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1、第三章 概率的进一步认识回顾与思考1、清楚本章的知识结构，不同事件知道用何种方法来求概率。2、会解决具有等可能性事件中的一步、两步、三步实验概率的求法。3、清楚具有等可能性摸球实验中：摸出放回与摸出不放回在列表或画树状图时的区别。随随机机事事件件概概率率的的计计算算简单的随简单的随机事件机事件复杂的随复杂的随机事件机事件具有等可具有等可能性能性不具有等不具有等可能性可能性树状图树状图列表列表试验法试验法摸拟试验摸拟试验理论计算理论计算试验估算试验估算概率定义概率定义基础知识基础知识等等可可能能性性等可能条件下的概率（一）等可能条件下的概率（一）等可能条件下的概率（二）等可能条件下的概率（二）古
2、典概型古典概型简单几何概型简单几何概型特点特点计算公式计算公式特点特点(1)结果只有有限个；结果只有有限个；(2)每个试验结果出每个试验结果出现的可能性相同现的可能性相同.(1)结果有无数个；结果有无数个；(2)每个试验结果每个试验结果出现的可能性相同出现的可能性相同.转化转化枚举法枚举法简单的定义求解简单的定义求解1、一个口袋中装有、一个口袋中装有4个白色球，个白色球，1个红色球，个红色球，7个黄个黄色球，搅匀后随机从袋中摸出色球，搅匀后随机从袋中摸出1个球是白色球的概率个球是白色球的概率是是_ 2.小明玩转盘游戏，当他转动如图小明玩转盘游戏，当他转动如图所示的转盘，停止时指针指向所示的转盘
3、，停止时指针指向2的的概率是概率是_.3.掷一枚质地均匀的骰子，掷得的点数为偶数的概掷一枚质地均匀的骰子，掷得的点数为偶数的概率是率是_,掷得的点数能被掷得的点数能被3整除的概率是整除的概率是_.w等可能性,用树状图或表格求概率类型类型1 掷硬币问题掷硬币问题：小明、小颖和小凡都想去看周末电影，但只有一张小明、小颖和小凡都想去看周末电影，但只有一张电影票，三人决定一起做游戏，谁获胜谁就去看电影票，三人决定一起做游戏，谁获胜谁就去看电影游戏规则如下：电影游戏规则如下：连续掷两枚质地均匀的硬币，若两枚正面朝上，则连续掷两枚质地均匀的硬币，若两枚正面朝上，则小明获胜；若两枚反面朝上，则小颖获胜；若一
4、小明获胜；若两枚反面朝上，则小颖获胜；若一枚正面朝上、一枚反面朝上，则小凡获胜枚正面朝上、一枚反面朝上，则小凡获胜.你认为这个游戏公平吗？你认为这个游戏公平吗？w用树状图表示概率用树状图表示概率开始第一枚硬币正反第二枚硬币正反正反所有可能出现的结果(正,正)(正，反)(反，正)(反，反)w用表格表示概率用表格表示概率第二枚硬币第一枚硬币正正反(正，正)(正，反)反(反，正)(反，反)总共有4种等可能结果，小明获胜的结果有1种:(正,正)，P（小明获胜）=1/4小颖获胜的结果有1种:(反,反)，P（小颖获胜）=1/4小凡获胜的结果有2种:(正,反)，(反,正)，P（小凡获胜）=2/4=1/2这个
5、游戏对三人是不公平的第二枚硬币第一枚硬币正正反(正，正)(正，反)反(反，正)(反，反)若两枚正面朝上，则小明获胜；若两枚反面朝上，则小颖获胜；若一枚若两枚正面朝上，则小明获胜；若两枚反面朝上，则小颖获胜；若一枚正面朝上、一枚反面朝上，则小凡获胜正面朝上、一枚反面朝上，则小凡获胜.你认为这个游戏公平吗？你认为这个游戏公平吗？w等可能性,用树状图或表格求概率类型类型2 猜拳问题猜拳问题：小明、小颖和小凡做小明、小颖和小凡做“石头、剪刀、布石头、剪刀、布”的游戏，的游戏，游、戏规则如下：游、戏规则如下：由小明和小颖玩由小明和小颖玩“石头、剪刀、布石头、剪刀、布”游戏，如果游戏，如果两两人的手势相同
6、，那么小凡获胜；如果两人手势不人的手势相同，那么小凡获胜；如果两人手势不同，那么按照同，那么按照“石头胜剪刀，剪刀胜布，布胜石头石头胜剪刀，剪刀胜布，布胜石头”的规则决定小明和小颖中的获胜者的规则决定小明和小颖中的获胜者.假设小明和小颖每次出这三种手势的可能性相假设小明和小颖每次出这三种手势的可能性相同，你认为这个游戏对三人公平吗？同，你认为这个游戏对三人公平吗？1、妞妞和她的爸爸玩、妞妞和她的爸爸玩“锤子、剪刀、布锤子、剪刀、布”游戏每次可以游戏每次可以出锤子、剪刀、布三种手势之一，规则是锤子赢剪刀、剪出锤子、剪刀、布三种手势之一，规则是锤子赢剪刀、剪刀赢布、布赢锤子，若两人出相同手势，则算
7、打平妞妞刀赢布、布赢锤子，若两人出相同手势，则算打平妞妞和爸爸打平的概率是和爸爸打平的概率是_.2、有三张大小一样而画面不同的画片，先将每一张从中间、有三张大小一样而画面不同的画片，先将每一张从中间剪开，分成上下两部分；然后把三张画片的上半部分都放剪开，分成上下两部分；然后把三张画片的上半部分都放在第一个盒子中，把下半部分都放在第二个盒子中分别在第一个盒子中，把下半部分都放在第二个盒子中分别摇匀后，从每个盒子中各随机地摸出一张，这两张恰好能摇匀后，从每个盒子中各随机地摸出一张，这两张恰好能拼成原来的一幅画的概率是拼成原来的一幅画的概率是_.3经过某路口的行人，可能直行，也可能左拐或右拐假经过某
8、路口的行人，可能直行，也可能左拐或右拐假设这三种可能性相同，现有两人经过该路口，则至少有一设这三种可能性相同，现有两人经过该路口，则至少有一人直行的概率是人直行的概率是_。课堂检测1抛掷两枚普通的正方体，其点数共有种可能情况，将抛掷两枚普通的正方体，其点数共有种可能情况，将他们的和填在下表中，请你仔细观察表格，然后完成下面他们的和填在下表中，请你仔细观察表格，然后完成下面的问题：的问题：（）将表格中最后一行填完整；（）将表格中最后一行填完整；（）点数之和为奇数和偶数的概率哪个大？（）点数之和为奇数和偶数的概率哪个大？（）点数之和为多少时，概率最大？是多少？（）点数之和为多少时，概率最大？是多少
9、？（）表中有不少规律，如点数之和为与点数之和为（）表中有不少规律，如点数之和为与点数之和为的概率相同，你还能写出两个规律吗？的概率相同，你还能写出两个规律吗？10101189101211如图，电路图中有个开关和一个灯泡，闭合开关如图，电路图中有个开关和一个灯泡，闭合开关或同时闭合开关，都可以使灯泡发光或同时闭合开关，都可以使灯泡发光（）任意闭合其中一个开关，则灯泡发光的概率是（）任意闭合其中一个开关，则灯泡发光的概率是;（）任意先后闭合其中的两个开关，请用树状图或列表的（）任意先后闭合其中的两个开关，请用树状图或列表的方法求出灯泡发光的概率方法求出灯泡发光的概率P64习题习题类型类型3 掷骰子
10、问题掷骰子问题：P64 3掷两枚质地均匀的骰子，掷两枚质地均匀的骰子，求下列事件的概率：求下列事件的概率：（1）至少有一枚骰子的点数是）至少有一枚骰子的点数是1；第第3题第（题第（1）问）问 第二枚的点数整除第一枚的点数第二枚的点数整除第一枚的点数 第第3题第（题第（4）问）问（2）两枚点数和大于）两枚点数和大于9；第第3题第（题第（3）问）问 两枚点数和为奇数；两枚点数和为奇数；第第3题第（题第（2）问）问（3）两枚点数积为奇数；）两枚点数积为奇数；第第4题第（题第（2）问）问 1、小明和小军两人一起做游戏游戏规则如下：每人从小明和小军两人一起做游戏游戏规则如下：每人从1，2，12中任意选择
11、一个数，然后两人各掷一次质地均匀的骰中任意选择一个数，然后两人各掷一次质地均匀的骰子，谁事先选择的数等于两人掷得的点数之和谁就获胜；如果子，谁事先选择的数等于两人掷得的点数之和谁就获胜；如果两人选择的数都不等于掷得的点数之和，就再做一次上述游戏，两人选择的数都不等于掷得的点数之和，就再做一次上述游戏，为了获胜的可能性更大，应选数字为了获胜的可能性更大，应选数字_。2、密码锁的密码是一个四位数字的号码、密码锁的密码是一个四位数字的号码,每位上的数字都可以每位上的数字都可以是是0到到9中的任一个中的任一个,某人忘了密码的最后一位号码某人忘了密码的最后一位号码,此人开锁此人开锁时时,随意拔动最后一位
12、号码正好能把锁打开的概率是随意拔动最后一位号码正好能把锁打开的概率是_ 若此人忘了中间两位号码若此人忘了中间两位号码,随意拔动中间两位号码正好能把锁随意拔动中间两位号码正好能把锁打开的概率是打开的概率是_课堂检测2 3.如图，小明和小红正在做一个游戏：每人先掷骰子，骰子朝如图，小明和小红正在做一个游戏：每人先掷骰子，骰子朝上的数字是几，就将棋子前进几格，并获得格子中的相应物品上的数字是几，就将棋子前进几格，并获得格子中的相应物品现在轮到小明掷骰子，棋子在标有数字现在轮到小明掷骰子，棋子在标有数字“1”的那一格，的那一格，小明能一次就获得小明能一次就获得“汽车汽车”吗？吗？_(填填“能能”或或“
13、否否”）；）；小红下一次掷骰子可能得到小红下一次掷骰子可能得到“汽车汽车”吗？吗？_(填填“能能”或或“否否”）；她下一次得到）；她下一次得到“汽车汽车”的概率是的概率是_.课堂检测2类型类型4 配紫色问题配紫色问题：A盘盘 B盘盘红红白白黄黄蓝蓝绿绿能配成紫色的概率是多少能配成紫色的概率是多少?因为如图示两个可以自由转如图示两个可以自由转动的转盘动的转盘,每个转盘被每个转盘被分成面积相等的几个扇分成面积相等的几个扇形形.红色和蓝色在一起红色和蓝色在一起可以配成紫色，可以配成紫色，练习：练习：能配成紫色的概率是多少能配成紫色的概率是多少?因为如图示两个可以自由转如图示两个可以自由转动的转盘动的
14、转盘,每个转盘被每个转盘被分成面积相等的几个扇分成面积相等的几个扇形形.红色和蓝色在一起红色和蓝色在一起可以配成紫色，可以配成紫色，w小颖制作了下图小颖制作了下图,并据此求出游戏者获胜的并据此求出游戏者获胜的概率是概率是1/2.1/2.开始开始红红蓝蓝红红蓝蓝红红蓝蓝(红红,红红)(红红,蓝蓝)(蓝蓝,红红)(蓝蓝,蓝蓝)w小亮则小亮则先把左边转盘的红色区域等分成先把左边转盘的红色区域等分成2 2份份,分别记作分别记作“红红1 1”,“红红2 2”,然后制作了下表然后制作了下表,据此求出游戏者获胜的概率也是据此求出游戏者获胜的概率也是1/2.1/2.红色红色蓝色蓝色红色红色1 1(红红1,1,
15、红红)(红红1,1,蓝蓝)红色红色2 2(红红2,2,红红)(红红2,2,蓝蓝)蓝色蓝色(蓝蓝,红红)(蓝蓝,蓝蓝)w你认为谁做的对?说说你的理由.把两个红球记为红1、红2；两个白球记为白1、白2.则列表格如下：例2 一个盒子中有两个红球，两个白球和一个蓝球，这些球除颜色外其它都相同，从中随机摸出一球，记下颜色后放回放回，再从中随机摸出一球。求两次摸到的球的颜色能配成紫色的概率.不放回不放回练习第6题类型类型5 摸球游戏摸球游戏：开始开始白白1白白2红红1白白3红红2白白2白白3红红1红红2白白1白白2红红1红红2百百1白白3红红1红红2白白1白白2白白3红红2白白1白白2白白3红红1一一二二
16、结果结果白白1白白2白白1白白3白白1红红1白白1红红2白白3白白1白白3白白2白白3红红1白白3红红2白白2百百1白白2白白3白白2红红1白白2红红2红红1白白1红红1白白2红红1白白3红红1红红2红红2白白1红红2白白2红红2白白3红红2红红13.如图，图中的两个转盘分别被均匀地如图，图中的两个转盘分别被均匀地分成分成5个和个和4个扇形，每个扇形上都标有个扇形，每个扇形上都标有数字，同时自由转动两个转盘，转盘停数字，同时自由转动两个转盘，转盘停止后，指针都落在奇数上的概率是止后，指针都落在奇数上的概率是_.1.盒子里装有大小形状相同的盒子里装有大小形状相同的3个白球和个白球和2个红球，搅匀
17、后从中个红球，搅匀后从中摸出一个球，摸出一个球，放回放回搅匀后搅匀后,再摸出第二个球，则取出的恰是两再摸出第二个球，则取出的恰是两个白球的的概率是个白球的的概率是_2.盒子里装有大小形状相同的盒子里装有大小形状相同的3个白球和个白球和2个红球，搅匀后从中个红球，搅匀后从中摸出一个球，摸出一个球，不放回不放回搅匀后搅匀后,再摸出第二个球，则取出的恰是再摸出第二个球，则取出的恰是两个红球的的概率是两个红球的的概率是_课堂检测34、有两组卡片，第一组卡片上写有有两组卡片，第一组卡片上写有 A，B，B，第二组卡片上，第二组卡片上写有写有 A，B，B，C，C从每组卡片中各抽出一张，都抽到从每组卡片中各抽出一张，都抽到 B 的概率的概率是是_.n!=123n作业：复习题6、7、8、10、11