间力系：空间汇交（共点）力系，空间力偶系空间力系：空间汇交（共点）力系，空间力偶系,空间任意力系空间任意力系,空间平行空间平行力系。力系。迎 面风 力侧 面风 力b工程中常常存在着很多各力的作用线不在同一平面内的力系，工程中常常存在着很多各力的作用线不在同一平面内的力系，即空
2、间力系，空间力系是最一般的力系。即空间力系，空间力系是最一般的力系。(a)图为空间汇交力系；图为空间汇交力系；(b)图为空间任意力系；图为空间任意力系；(b)图中去掉风力后为空间平行力系。图中去掉风力后为空间平行力系。2*Copyright byCrazytalk Studio All rights reserved.理论力学理论力学vv4 4 4 41 1 1 1空间汇交力系空间汇交力系空间汇交力系空间汇交力系对空间多个汇交力常采用解析法。对空间多个汇交力常采用解析法。平面汇交力系合成的力多边形法则对空间汇交力平面汇交力系合成的力多边形法则对空间汇交力系是否适用？系是否适用？3*Copyri
3、ght byCrazytalk Studio All rights reserved.理论力学理论力学vv4 4 4 41 1 1 1空间汇交力系空间汇交力系空间汇交力系空间汇交力系1 1、力在直角坐标轴上的投影和分解、力在直角坐标轴上的投影和分解直接投影法直接投影法4*Copyright byCrazytalk Studio All rights reserved.理论力学理论力学vv4 4 4 41 1 1 1空间汇交力系空间汇交力系空间汇交力系空间汇交力系1 1、力在直角坐标轴上的投影、力在直角坐标轴上的投影间接（二次）投影法间接（二次）投影法解析表达式解析表达式:力的大小力的大小:力的
4、方向力的方向:5*Copyright byCrazytalk Studio All rights reserved.理论力学理论力学vv4 4 4 41 1 1 1空间汇交力系空间汇交力系空间汇交力系空间汇交力系2 2、空间汇交力系的合力与平衡条件、空间汇交力系的合力与平衡条件合矢量（力）投影定理合矢量（力）投影定理空间汇交力系的合力空间汇交力系的合力 合力的大小合力的大小方向余弦方向余弦 注意：空间力在坐标轴上的注意：空间力在坐标轴上的投影仍投影仍是代数量；是代数量；而力沿直角坐标轴的而力沿直角坐标轴的分量分量是矢量。是矢量。6*Copyright byCrazytalk Studio Al
5、l rights reserved.理论力学理论力学vv4 4 4 41 1 1 1空间汇交力系空间汇交力系空间汇交力系空间汇交力系2 2、空间汇交力系的合力与平衡条件、空间汇交力系的合力与平衡条件空间汇交力系平衡的充分必要条件是：空间汇交力系平衡的充分必要条件是：称为空间汇交力系的平衡方程。称为空间汇交力系的平衡方程。该力系的合力等于零，即该力系的合力等于零，即几何法的几何法的平衡充要条件为:该力系的力多边形自行封闭力多边形自行封闭。三个独立的方程，只能求解三个未知量三个独立的方程，只能求解三个未知量7*Copyright byCrazytalk Studio All rights rese
6、rved.理论力学理论力学vv4 4 4 41 1 1 1 空间汇交力系空间汇交力系空间汇交力系空间汇交力系2 2、空间汇交力系的合力与平衡条件、空间汇交力系的合力与平衡条件例例4-4-1 1 已知：物重已知：物重P=10kNP=10kN，CE=EB=DECE=EB=DE；求：杆受力及绳拉力。求：杆受力及绳拉力。解：受力分析如图，列平衡方程解：受力分析如图，列平衡方程解得：解得：8*Copyright byCrazytalk Studio All rights reserved.理论力学理论力学vv42 42 42 42 空间力矩理论和力偶理论空间力矩理论和力偶理论空间力矩理论和力偶理论空间力
7、矩理论和力偶理论1 1、力对点的矩以矢量表示、力对点的矩以矢量表示 力矩矢力矩矢 决定空间力对点的矩决定空间力对点的矩,除力除力矩矩的大小、力矩的转向外的大小、力矩的转向外,还必须还必须确定力矩作用面在空间的方位。方位不同，则空间力矩对物体的确定力矩作用面在空间的方位。方位不同，则空间力矩对物体的作用效应也不同，所以空间力对点之矩使刚体产生转动的效应取作用效应也不同，所以空间力对点之矩使刚体产生转动的效应取决于下列三个要素：决于下列三个要素：(3)(3)指向：指向：与转向的关系服从右手螺旋定则。与转向的关系服从右手螺旋定则。或从力偶矢的末端看去，力偶的或从力偶矢的末端看去，力偶的 转向为逆时针
8、转向。转向为逆时针转向。(2)(2)方位方位:力的作用线与矩心所组力的作用线与矩心所组 成的平面的方位成的平面的方位 ；(1(1）大小）大小:力力F与力臂的乘积；与力臂的乘积；用矢量表示。用矢量表示。一、空间力对点之矩一、空间力对点之矩三要素三要素9*Copyright byCrazytalk Studio All rights reserved.理论力学理论力学vv42 42 42 42 空间力矩理论和力偶理论空间力矩理论和力偶理论空间力矩理论和力偶理论空间力矩理论和力偶理论1 1、力对点的矩以矢量表示、力对点的矩以矢量表示 力矩矢力矩矢二、力对点的矩的矢量表示二、力对点的矩的矢量表示 在平
9、面问题中，力对点的矩是代数量；而在空间问题中，在平面问题中，力对点的矩是代数量；而在空间问题中，由空间力对点的矩的三要素知，力对点的矩是矢量。由空间力对点的矩的三要素知，力对点的矩是矢量。力矩力矩矢矢的的表示方法表示方法 力矩力矩矢矢大小大小：力矩力矩矢方位：矢方位：与该力和矩心组成的平面的法线方位相同与该力和矩心组成的平面的法线方位相同10*Copyright byCrazytalk Studio All rights reserved.理论力学理论力学vv42 42 42 42 空间力矩理论和力偶理论空间力矩理论和力偶理论空间力矩理论和力偶理论空间力矩理论和力偶理论1 1、力对点的矩以矢量
10、表示、力对点的矩以矢量表示 力矩矢力矩矢 力矩力矩矢的指向：与转向矢的指向：与转向的关系服从右手螺旋定则。或从的关系服从右手螺旋定则。或从力力矩矩矢的末端看去，物体由该力矢的末端看去，物体由该力所引起的转向为逆时针转向。所引起的转向为逆时针转向。定位矢量定位矢量即：力对点的矩矢等于矩心到该力对点的矩矢等于矩心到该力作用点的矢径与该力的矢量积。力作用点的矢径与该力的矢量积。11*Copyright byCrazytalk Studio All rights reserved.理论力学理论力学vv42 42 42 42 空间力矩理论和力偶理论空间力矩理论和力偶理论空间力矩理论和力偶理论空间力矩理论
11、和力偶理论1 1、力对点的矩以矢量表示、力对点的矩以矢量表示 力矩矢力矩矢 力对点力对点O的矩矢的矩矢 在在三个坐标轴上的投影为三个坐标轴上的投影为又又则则 力对点的矩的矢积表达式力对点的矩的矢积表达式 12*Copyright byCrazytalk Studio All rights reserved.理论力学理论力学2.2.力对轴的矩力对轴的矩 力对轴的矩是一个代数量；正负号规定可按右手定则判力对轴的矩是一个代数量；正负号规定可按右手定则判断：四指沿着力的方向，拇指指向与断：四指沿着力的方向，拇指指向与Z Z轴正向一致为正轴正向一致为正一、定义：力使物体绕某一轴转动效应的量度一、定义：力
12、使物体绕某一轴转动效应的量度,称为力对该轴之矩称为力对该轴之矩vv42 42 42 42 空间力矩理论和力偶理论空间力矩理论和力偶理论空间力矩理论和力偶理论空间力矩理论和力偶理论力与轴相交或与轴平行（力与轴在同一平面内），力对力与轴相交或与轴平行（力与轴在同一平面内），力对该轴的矩为零。该轴的矩为零。13*Copyright byCrazytalk Studio All rights reserved.理论力学理论力学求：力求：力 对对 x,y,z轴的矩轴的矩已知：假设力已知：假设力 在三根轴上的分力在三根轴上的分力 ，力，力 作用点的坐标为作用点的坐标为 x,y,z，如图所示如图所示2.2.
13、力对轴的矩力对轴的矩=二、力对点的矩与力对过该点的轴的矩的关系二、力对点的矩与力对过该点的轴的矩的关系 =vv42 42 42 42 空间力矩理论和力偶理论空间力矩理论和力偶理论空间力矩理论和力偶理论空间力矩理论和力偶理论14*Copyright byCrazytalk Studio All rights reserved.理论力学理论力学2.2.力对轴的矩力对轴的矩二、力对点的矩与力对过该点的轴的矩的关系二、力对点的矩与力对过该点的轴的矩的关系 =-=-+0+0=比较比较即：力对点的矩矢在过该即：力对点的矩矢在过该点的某轴上的投影，等于点的某轴上的投影，等于力对该轴的矩。力对该轴的矩。vv4
14、2 42 42 42 空间力矩理论和力偶理论空间力矩理论和力偶理论空间力矩理论和力偶理论空间力矩理论和力偶理论15*Copyright byCrazytalk Studio All rights reserved.理论力学理论力学2.2.力对轴的矩力对轴的矩求：解：解：把力把力 分解如图分解如图例4-2 已知：vv42 42 42 42 空间力矩理论和力偶理论空间力矩理论和力偶理论空间力矩理论和力偶理论空间力矩理论和力偶理论AB、BC、CE在xoy面内16*Copyright byCrazytalk Studio All rights reserved.理论力学理论力学空间力偶的三要素空间力偶
15、的三要素（1 1）大小：力与力偶臂的乘积；大小：力与力偶臂的乘积；（3 3）方位：同力偶作用面的法向方向。方位：同力偶作用面的法向方向。（2 2）转向：转动方向；转向：转动方向；力偶矩矢力偶矩矢3.3.空间力偶空间力偶vv42 42 42 42 空间力矩理论和力偶理论空间力矩理论和力偶理论空间力矩理论和力偶理论空间力矩理论和力偶理论 1 1、力偶矩以矢量表示、力偶矩以矢量表示力偶矩矢力偶矩矢 17*Copyright byCrazytalk Studio All rights reserved.理论力学理论力学力偶矩矢力偶矩矢因因（2 2）空间力偶对任意点取矩都等于力偶矩，不因矩心的改变而改变
16、）空间力偶对任意点取矩都等于力偶矩，不因矩心的改变而改变(1(1）力偶中两力在任意坐标轴上投影的代数和为零。）力偶中两力在任意坐标轴上投影的代数和为零。即：空间力偶矩矢为自由矢量即：空间力偶矩矢为自由矢量 。vv42 42 42 42 空间力矩理论和力偶理论空间力矩理论和力偶理论空间力矩理论和力偶理论空间力矩理论和力偶理论 2 2、力偶的性质、力偶的性质3.3.空间力偶空间力偶18*Copyright byCrazytalk Studio All rights reserved.理论力学理论力学（3 3）只要保持力偶矩矢不变，力偶可在其作用面内任意移转，）只要保持力偶矩矢不变，力偶可在其作用面
17、内任意移转，且可以同时改变力偶中力的大小与力偶臂的长短，对刚体的且可以同时改变力偶中力的大小与力偶臂的长短，对刚体的作用效果不变。作用效果不变。(4)(4)只要保持力偶矩矢不变，力偶可从其所在平面移至另一与此只要保持力偶矩矢不变，力偶可从其所在平面移至另一与此平面平行的任一平面，对刚体的作用效果不变。平面平行的任一平面，对刚体的作用效果不变。(5)(5)力偶没有合力，力偶平衡只能由力偶来平衡。力偶没有合力，力偶平衡只能由力偶来平衡。（6 6）空间力偶等效定理：空间力偶等效定理：力偶矩矢相等力偶矩矢相等的两个空间力偶等效。的两个空间力偶等效。vv42 42 42 42 空间力矩理论和力偶理论空间
18、力矩理论和力偶理论空间力矩理论和力偶理论空间力矩理论和力偶理论3.3.空间力偶空间力偶19*Copyright byCrazytalk Studio All rights reserved.理论力学理论力学=有有为合力偶矩矢，等于各分力偶矩矢的矢量和。为合力偶矩矢，等于各分力偶矩矢的矢量和。vv42 42 42 42 空间力矩理论和力偶理论空间力矩理论和力偶理论空间力矩理论和力偶理论空间力矩理论和力偶理论3.3.空间力偶空间力偶 3 3、力偶系的合成与平衡条件、力偶系的合成与平衡条件各力偶矩矢在三个正交各力偶矩矢在三个正交轴上投影代数和。轴上投影代数和。20*Copyright byCrazy
19、talk Studio All rights reserved.理论力学理论力学合力偶矩矢的大小和方向余弦合力偶矩矢的大小和方向余弦称为空间力偶称为空间力偶系的平衡方程。系的平衡方程。简写为简写为 有有空间力偶系平衡的充分必要条件是空间力偶系平衡的充分必要条件是:合力偶矩矢等于零，即合力偶矩矢等于零，即 vv42 42 42 42 空间力矩理论和力偶理论空间力矩理论和力偶理论空间力矩理论和力偶理论空间力矩理论和力偶理论3.3.空间力偶空间力偶 3 3、力偶系的合成与平衡条件、力偶系的合成与平衡条件21*Copyright byCrazytalk Studio All rights reserv
20、ed.理论力学理论力学vv44443 3 3 3 空间任意力系向一点的简化空间任意力系向一点的简化空间任意力系向一点的简化空间任意力系向一点的简化主矢和主矩主矢和主矩主矢和主矩主矢和主矩1 1、空间任意力系向一点的简化、空间任意力系向一点的简化其中，各其中，各 ，各，各一空间汇交力系与空间力偶系等效代替一空间任意力系。一空间汇交力系与空间力偶系等效代替一空间任意力系。22*Copyright byCrazytalk Studio All rights reserved.理论力学理论力学vv44443 3 3 3 空间任意力系向一点的简化空间任意力系向一点的简化空间任意力系向一点的简化空间任意力
21、系向一点的简化主矢和主矩主矢和主矩主矢和主矩主矢和主矩称为空间力偶系的称为空间力偶系的主矩主矩称为力系的称为力系的主矢主矢 空间力偶系的合力偶矩空间力偶系的合力偶矩由力对点的矩与力对轴的矩的关系，有由力对点的矩与力对轴的矩的关系，有分别表示力对分别表示力对x,y,zx,y,z轴的矩。轴的矩。式中式中空间汇交力系的合力空间汇交力系的合力结论：结论：空间任意力系向任一点简化，可得一力和一力偶。这个力空间任意力系向任一点简化，可得一力和一力偶。这个力的大小和方向等于该力系的主矢，作用线通过简化中心；这力偶的大小和方向等于该力系的主矢，作用线通过简化中心；这力偶的矩矢等于该力系对简化中心的主矩。的矩矢
22、等于该力系对简化中心的主矩。1 1、空间任意力系向一点的简化、空间任意力系向一点的简化23*Copyright byCrazytalk Studio All rights reserved.理论力学理论力学vv44443 3 3 3 空间任意力系向一点的简化空间任意力系向一点的简化空间任意力系向一点的简化空间任意力系向一点的简化主矢和主矩主矢和主矩主矢和主矩主矢和主矩有效推进力有效推进力飞机向前飞行飞机向前飞行有效升力有效升力飞机上升飞机上升侧向力侧向力飞机侧移飞机侧移滚转力矩滚转力矩飞机绕飞机绕x x轴滚转轴滚转偏航力矩偏航力矩飞机转弯飞机转弯俯仰力矩俯仰力矩飞机仰头飞机仰头1 1、空间任意
23、力系向一点的简化、空间任意力系向一点的简化24*Copyright byCrazytalk Studio All rights reserved.理论力学理论力学25*Copyright byCrazytalk Studio All rights reserved.理论力学理论力学26*Copyright byCrazytalk Studio All rights reserved.理论力学理论力学vv44443 3 3 3 空间任意力系向一点的简化空间任意力系向一点的简化空间任意力系向一点的简化空间任意力系向一点的简化主矢和主矩主矢和主矩主矢和主矩主矢和主矩 2 2、空间任意力系的简化结果分
24、析（最后结果）、空间任意力系的简化结果分析（最后结果）（1 1）简化为合力）简化为合力 最后结果为一合力。合力作用线距简化中心为最后结果为一合力。合力作用线距简化中心为当当 时，时，当当 最后结果为一个合力。最后结果为一个合力。合力作用点过简化中心。合力作用点过简化中心。27*Copyright byCrazytalk Studio All rights reserved.理论力学理论力学vv44443 3 3 3 空间任意力系向一点的简化空间任意力系向一点的简化空间任意力系向一点的简化空间任意力系向一点的简化主矢和主矩主矢和主矩主矢和主矩主矢和主矩 合力矩定理：合力对某点之矩等于各分力对同一
25、点之矩的矢量和。合力矩定理：合力对某点之矩等于各分力对同一点之矩的矢量和。合力对某轴之矩等于各分力对同一轴之矩的代数和。合力对某轴之矩等于各分力对同一轴之矩的代数和。（2 2）合力偶）合力偶当当 时，最后结果为一个合力偶。此时与简化中心时，最后结果为一个合力偶。此时与简化中心 无关。无关。2 2、空间任意力系的简化结果分析（最后结果）、空间任意力系的简化结果分析（最后结果）28*Copyright byCrazytalk Studio All rights reserved.理论力学理论力学vv44443 3 3 3 空间任意力系向一点的简化空间任意力系向一点的简化空间任意力系向一点的简化空间
26、任意力系向一点的简化主矢和主矩主矢和主矩主矢和主矩主矢和主矩 （3 3）力螺旋）力螺旋当当 时时力螺旋中心轴过简化中心力螺旋中心轴过简化中心2 2、空间任意力系的简化结果分析（最后结果）、空间任意力系的简化结果分析（最后结果）当当 ，成角成角 且且 既不平行既不平行也不垂直时，力螺旋中心也不垂直时，力螺旋中心轴距简化中心为轴距简化中心为29*Copyright byCrazytalk Studio All rights reserved.理论力学理论力学vv44443 3 3 3 空间任意力系向一点的简化空间任意力系向一点的简化空间任意力系向一点的简化空间任意力系向一点的简化主矢和主矩主矢和主
27、矩主矢和主矩主矢和主矩 （4 4）平衡）平衡 当当 时，空间力系为平衡力系。时，空间力系为平衡力系。2 2、空间任意力系的简化结果分析（最后结果）、空间任意力系的简化结果分析（最后结果）30*Copyright byCrazytalk Studio All rights reserved.理论力学理论力学vv44443 3 3 3 空间任意力系向一点的简化空间任意力系向一点的简化空间任意力系向一点的简化空间任意力系向一点的简化主矢和主矩主矢和主矩主矢和主矩主矢和主矩 2 2、空间任意力系的简化结果分析（最后结果）、空间任意力系的简化结果分析（最后结果）31*Copyright byCrazyt
28、alk Studio All rights reserved.理论力学理论力学vv44444 4 4 4 空间任意力系的平衡方程空间任意力系的平衡方程空间任意力系的平衡方程空间任意力系的平衡方程 1 1、空间任意力系的平衡方程、空间任意力系的平衡方程 空间任意力系平衡的充分必要条件：空间任意力系平衡的充分必要条件：该力系的主矢、主矩分别为零。该力系的主矢、主矩分别为零。还有四矩式，五矩式和六矩式，还有四矩式，五矩式和六矩式，同时各有一定限制条件。同时各有一定限制条件。空间任意力系的平衡方程为空间任意力系的平衡方程为：空间汇交力系的平衡方程为：空间汇交力系的平衡方程为：空间平行力系的平衡方程，设
29、各力线都空间平行力系的平衡方程，设各力线都/z 轴。轴。32*Copyright byCrazytalk Studio All rights reserved.理论力学理论力学vv44444 4 4 4 空间任意力系的平衡方程空间任意力系的平衡方程空间任意力系的平衡方程空间任意力系的平衡方程2 2、空间约束类型举例、空间约束类型举例 观察物体在空间的六种（沿三轴移动和绕三轴转动）可能的运观察物体在空间的六种（沿三轴移动和绕三轴转动）可能的运动中，有哪几种运动被约束所阻碍，有阻碍就有约束力。阻碍动中，有哪几种运动被约束所阻碍，有阻碍就有约束力。阻碍移动为约束力，阻碍转动为约束力偶。移动为约束力，
30、阻碍转动为约束力偶。例例 1、球形铰链、球形铰链33*Copyright byCrazytalk Studio All rights reserved.理论力学理论力学vv44444 4 4 4 空间任意力系的平衡方程空间任意力系的平衡方程空间任意力系的平衡方程空间任意力系的平衡方程 4、带有销子的夹板、带有销子的夹板 5、空间固定端、空间固定端2、向心轴承，蝶铰链、向心轴承，蝶铰链 3、止推轴承、止推轴承 2 2、空间约束类型举例、空间约束类型举例34*Copyright byCrazytalk Studio All rights reserved.理论力学理论力学vv44444 4 4 4
31、 空间任意力系的平衡方程空间任意力系的平衡方程空间任意力系的平衡方程空间任意力系的平衡方程 3 3、空间力系平衡问题举例、空间力系平衡问题举例例例4-4 已知：已知：P=8kN,P1=10kN。各尺寸如图，各尺寸如图，C点到点到OB垂直距离垂直距离为为0.2m0.2m，求：，求：A A、B B、D D 处约束力。处约束力。解：研究对象解：研究对象小车小车受力：受力：列平衡方程列平衡方程解得解得：35*Copyright byCrazytalk Studio All rights reserved.理论力学理论力学vv44444 4 4 4 空间任意力系的平衡方程空间任意力系的平衡方程空间任意力
32、系的平衡方程空间任意力系的平衡方程 例例4-5 已知：已知：F、P及各尺寸及各尺寸求：求：杆内力。杆内力。解：研究对象：长方板解：研究对象：长方板 受力如图受力如图,列平衡方程列平衡方程3 3、空间力系平衡问题举例、空间力系平衡问题举例36*Copyright byCrazytalk Studio All rights reserved.理论力学理论力学vv44445 5 5 5 重重重重 心心心心1 1、计算重心坐标的公式、计算重心坐标的公式 对对y轴用合力矩定理轴用合力矩定理有有 对对x轴用合力矩定理轴用合力矩定理有有 再对再对x轴用合力矩定理轴用合力矩定理37*Copyright byC
33、razytalk Studio All rights reserved.理论力学理论力学vv44445 5 5 5 重重重重 心心心心则计算重心坐标的公式为则计算重心坐标的公式为对均质物体，有对均质物体，有称为重心或形心公式称为重心或形心公式均质板状物体，有均质板状物体，有均质细杆物体，有均质细杆物体，有物体分割的越多，每一小物体分割的越多，每一小部分体积越小，求得的重部分体积越小，求得的重心位置就越准确。在极限心位置就越准确。在极限情况下，常用积分法求物情况下，常用积分法求物体的重心位置。体的重心位置。1 1、计算重心坐标的公式、计算重心坐标的公式38*Copyright byCrazyta
34、lk Studio All rights reserved.理论力学理论力学vv44445 5 5 5 重重重重 心心心心2 2、确定物体重心的方法、确定物体重心的方法 （1）组合法）组合法解解：求：该组合体的重心？已知：39*Copyright byCrazytalk Studio All rights reserved.理论力学理论力学vv44445 5 5 5 重重重重 心心心心（2）悬挂法悬挂法2 2、确定物体重心的方法、确定物体重心的方法 40*Copyright byCrazytalk Studio All rights reserved.理论力学理论力学vv44445 5 5 5
35、 重重重重 心心心心（3）称重法称重法则则同理有同理有整理后，得整理后，得2 2、确定物体重心的方法、确定物体重心的方法 41*Copyright byCrazytalk Studio All rights reserved.理论力学理论力学vv44445 5 5 5 重重重重 心心心心例例4-6求：其重心坐标求：其重心坐标已知：均质等厚已知：均质等厚Z字型薄板字型薄板,尺寸如图所示。尺寸如图所示。解解:则则用虚线分割如图，用虚线分割如图，为三个小矩形，为三个小矩形，其面积与坐标分别为其面积与坐标分别为厚度方向重心坐标已确定，只求重心的厚度方向重心坐标已确定，只求重心的x,y坐标即可。坐标即可
36、。2 2、确定物体重心的方法、确定物体重心的方法 42*Copyright byCrazytalk Studio All rights reserved.理论力学理论力学vv注意注意注意注意 解题技巧解题技巧：用取矩轴代替投影轴，解题常常方便 投影轴尽量选在与未知力，力矩轴选在与未知力平行或相交 一般从整体局部的研究方法。注意问题：注意问题：力偶在投影轴中不出现（即在投影方程中不出现）空间力偶是矢量，平面力偶是代数量。求物体重心问题常用组合法。对于均质物体，重心、中心、形心为同一点。43*Copyright byCrazytalk Studio All rights reserved.理论力学理论力学vv作业作业作业作业作作 业：业：P99 4.1P99 4.1 4.9 4.9 44